İdeal bir gazın özelliklerini incelemek fizikte önemli bir konudur. Gaz sistemlerinin özelliklerine giriş, ideal bir gazın deneysel olarak keşfedilen ilk yasası olduğu için Boyle-Mariotte denkleminin dikkate alınmasıyla başlar. Makalede daha ayrıntılı olarak ele alalım.
İdeal gaz ne anlama gelir?
Boyle-Mariotte yasasından ve onu tanımlayan denklemden bahsetmeden önce, ideal bir gaz tanımlayalım. Genellikle, kendisini oluşturan parçacıkların birbiriyle etkileşmediği ve boyutlarının ortalama parçacıklar arası mesafelere kıyasla ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu bir sıvı madde olarak anlaşılır.
Aslında herhangi bir gaz gerçektir, yani onu oluşturan atomlar ve moleküller belirli bir büyüklüğe sahiptir ve van der Waals kuvvetlerinin yardımıyla birbirleriyle etkileşmezler. Bununla birlikte, yüksek mutlak sıcaklıklarda (300 K'den fazla) ve düşük basınçlarda (bir atmosferden az), atomların ve moleküllerin kinetik enerjisi, van der Waals etkileşimlerinin enerjisinden çok daha yüksektir, bu nedenle belirtilen gerçek gaz,yüksek doğruluklu koşullar ideal olarak kabul edilebilir.
Boyle-Mariotte Denklemi
Gazların özellikleri Avrupalı bilim adamları XVII-XIX yüzyıllarda aktif olarak araştırdılar. Deneysel olarak keşfedilen ilk gaz yasası, bir gaz sisteminin izotermal genleşme ve sıkıştırma süreçlerini tanımlayan yasaydı. Karşılık gelen deneyler, 1662'de Robert Boyle ve 1676'da Edm Mariotte tarafından gerçekleştirilmiştir. Bu bilim adamlarının her biri bağımsız olarak, kapalı bir gaz sistemindeki izotermal bir işlem sırasında basıncın hacimle ters orantılı olarak değiştiğini gösterdi. Sürecin deneysel olarak elde edilen matematiksel ifadesi şu şekilde yazılır:
PV=k
P ve V sistemdeki basınç ve hacmi olduğunda, k değeri gaz maddenin miktarına ve sıcaklığına bağlı olan bir miktar sabittir. P(V) fonksiyonunun bağımlılığını bir grafik üzerinde oluşturursanız, bu bir hiperbol olacaktır. Bu eğrilerin bir örneği aşağıda gösterilmiştir.
Yazılı eşitlik Boyle-Mariotte denklemi (yasa) olarak adlandırılır. Bu yasa kısaca şu şekilde formüle edilebilir: ideal bir gazın sabit bir sıcaklıkta genişlemesi, içindeki basınçta orantılı bir azalmaya yol açar, aksine bir gaz sisteminin izotermal sıkıştırılmasına, içindeki basınçta orantılı bir artış eşlik eder.
İdeal gaz denklemi
Boyle-Mariotte yasası, Mendeleev ve Mendeleev adlarını taşıyan daha genel bir yasanın özel bir halidir. Clapeyron. Emile Clapeyron, çeşitli dış koşullar altında gazların davranışına ilişkin deneysel bilgileri özetleyerek, 1834'te aşağıdaki denklemi elde etti:
PV=nRT
Başka bir deyişle, bir gaz sisteminin hacminin V ve içindeki P basıncının çarpımı, T mutlak sıcaklığının ve n maddesinin miktarının çarpımı ile doğru orantılıdır. Bu orantılılığın katsayısı R harfi ile gösterilir ve evrensel gaz sabiti olarak adlandırılır. Yazılı denklemde, 1874'te Dmitry Ivanovich Mendeleev tarafından yapılan bir dizi sabitin değiştirilmesi nedeniyle R değeri ortaya çıktı.
Evrensel hal denkleminden, sıcaklığın ve madde miktarının sabitliğinin denklemin sağ tarafının değişmezliğini garanti ettiğini görmek kolaydır, bu da denklemin sol tarafının da sabit kalacağı anlamına gelir. Bu durumda Boyle-Mariotte denklemini elde ederiz.
Diğer gaz yasaları
Yukarıdaki paragrafta yazılan Clapeyron-Mendeleev denklemi üç termodinamik parametre içerir: P, V ve T. Her biri sabitse ve diğer ikisinin değişmesine izin verilirse, Boyle-Mariotte'u elde ederiz, Charles ve Gay-Lussac denklemleri. Charles yasası, bir izobarik süreç için hacim ve sıcaklık arasında doğrudan bir orantılılıktan bahseder ve Gay-Lussac yasası, bir izokorik geçiş durumunda, gaz basıncının mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olarak arttığını veya azaldığını belirtir. Karşılık gelen denklemler şöyle görünür:
V/T=const ne zaman P=const;
P/T=sabit olduğunda V=sabit
YaniBu nedenle Boyle-Mariotte yasası üç ana gaz yasasından biridir. Ancak, grafik bağımlılığı açısından diğerlerinden farklıdır: V(T) ve P(T) işlevleri düz çizgilerdir, P(V) işlevi bir hiperboldür.
Boyle-Mariotte yasasını uygulamak için bir görev örneği
İlk konumda pistonun altındaki silindirdeki gazın hacmi 2 litre ve basıncı 1 atmosfer idi. Piston yükseldikten sonra gazın basıncı neydi ve gaz sisteminin hacmi 0,5 litre arttı. İşlem izotermal olarak kabul edilir.
Bize ideal bir gazın basıncı ve hacmi verildiğinden ve ayrıca genleşmesi sırasında sıcaklığın değişmediğini bildiğimizden, Boyle-Mariotte denklemini aşağıdaki biçimde kullanabiliriz:
P1V1=P2V 2
Bu eşitlik, belirli bir sıcaklıkta gazın her durumu için hacim-basınç çarpımının sabit olduğunu söyler. Eşitlikten P2 değerini ifade ederek, son formülü elde ederiz:
P2=P1V1/V 2
Basınç hesaplamaları yaparken, bu durumda sistem dışı birimleri kullanabilirsiniz, çünkü litreler küçülür ve atmosferlerde P2basıncı elde ederiz. Koşuldaki verileri yerine koyarak problemin sorusunun cevabına ulaşıyoruz: P2=0.8 atmosfer.
