Bugünkü yazımızın konusu maddi bir noktanın kinematiği olacak. Ne hakkında? İçinde hangi kavramlar var ve bu terime nasıl bir tanım verilmelidir? Bu ve bunun gibi birçok soruya bugün cevap vermeye çalışacağız.
Tanım ve kavram
Maddi bir noktanın kinematiği, fiziğin "mekanik" adı verilen bir alt bölümünden başka bir şey değildir. O da belirli cisimlerin hareket kalıplarını inceler. Maddi bir noktanın kinematiği de bu problemle ilgilenir, ancak bunu genel bir şekilde yapmaz. Aslında bu alt bölüm, cisimlerin hareketini tanımlamanıza izin veren yöntemleri inceler. Bu durumda, yalnızca sözde idealize edilmiş bedenler araştırma için uygundur. Bunlar şunları içerir: bir madde noktası, kesinlikle katı bir cisim ve ideal bir gaz. Kavramları daha ayrıntılı olarak ele alalım. Hepimiz okul tezgahından, belirli bir durumda boyutları ihmal edilebilecek bir malzeme noktasına vücut demenin geleneksel olduğunu biliyoruz. Bu arada, maddi bir noktanın öteleme hareketinin kinematiği ilk kez başlıyor.yedinci sınıf fizik ders kitaplarında yer alır. Bu en basit daldır, bu yüzden onun yardımıyla bilimle tanışmaya başlamak en uygunudur. Ayrı bir soru, maddi bir noktanın kinematiğinin öğelerinin ne olduğudur. Birçoğu var ve şartlı olarak, anlamak için farklı karmaşıklıklara sahip birkaç seviyeye ayrılabilirler. Örneğin, yarıçap vektörü hakkında konuşursak, o zaman, prensipte, tanımında aşırı derecede karmaşık bir şey yoktur. Ancak, bir öğrencinin bunu anlamasının ortaokul veya lise öğrencisine göre çok daha kolay olacağını kabul edeceksiniz. Ve dürüst olmak gerekirse lise öğrencilerine bu terimin özelliklerini anlatmaya gerek yok.
Kinematik oluşumunun kısa bir tarihi
Yıllar önce, büyük bilim adamı Aristoteles boş zamanının aslan payını ayrı bir bilim olarak fiziği incelemeye ve tanımlamaya adadı. Ayrıca, pratik ve hatta günlük problemleri çözme girişimlerinde kullanılan ana tezlerini ve kavramlarını sunmaya çalışan kinematik üzerinde çalıştı. Aristoteles, maddi bir noktanın kinematiğinin öğelerinin ne olduğu hakkında ilk fikirleri verdi. Onun eserleri ve eserleri tüm insanlık için çok değerlidir. Bununla birlikte, vardığı sonuçlarda önemli sayıda hata yaptı ve bunun nedeni bazı yanlış anlamalar ve yanlış hesaplamalardı. Bir zamanlar, başka bir bilim adamı olan Galileo Galilei, Aristoteles'in eserleriyle ilgilenmeye başladı. Aristoteles'in öne sürdüğü temel tezlerden biri, bir cismin hareketininancak yoğunluk ve yön tarafından belirlenen bir kuvvet tarafından etki edildiğinde oluşur. Galileo bunun bir hata olduğunu kanıtladı. Kuvvet, hareket hızı parametresini etkiler, ancak daha fazlasını etkilemez. İtalyan, kuvvetin ivmenin nedeni olduğunu ve ancak onunla karşılıklı olarak ortaya çıkabileceğini gösterdi. Ayrıca Galileo Galilei, uygun kalıpları türeterek serbest düşüş sürecinin çalışmasına büyük önem verdi. Muhtemelen herkes Pisa Kulesi'nde yaptığı ünlü deneylerini hatırlıyor. Fizikçi Ampère de çalışmalarında kinematik çözümlerin temellerini kullandı.
