Bir kişi saymayı yeni öğrendiğinde, parmakları mağaranın yanında yürüyen iki mamutun dağın arkasındaki sürüden daha küçük olduğunu belirlemeye yetiyordu. Ancak konumsal hesaplamanın ne olduğunu anlar anlamaz (bir sayının uzun bir seride belirli bir yeri olduğunda) düşünmeye başladı: Sırada ne var, en büyük sayı nedir?
O zamandan beri, en iyi beyinler bu tür değerleri nasıl hesaplayacaklarını ve en önemlisi onlara ne anlam vereceklerini arıyorlar.
Satırın sonundaki üç nokta
Okul çocukları ilk doğal sayılar kavramıyla tanıştırıldığında, bir dizi sayının kenarlarına noktalar koymak ve en büyük ve en küçük sayıların anlamsız bir kategori olduğunu açıklamak akıllıca olur. En büyük sayıya bir eklemek her zaman mümkündür ve artık en büyük sayı olmayacaktır. Ama olmaması gereken yerde anlam bulmaya istekli olanlar olmasaydı, ilerleme mümkün olmazdı.
Sayı serisinin sonsuzluğu, ürkütücü ve belirsiz felsefi anlamının yanı sıra tamamen teknik zorluklar da yarattı. Çok büyük sayılar için notasyon aramak zorunda kaldım. İlk başta, bu ana için ayrı ayrı yapıldı.dil grupları ve küreselleşmenin gelişmesiyle birlikte, dünya çapında genel kabul gören en büyük sayıyı adlandıran kelimeler ortaya çıktı.
On, yüz, bin
Her dilin pratik öneme sahip sayılar için kendi adı vardır.
Rusçada her şeyden önce sıfırdan ona kadar bir dizidir. Yüze kadar, köklerde hafif bir değişiklikle - “yirmi” (ikiye on), “otuz” (üçe on), vb. bir”, “elli dört”. İstisna - "dört" yerine daha uygun bir "kırk" var.
En büyük iki basamaklı sayı - "doksan dokuz" - bileşik bir ada sahiptir. Kendi geleneksel adlarının yanı sıra - “yüz” ve “bin”, geri kalanı gerekli kombinasyonlardan oluşur. Diğer yaygın dillerde de durum benzerdir. Yerleşik isimlerin, çoğu sıradan insanın uğraştığı sayılara ve sayılara verildiğini düşünmek mantıklıdır. Sıradan bir köylü bile bin baş sığırın ne olduğunu hayal edebilirdi. Bir milyonla daha zordu ve kafa karışıklığı başladı.
Milyon, kentilyon, desibilyon
15. yüzyılın ortalarında, Fransız Nicolas Chouquet, en büyük sayıyı belirtmek için, bilim adamları arasında genel olarak kabul edilen Latince rakamlara dayalı bir adlandırma sistemi önerdi. Rusça'da, telaffuz kolaylığı için bazı değişiklikler yapıldı:
- 1 – Unus – un.
- 2 - İkili, Bi (double) - ikili, bi.
- 3 – Tres – üç.
- 4 - Quattuor - dörtlü.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Seks - seksi.
- 7 – Eylül –septi.
- 8 - Ekim - Ekim.
- 9 – Novem – noni.
- 10 – Aralık – karar.
Adların temelinin -milyon, "milyon"dan - "büyük bin" - yani 1 000 000 - 1000^2 - bin kare olması gerekiyordu. En büyük sayıyı belirtmek gerekirse bu kelime ilk kez ünlü denizci ve bilim adamı Marco Polo tarafından kullanılmıştır. Böylece bin üzeri üçüncü kuvvet bir trilyon oldu, 1000 ^ 4 bir katrilyon oldu. Başka bir Fransız - Peletier - Schuke'nin "bin milyon" (10^9), "bin milyar" (10^15) vb. olarak adlandırdığı sayıların sonunu kullanmasını önerdi. -milyar". 1.000.000.000'un bir milyar, 10^15bir bilardo, 21 sıfırlı bir birimin bir trilyon olduğu ortaya çıktı.
Fransız matematikçilerin terminolojisi birçok ülkede kullanılmaya başlandı. Ancak yavaş yavaş anlaşıldı ki, bazı eserlerde 10^9bir milyar değil, bir milyar olarak adlandırılmaya başlandı. Ve Amerika Birleşik Devletleri'nde, sona eren milyonun, Fransızlar gibi bir milyon değil, binlerce derece aldığı bir sistemi benimsediler. Sonuç olarak, bugün dünyada iki ölçek var: “uzun” ve “kısa”. Bir katrilyon gibi bir sayının ne anlama geldiğini anlamak için, Rusya dahil olmak üzere 10 sayısının ne dereceye kadar yükseldiğini açıklığa kavuşturmak daha iyidir (ancak, 10^9'umuz var - bir milyar değil, bir milyar), eğer 24'teyse - bu, dünyanın çoğu bölgesinde benimsenen "uzun" olanıdır.
