Gaz, maddenin çevremizdeki dört toplam halinden biridir. İnsanlık, 17. yüzyıldan itibaren maddenin bu durumunu bilimsel bir yaklaşımla incelemeye başlamıştır. Aşağıdaki makalede ideal bir gazın ne olduğunu ve çeşitli dış koşullar altındaki davranışını hangi denklemin tanımladığını inceleyeceğiz.
İdeal gaz kavramı
Soluduğumuz havanın veya evlerimizi ısıtmak ve yemek pişirmek için kullandığımız doğal metan gazının maddenin gaz halinin en iyi örneği olduğunu herkes bilir. Fizikte, bu durumun özelliklerini incelemek için ideal gaz kavramı tanıtıldı. Bu kavram, bir maddenin temel fiziksel özelliklerini (sıcaklık, hacim ve basınç) tanımlamada gerekli olmayan bir dizi varsayımın ve basitleştirmenin kullanılmasını içerir.
Öyleyse ideal gaz, aşağıdaki koşulları sağlayan akışkan bir maddedir:
- Parçacıklar (moleküller ve atomlar)farklı yönlerde rastgele hareket eder. Bu özellik sayesinde, 1648'de Jan Baptista van Helmont "gaz" (eski Yunancadan "kaos") kavramını tanıttı.
- Parçacıklar birbirleriyle etkileşmezler, yani moleküller arası ve atomlar arası etkileşimler ihmal edilebilir.
- Parçacıklar ve damar duvarları arasındaki çarpışmalar kesinlikle esnektir. Bu tür çarpışmaların sonucunda kinetik enerji ve momentum (momentum) korunur.
- Her parçacık maddi bir noktadır, yani sonlu bir kütlesi vardır, ancak hacmi sıfırdır.
Yukarıdaki koşulların kümesi ideal gaz kavramına karşılık gelir. Bilinen tüm gerçek maddeler, yüksek sıcaklıklarda (oda ve üstü) ve düşük basınçlarda (atmosferik ve altı) tanıtılan konsepte yüksek doğrulukla karşılık gelir.
Boyle-Mariotte Yasası
İdeal bir gazın hal denklemini yazmadan önce, deneysel keşfi bu denklemin türetilmesine yol açan bir dizi belirli yasa ve ilkeyi sunalım.
Boyle-Mariotte yasasıyla başlayalım. 1662'de İngiliz fiziksel kimyager Robert Boyle ve 1676'da Fransız fiziksel botanikçi Edm Mariotte bağımsız olarak aşağıdaki yasayı oluşturdular: Bir gaz sistemindeki sıcaklık sabit kalırsa, herhangi bir termodinamik işlem sırasında gazın yarattığı basınç, gazın oluşturduğu basınçla ters orantılıdır. Ses. Matematiksel olarak bu formül şu şekilde yazılabilir:
PV=k1 için T=const,nerede
- P, V - ideal bir gazın basıncı ve hacmi;
- k1 - biraz sabit.
Kimyasal olarak farklı gazlarla deneyler yapan bilim adamları, k1 değerinin kimyasal yapıya bağlı olmadığını, gazın kütlesine bağlı olduğunu buldular.
Sistemin sıcaklığını korurken basınç ve hacimde değişiklik olan durumlar arasındaki geçişe izotermal süreç denir. Böylece, grafikteki ideal bir gazın izotermleri, basıncın hacme bağımlılığının hiperbolleridir.
Charles ve Gay-Lussac Yasası
1787'de Fransız bilim adamı Charles ve 1803'te başka bir Fransız Gay-Lussac ampirik olarak ideal bir gazın davranışını tanımlayan başka bir yasa oluşturdu. Aşağıdaki gibi formüle edilebilir: sabit gaz basıncında kapalı bir sistemde, sıcaklıktaki bir artış, hacimde orantılı bir artışa yol açar ve tersine, sıcaklıktaki bir düşüş, gazın orantılı bir sıkıştırmasına yol açar. Charles ve Gay-Lussac yasasının matematiksel formülasyonu şu şekilde yazılmıştır:
V / T=k2 ne zaman P=sabit
Sıcaklığı ve hacmi değişen ve sistemdeki basıncı korurken bir gazın durumları arasındaki geçişe izobarik süreç denir. Sabit k2 sistemdeki basınç ve gazın kütlesi tarafından belirlenir, ancak kimyasal yapısı tarafından belirlenmez.
Grafikte, V (T) fonksiyonu eğim tanjantı k2 olan düz bir çizgidir.
Moleküler kinetik teorinin (MKT) hükümlerinden yararlanırsanız bu kanunu anlayabilirsiniz. Bu nedenle, sıcaklıktaki bir artış bir artışa neden olurgaz parçacıklarının kinetik enerjisi. İkincisi, sistemdeki basıncı artıran, geminin duvarlarıyla çarpışmalarının yoğunluğunun artmasına katkıda bulunur. Bu basıncı sabit tutmak için sistemin hacimsel genişlemesi gereklidir.
Gay-Lussac Yasası
Daha önce sözü edilen Fransız bilim adamı 19. yüzyılın başında ideal bir gazın termodinamik süreçleriyle ilgili başka bir yasa ortaya koydu. Bu yasa şöyle der: Bir gaz sisteminde sabit bir hacim korunursa, sıcaklıktaki bir artış basınçtaki orantılı bir artışı etkiler ve bunun tersi de geçerlidir. Gay-Lussac formülü şuna benzer:
P / T=k3 ile V=sabit
Yine gazın kütlesine ve hacmine bağlı olan k3 sabitine sahibiz. Sabit hacimde bir termodinamik sürece izokorik denir. Bir P(T) grafiğindeki izokorlar, izobarlarla aynı görünür, yani düz çizgilerdir.