İlk kavramlar
Daha önce bahsedildiği gibi, kinematik idealize edilmiş nesnelerin hareketini tanımlama yollarının incelenmesidir. Bu durumda matematiksel analizin temelleri, sıradan cebir ve geometri pratikte uygulanabilir. Fakat fiziğin bu alt bölümünün altında hangi kavramlar (tam olarak kavramlar ve parametrik niceliklerin tanımları değil) yatmaktadır? İlk olarak, herkes açıkça anlamalıdır ki, bir maddi noktanın öteleme hareketinin kinematiği, kuvvet göstergelerini hesaba katmadan hareketi dikkate alır. Yani, karşılık gelen sorunları çözmek için kuvvetle ilgili formüllere ihtiyacımız yok. Kaç tane olursa olsun kinematik tarafından dikkate alınmaz - bir, iki, üç, en az birkaç yüz bin. Ancak yine de ivmenin varlığı sağlanmaktadır. Bir dizi problemde, bir maddi noktanın hareketinin kinematiği, ivmenin büyüklüğünü belirlemeyi öngörmektedir. Bununla birlikte, bu fenomenin nedenleri (yani, kuvvetler vedoğası) dikkate alınmaz ancak ihmal edilir.
Sınıflandırma
Kinematiğin, üzerlerine etki eden kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini tanımlamak için yöntemler araştırdığını ve uyguladığını öğrendik. Bu arada, mekaniğin dinamik adı verilen başka bir alt bölümü böyle bir görevle ilgilenir. Zaten orada, pratikte az miktarda bilinen başlangıç verisi ile oldukça fazla parametre belirlemeye izin veren Newton yasaları uygulanmaktadır. Maddi bir noktanın kinematiğinin temel kavramları uzay ve zamandır. Ve hem genel olarak hem de bu alanda bilimin gelişmesiyle bağlantılı olarak, böyle bir kombinasyonu kullanmanın uygunluğu hakkında soru ortaya çıktı.
En başından beri klasik kinematik vardı. Sadece hem zamansal hem de mekansal boşlukların varlığı ile değil, aynı zamanda bir veya başka bir referans çerçevesi seçiminden bağımsızlıkları ile de karakterize edildiğini söyleyebiliriz. Bu arada, bunun hakkında biraz sonra konuşacağız. Şimdi sadece neden bahsettiğimizi açıklayalım. Bu durumda, bir segment uzamsal bir aralık olarak kabul edilecek ve bir zaman aralığı zamansal bir aralık olarak kabul edilecektir. Her şey açık görünüyor. Dolayısıyla bu boşluklar klasik kinematikte mutlak, değişmez, yani bir referans çerçevesinden diğerine geçişten bağımsız olarak kabul edilecektir. İş göreli kinematik olsun. İçinde referans sistemleri arasındaki geçiş sırasında boşluklar değişebilir. Yapamayacaklarını söylemek daha doğru olur, ama muhtemelen olmalılar. Bu nedenle, ikisinin eşzamanlılığırastgele olaylar da göreceli hale gelir ve özel değerlendirmeye tabidir. Bu nedenle göreli kinematikte iki kavram - uzay ve zaman - tek bir kavramda birleştirilir.
Maddi noktanın kinematiği: hız, ivme ve diğer nicelikler
Fiziğin bu alt bölümünü en azından biraz anlamak için en önemli kavramlarda gezinmeniz, tanımları bilmeniz ve genel anlamda şu veya bu miktarın ne olduğunu hayal etmeniz gerekir. Bunda zor bir şey yok, aslında her şey çok kolay ve basit. Başlangıç olarak, kinematik problemlerinde kullanılan temel kavramları ele alalım.
Hareket
Mekanik hareket Bir veya başka idealize edilmiş nesnenin uzaydaki konumunu değiştirme sürecini ele alacağız. Bu durumda değişimin diğer bedenlere göre gerçekleştiğini söyleyebiliriz. İki olay arasında belirli bir zaman aralığının kurulmasının aynı anda gerçekleştiğini de dikkate almak gerekir. Örneğin, cismin bir konumdan diğerine gelmesi arasında geçen süre boyunca oluşan belirli bir aralığı izole etmek mümkün olacaktır. Ayrıca, bu durumda cisimlerin, genel mekanik yasalarına göre birbirleriyle etkileşime girebileceğini ve etkileşeceğini de not ediyoruz. Maddi bir noktanın kinematiği tam olarak bununla çalışır. Referans sistemi, onunla ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olan bir sonraki kavramdır.
