Gazlarda iki durum arasındaki adyabatik geçiş izoproseslerden biri değildir, ancak sadece çeşitli teknolojik süreçlerde değil, aynı zamanda doğada da önemli bir rol oynar. Bu yazıda bu sürecin ne olduğunu ele alacağız ve ayrıca ideal bir gaz için adyabatik denklemleri vereceğiz.
Kısaca ideal gaz
İdeal gaz, parçacıkları arasında etkileşimin olmadığı ve boyutlarının sıfıra eşit olduğu gazdır. Doğada, elbette, yüzde yüz ideal gaz yoktur, çünkü hepsi, en azından van der Waals kuvvetlerinin yardımıyla her zaman birbirleriyle etkileşime giren moleküller ve büyüklükteki atomlardan oluşur. Bununla birlikte, açıklanan model çoğu zaman birçok gerçek gaz için pratik problemleri çözmek için yeterli doğrulukla gerçekleştirilir.
İdeal bir gazın ana denklemi Clapeyron-Mendeleev yasasıdır. Aşağıdaki biçimde yazılmıştır:
PV=nRT.
Bu denklem, ürün arasında doğrudan bir orantı kurar. V hacmi üzerindeki basınç P ve mutlak sıcaklık T üzerindeki n maddesinin miktarı. R değeri, orantı faktörü rolünü oynayan gaz sabitidir.
Adyabatik süreç nedir?
Adyabatik bir süreç, çevre ile enerji alışverişi olmayan bir gaz sisteminin durumları arasında bir geçiştir. Bu durumda sistemin üç termodinamik özelliğinin tamamı (P, V, T) değişir ve n maddesinin miktarı sabit kalır.
Adyabatik genişleme ve daralma arasındaki farkı ayırt edin. Her iki işlem de yalnızca sistemin iç enerjisi nedeniyle gerçekleşir. Dolayısıyla genişlemenin bir sonucu olarak, sistemin basıncı ve özellikle sıcaklığı önemli ölçüde düşer. Tersine, adyabatik sıkıştırma, sıcaklık ve basınçta pozitif bir sıçrama ile sonuçlanır.
Ortam ve sistem arasındaki ısı alışverişini önlemek için, sistem ısı yalıtımlı duvarlara sahip olmalıdır. Ayrıca, işlem süresinin kıs altılması, sisteme gelen ve sistemden gelen ısı akışını önemli ölçüde az altır.
Adyabatik bir süreç için Poisson denklemleri
Termodinamiğin birinci yasası şu şekilde yazılır:
Q=ΔU + A.
Başka bir deyişle, sisteme iletilen ısı Q, sistem tarafından A işini gerçekleştirmek ve iç enerjisini ΔU artırmak için kullanılır. Adyabatik denklemi yazmak için, incelenen sürecin tanımına karşılık gelen Q=0 yazılmalıdır. Şunu elde ederiz:
ΔU=-A.
İzokorik ileİdeal bir gazda işlem yaparken, tüm ısı iç enerjiyi arttırmaya gider. Bu gerçek eşitliği yazmamızı sağlar:
ΔU=CVΔT.
Nerede CV izokorik ısı kapasitesidir. A işi sırayla şu şekilde hesaplanır:
A=PdV.
dV'nin küçük bir hacim değişikliği olduğu yerde.
Clapeyron-Mendeleev denklemine ek olarak, aşağıdaki denklem bir ideal gaz için geçerlidir:
CP- CV=R.
Nerede CP izobarik ısı kapasitesidir ve genleşmeden kaynaklanan gaz kayıplarını hesaba kattığı için her zaman izokorik olandan daha büyüktür.
Yukarıda yazılan denklemleri analiz ederek ve sıcaklık ve hacim üzerinden integral alarak aşağıdaki adyabatik denkleme ulaşırız:
TVγ-1=const.
Burada γ adyabatik indekstir. İzobarik ısı kapasitesinin izokoriğe oranına eşittir. Bu eşitliğe adyabatik bir süreç için Poisson denklemi denir. Clapeyron-Mendeleev yasasını uygulayarak, yalnızca P-T ve P-V parametreleri aracılığıyla iki benzer ifade daha yazabilirsiniz:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=const.
Adyabatik grafik farklı eksenlerde verilebilir. Aşağıda P-V eksenlerinde gösterilmiştir.
Grafikteki renkli çizgiler izotermlere karşılık gelir, siyah eğri bir adiabattır. Görülebileceği gibi, adiabat herhangi bir izotermden daha keskin davranır. Bu gerçeği açıklamak kolaydır: izoterm için basınç geri değişirhacimle orantılıdır, ancak izobat için basınç daha hızlı değişir, çünkü üs herhangi bir gaz sistemi için γ>1'dir.
Örnek problem
Doğada, dağlık alanlarda, hava kütlesi yokuş yukarı hareket ettiğinde basıncı düşer, hacmi artar ve soğur. Bu adyabatik süreç çiğlenme noktasını düşürür ve sıvı ve katı yağış üretir.
Aşağıdaki problemin çözülmesi önerilmiştir: Dağın yamacında hava kütlesini kaldırma sürecinde, ayaktaki basınca kıyasla basınç %30 düşmüştür. Ayakta 25 oC ise sıcaklığı neye eşitti?
Problemi çözmek için aşağıdaki adyabatik denklemi kullanın:
TPγ/(γ-1)=const.
Bu şekilde yazmak daha iyidir:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
P1 1 atmosfer olarak alınırsa, P2 0,7 atmosfere eşit olacaktır. Hava için adyabatik indeks 1.4'tür, çünkü iki atomlu bir ideal gaz olarak kabul edilebilir. T1'nin sıcaklık değeri 298,15 K'dır. Tüm bu sayıları yukarıdaki ifadede yerine koyarsak, T2=269.26 K elde ederiz, bu da şuna tekabül eder. - 3, 9 oC.