Avogadro İlkesi
İdeal bir gazın hal denklemi göz önüne alındığında, genellikle yukarıda sunulan ve bu denklemin özel durumları olan sadece üç yasayı karakterize ederler. Bununla birlikte, yaygın olarak Amedeo Avogadro ilkesi olarak adlandırılan başka bir yasa daha vardır. Aynı zamanda ideal gaz denkleminin özel bir halidir.
1811'de İtalyan Amedeo Avogadro, farklı gazlarla yaptığı sayısız deney sonucunda şu sonuca vardı: Gaz sistemindeki basınç ve sıcaklık korunursa, hacmi V ile doğru orantılıdır. Tutarmaddeler Maddenin hangi kimyasal yapıda olduğu önemli değildir. Avogadro şu oranı belirledi:
n / V=k4,
burada k4 sabiti sistemdeki basınç ve sıcaklık tarafından belirlenir.
Avogadro ilkesi bazen şu şekilde formüle edilir: Belirli bir sıcaklık ve basınçta 1 mol ideal gazın kapladığı hacim, doğası ne olursa olsun her zaman aynıdır. Bir maddenin 1 molünün, maddeyi oluşturan temel birimlerin (atomlar, moleküller) sayısını yansıtan NA sayısı olduğunu hatırlayın (NA=6,021023).
Mendeleev-Clapeyron yasası
Şimdi makalenin ana konusuna dönme zamanı. Dengedeki herhangi bir ideal gaz aşağıdaki denklemle tanımlanabilir:
PV=nRT.
Bu ifadeye Mendeleev-Clapeyron yasası denir - formülasyonuna büyük katkı sağlayan bilim adamlarının adlarından sonra. Kanun, bir gazın hacminin basıncının çarpımının, o gazdaki madde miktarı ve sıcaklığının çarpımı ile doğru orantılı olduğunu belirtir.
Clapeyron ilk olarak Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac ve Avogadro'nun çalışmalarının sonuçlarını özetleyen bu yasayı elde etti. Mendeleev'in değeri, R sabitini tanıtarak ideal gazın temel denklemine modern bir biçim vermesidir. Clapeyron matematiksel formülasyonunda bir dizi sabit kullandı, bu da bu yasayı pratik problemleri çözmek için kullanmayı uygunsuz hale getirdi.
Mendeleev tarafından tanıtılan R değerievrensel gaz sabiti denir. Sıcaklıktaki 1 kelvin artışla izobarik genleşme sonucunda herhangi bir kimyasal yapıya sahip 1 mol gazın ne kadar iş yaptığını gösterir. Avogadro sabiti NA ve Boltzmann sabiti kB aracılığıyla bu değer şu şekilde hesaplanır:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
Denklemin türetilmesi
Termodinamik ve istatistiksel fiziğin mevcut durumu, önceki paragrafta yazılan ideal gaz denklemini birkaç farklı yolla elde etmemizi sağlar.
İlk yol, yalnızca iki deneysel yasayı genelleştirmektir: Boyle-Mariotte ve Charles. Bu genellemeden şu şekil gelir:
PV / T=sabit
Bu tam olarak Clapeyron'un XIX yüzyılın 30'larında yaptığı şey.
İkinci yol, ICB'nin hükümlerine başvurmaktır. Her parçacığın geminin duvarına çarparken aktardığı momentumu dikkate alırsak, bu momentumun sıcaklıkla ilişkisini hesaba katarsak ve sistemdeki N parçacık sayısını da hesaba katarsak, ideal gazı yazabiliriz. aşağıdaki biçimde kinetik teoriden denklem:
PV=NkB T.
Denklemin sağ tarafını NA sayısı ile çarpıp bölerek denklemi yukarıdaki paragrafta yazıldığı şekliyle elde ederiz.
İdeal gazın hal denklemini elde etmenin daha karmaşık üçüncü bir yolu daha vardır - Helmholtz serbest enerjisi kavramını kullanan istatistiksel mekanikten.
Denklemin gaz kütlesi ve yoğunluğu cinsinden yazılması
Yukarıdaki şekil ideal gaz denklemini göstermektedir. n maddesi miktarını içerir. Ancak pratikte ideal bir gazın m değişken veya sabit kütlesi genellikle bilinir. Bu durumda denklem şu şekilde yazılacaktır:
PV=m / MRT.
M - belirli bir gaz için molar kütle. Örneğin oksijen O2 için 32 g/mol'dür.
Son olarak, son ifadeyi dönüştürerek şu şekilde yeniden yazabiliriz:
P=ρ / MRT
ρ maddenin yoğunluğudur.
Gazların karışımı
İdeal gazların bir karışımı, D alton yasasıyla tanımlanır. Bu yasa, karışımın her bileşeni için geçerli olan ideal gaz denkleminden çıkar. Aslında, her bileşen tüm hacmi kaplar ve karışımın diğer bileşenleri ile aynı sıcaklığa sahiptir, bu da şunu yazmamıza izin verir:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Yani, P karışımındaki toplam basınç, tüm bileşenlerin kısmi basınçlarının Pi toplamına eşittir.