Koordinatlar
Vücudun konumunu bir anda veya başka bir zamanda belirlemenize izin veren sıradan veriler olarak adlandırılabilirler. Koordinatlar, bir referans sistemi kavramının yanı sıra koordinat ızgarası ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır. Çoğu zaman harf ve sayıların birleşiminden oluşurlar.
Yarıçap vektörü
Adından ne olduğu zaten belli olmalı. Yine de, bunun hakkında daha ayrıntılı konuşalım. Bir nokta belirli bir yörünge boyunca hareket ediyorsa ve belirli bir referans sisteminin başlangıcını tam olarak biliyorsak, herhangi bir zamanda bir yarıçap vektörü çizebiliriz. Noktanın başlangıç konumunu anlık veya son konuma bağlayacaktır.
Yörünge
Belirli bir referans sistemindeki maddi bir noktanın hareketinin bir sonucu olarak ortaya çıkan sürekli bir çizgi olarak adlandırılacaktır.
Hız (hem doğrusal hem açısal)
Bu, vücudun belirli bir mesafe aralığından ne kadar hızlı geçtiğini söyleyebilen bir değerdir.
İvme (hem açısal hem de doğrusal)
Vücudun hız parametresinin hangi kanuna göre ve ne yoğunlukta değiştiğini gösterir.
Belki de buradalar - maddi bir noktanın kinematiğinin ana unsurları. Hem hız hem de ivmenin vektör miktarları olduğuna dikkat edilmelidir. Ve bu, onların sadece bir miktar gösterge değeri değil, aynı zamanda belirli bir yönü olduğu anlamına gelir. Bu arada, hem bir yöne hem de zıt yönlere yönlendirilebilirler. İlk durumda vücut hızlanır, ikinci durumda yavaşlar.
Basit görevler
Maddi bir noktanın kinematiği (pratikte temel kavramlar olan hız, ivme ve mesafe) yalnızca çok sayıda görevi değil, aynı zamanda farklı kategorilerinin çoğunu içerir. Cismin kat ettiği mesafeyi belirleyerek oldukça basit bir problemi çözmeye çalışalım.
Elimizde olan koşulların aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım. Sürücünün arabası başlangıç çizgisinde. Operatör bayrakla devam ediyor ve araba aniden havalanıyor. Bir sonraki lider yüz metreyi 7.8 saniyede kat ettiyse, yarışçıların rekabetinde yeni bir rekor kırıp kıramayacağını belirleyin. Arabanın ivmesini 3 metre bölü ikinci kareye eşitleyin.
Peki, bu sorunu nasıl çözebiliriz? Bu oldukça ilginç, çünkü belirli parametreleri belirlemek için “kurutmamamız” gerekiyor. Göstergeleri çözme ve arama sürecini çeşitlendiren cirolar ve belirli bir durumla aydınlanır. Ama göreve yaklaşmadan önce bize ne rehberlik etmeli?
1. Bir malzeme noktasının kinematiği, bu durumda ivmenin kullanılmasını sağlar.
2. Sayısal değeri koşullarda göründüğünden, çözüm uzaklık formülü kullanılarak varsayılır.
Sorun aslında oldukça basit bir şekilde çözüldü. Bunu yapmak için uzaklık formülünü alıyoruz: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Amaç ne? Binicinin belirlenen mesafeyi ne kadar süre kat edeceğini bulmamız ve ardından onu geçip geçmediğini öğrenmek için rakamı rekorla karşılaştırmamız gerekiyor. Bunu yapmak için zaman ayırın, formülü elde ederiz.onun için: AT^2 + 2VoT - 2S. Bu ikinci dereceden bir denklemden başka bir şey değildir. Ancak araba kalkıyor, bu da ilk hızın 0 olacağı anlamına geliyor. Denklemi çözerken diskriminant 2400'e eşit olacak. Zamanı bulmak için kökünü almanız gerekiyor. İkinci ondalık basamağa yapalım: 48.98 Denklemin kökünü bulun: 48.98/6=8.16 saniye. Sürücünün mevcut rekoru geçemeyeceği ortaya çıktı.
