İkili sayılar, taban 2'ye sahip ikili sayı sisteminden gelen sayılardır. Doğrudan dijital elektronikte uygulanır ve bilgisayarlar, cep telefonları ve çeşitli sensörler dahil çoğu modern bilgi işlem cihazında kullanılır. Zamanımızın tüm teknolojilerinin ikili sayılar üzerine kurulduğunu söyleyebiliriz.
Sayıları yazma
Herhangi bir sayı, ne kadar büyük olursa olsun, ikili sistemde iki karakter kullanılarak yazılır: 0 ve 1. Örneğin, ikili sistemde bilinen ondalık sistemdeki 5 sayısı 101 olarak temsil edilecektir. sayılar 0b öneki veya ve işareti (&) ile gösterilebilir, örneğin: &101. Ondalık hariç tüm sayı sistemlerinde karakterler tek tek okunur yani örnek olarak 101 okunur "bir sıfır bir" olarak.
Bir sistemden diğerine aktarma
Sürekli olarak ikili sayı sistemiyle çalışan programcılar, hareket halindeyken ikili bir sayıyı ondalık sayıya dönüştürebilir. Bu gerçekten herhangi bir formül olmadan yapılabilir, özellikle bir kişinin bilgisayarın "beyninin" en küçük parçasının - bitin - nasıl çalıştığı hakkında bir fikri varsa.
Sıfır sayısı aynı zamanda 0 anlamına gelir ve ikili sistemde bir numaraBirim de olacak ama sayılar bitince bundan sonra ne yapmalı? Ondalık sistem bu durumda "on" terimini girmeyi "önerir" ve ikili sistemde buna "iki" denir.
0 ise &0 ise (ve işareti ikili gösterimdir), 1=&1, o zaman 2, &10 olarak gösterilecektir. Bir üçlü iki basamaklı olarak da yazılabilir, &11 gibi görünecektir, yani bir iki ve bir birim. Olası kombinasyonlar tükenir ve ondalık sistemde bu aşamada yüzlerce, ikili sistemde ise "dörtlü" girilir. Dört, &100, beş &101, altı &110, yedi &111'dir. Bir sonraki büyük sayma birimi sekiz rakamıdır.
Bir tuhaflık fark edebilirsiniz: ondalık sistemde rakamlar on ile çarpılırsa (1, 10, 100, 1000 vb.), ikili sistemde sırasıyla iki ile: 2, 4, 8, 16, 32. Bu, bilgisayarlarda ve diğer cihazlarda kullanılan flash kartların ve diğer depolama cihazlarının boyutuna karşılık gelir.
İkili kod nedir
İkili sistemde temsil edilen sayılara ikili denir, ancak sayısal olmayan değerler (harfler ve semboller) de bu formda temsil edilebilir. Böylece, kelimeler ve metinler sayılarla kodlanabilir, ancak çok kısa görünmeyeceklerdir, çünkü sadece bir harf yazmak için birkaç sıfır ve birler alacaktır.
Fakat bilgisayarlar bu kadar çok bilgiyi okumayı nasıl başarıyor? Aslında her şey göründüğünden daha kolay. Ondalık sayı sistemine alışmış kişiler önce ikiliyi çevirir.sayılar daha tanıdık olanlara dönüştürülür ve ancak o zaman onlarla herhangi bir manipülasyon gerçekleştirirler ve bilgisayar mantığının temeli başlangıçta ikili bir sayı sistemidir. Teknolojide, bir birim yüksek voltaja ve sıfır düşük voltaja karşılık gelir veya bir birim için voltaj vardır, ancak sıfır için hiç voltaj yoktur.
Kültürde ikili sayılar
İkili sayı sisteminin modern matematikçilerin meziyeti olduğunu varsaymak hata olur. İkili sayılar zamanımızın teknolojilerinde temel olmasına rağmen, çok uzun zamandır ve dünyanın farklı yerlerinde kullanılmaktadırlar. Uzun bir çizgi (bir) ve bir kesik çizgi (sıfır) kullanılır, sekiz karakteri kodlar, yani sekiz element anlamına gelir: gökyüzü, toprak, gök gürültüsü, su, dağlar, rüzgar, ateş ve bir rezervuar (su kütlesi). Bu 3 bitlik sayıların analogu, Değişiklikler Kitabı'nın klasik metninde açıklanmıştır. Trigramlar 64 heksagramdı (6 bitlik basamaklar), bunların sırası Değişiklikler Kitabında 0'dan 63'e kadar olan ikili sayılara göre düzenlenmiştir.
Bu düzen, on birinci yüzyılda Çinli bilgin Shao Yong tarafından derlenmiştir, ancak onun ikili sistemi genel olarak anladığına dair hiçbir kanıt yoktur.
Hindistan'da, çağımızdan önce bile, matematikçi Pingala tarafından derlenen şiiri tanımlamak için matematiksel temelde ikili sayılar da kullanılıyordu.
Inca nodüler yazı (quipu), modern veritabanlarının prototipi olarak kabul edilir. Yalnızca bir sayının ikili kodunu değil, aynı zamanda ikili sistemdeki sayısal olmayan girişleri de ilk kullanan onlardı. Kipu düğümü yazımı, yalnızca birincil veek tuşlar, aynı zamanda konumsal sayıların kullanımı, renk kullanarak kodlama ve bir dizi veri tekrarı (döngü). İnkalar, çift giriş adı verilen bir defter tutma yöntemine öncülük etti.
Programcıların ilki
0 ve 1 sayılarına dayalı ikili sayı sistemi, ünlü bilim adamı, fizikçi ve matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından da tanımlanmıştır. Eski Çin kültürüne düşkündü ve Değişiklikler Kitabı'nın geleneksel metinlerini inceleyerek, heksagramların 0'dan 111111'e kadar olan ikili sayılara karşılık geldiğini fark etti. O zaman için felsefe ve matematikteki bu tür başarıların kanıtlarına hayran kaldı. Leibniz, programcıların ve bilgi teorisyenlerinin ilki olarak adlandırılabilir. İkili sayı gruplarını dikey olarak (biri diğerinin altında) yazarsanız, sıfırların ve birlerin ortaya çıkan dikey sayı sütunlarında düzenli olarak tekrarlayacağını keşfeden oydu. Bu onu, tamamen yeni matematiksel yasaların var olabileceğini önermeye çağırdı.
Leibniz ayrıca, temelinin pasif ve aktif döngülerin değişmesi olması gereken mekanikte kullanım için en uygun ikili sayıların olduğunu anladı. 17. yüzyıldı ve bu büyük bilim adamı kağıt üzerinde yeni keşifleri temelinde çalışan bir bilgisayar makinesi icat etti, ancak uygarlığın henüz böyle bir teknolojik gelişmeye ulaşmadığını çabucak fark etti ve onun zamanında böyle bir makinenin yaratılması imkansız ol.