Tredecillion, vinintilliard ve millillion
Son rakam kullanıldıktan sonra - deci ve oluşurdesilyon - karmaşık kelime oluşumları olmayan en büyük sayı - kısa bir ölçekte 10 ^ 33, aşağıdaki rakamlar için gerekli öneklerin kombinasyonları kullanılır. Tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, vb. Gibi karmaşık bileşik isimler ortaya çıkıyor. Romalılara bileşik olmayan, kendi isimleri verildi: yirmi - viginti, yüz - centum ve bin - mille. Shuquet kurallarına uyarak, sonsuz uzun bir süre için canavar isimleri oluşturulabilir. Örneğin, 10 ^308760 sayısına terbiyeliduomylianongentnovemdecillion denir.
Ancak bu yapılar sadece sınırlı sayıda insanı ilgilendiriyor - pratikte kullanılmazlar ve bu miktarların kendileri teorik problemlere veya teoremlere bağlı bile değildir. Dev sayıların amaçlandığı, bazen çok sesli isimler verildiği veya yazarın soyadıyla çağrıldığı tamamen teorik yapılar içindir.
Karanlık, lejyon, asankheyya
Büyük sayılar sorunu, "bilgisayar öncesi" nesilleri de endişelendirdi. Slavların birkaç sayı sistemi vardı, bazılarında büyük zirvelere ulaştılar: en büyük sayı 10 ^ 50'dir. Zamanımızın doruklarından, sayıların isimleri şiir gibi görünüyor ve hepsinin pratik bir anlamı olup olmadığını yalnızca tarihçiler ve dilbilimciler biliyor: 10 ^ 4 - "karanlık", 10 ^ 5 - "lejyon", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - karga, kuzgun, 10^8 - "güverte".
Adından daha az güzel olmayan asaṃkhyeya sayısından Budist metinlerinde, eski Çin ve eski Hint sutra koleksiyonlarında bahsedilir.
Araştırmacılar Asankheyya sayısının nicel değerini 10^140 olarak verirler. Anlayanlar için tamamlandıilahi anlam: Bu, uzun bir yeniden doğuş yolu boyunca biriken bedensel her şeyden kendini arındırmak ve mutlu nirvana durumuna ulaşmak için ruhun kaç kozmik döngüden geçmesi gerektiğidir.
Google, googolplex
1920'lerin başlarında Columbia Üniversitesi'nden (ABD) bir matematikçi Edward Kasner büyük sayılar hakkında düşünmeye başladı. Özellikle, 10^100 güzel sayısı için ses getiren ve etkileyici bir isimle ilgilendi. Bir gün yeğenleriyle gezerken onlara bu numarayı anlatmış. Dokuz yaşındaki Milton Sirotta, googol - googol kelimesini önerdi. Amca ayrıca yeğenlerinden bir ikramiye aldı - yeni bir sayı, bunu şöyle açıkladılar: tamamen yorulana kadar yazabileceğiniz kadar bir ve çok sayıda sıfır. Bu numaranın adı googolplex idi. Düşününce, Kashner bunun 10^googol sayısı olacağına karar verdi.
Kashner bu tür sayıların anlamını daha pedagojik olarak gördü: bilim o zamanlar bu kadar nicelikte hiçbir şey bilmiyordu ve geleceğin matematikçilerine örneklerini kullanarak, farkı sonsuza kadar tutabilecek en büyük sayının ne olduğunu açıkladı..
Adlandırmanın küçük dahilerinin şık fikri, yeni arama motorunu tanıtan şirketin kurucuları tarafından beğenildi. Googol alanı alındı ve o harfi çıkarıldı, ancak bir gün kısa ömürlü bir sayının gerçek olabileceği bir isim ortaya çıktı - hisselerinin maliyeti bu kadar.
Shannon'ın numarası, Skuse'un numarası, mezzon, megiston
Doğanın getirdiği sınırlamalara periyodik olarak rastlayan fizikçilerin aksine, matematikçiler sonsuza doğru yollarına devam ederler. satranç meraklısıClaude Shannon (1916-2001), 10^118 sayısının anlamını doldurdu - bu, 40 hamle içinde kaç pozisyon varyantının ortaya çıkabileceğidir.
Stanley Skewes Güney Afrika'dan "binyıl sorunları" listesindeki yedi sorundan biri olan Riemann hipotezi üzerinde çalışıyordu. Asal sayıların dağılımındaki kalıpların aranmasıyla ilgilidir. Akıl yürütme sırasında, önce kendisi tarafından Sk1 olarak belirtilen 10^10^10^34 sayısını ve ardından 10^10^10^963 - Skuse'un ikinci numarası - Sk 2.
Her zamanki yazı sistemi bile bu tür sayılarla çalışmaya uygun değildir. Hugo Steinhaus (1887-1972) geometrik şekillerin kullanılmasını önerdi: Bir üçgende n, n üzeri n'nin kuvvetidir, n kare n, n üçgende n, bir daire içinde n, n karede n'dir. Bu sistemi bir daire içinde mega - 2, bir daire içinde mezzon - 3, bir daire içinde megiston - 10 sayıları örneğini kullanarak açıkladı. Örneğin en büyük iki basamaklı sayıyı belirlemek çok zor, ancak devasa değerlerle çalışmak daha kolay hale geldi.
Profesör Donald Knuth, programcıların uygulamalarından ödünç alınan, tekrarlanan üslerin bir okla gösterildiği ok gösterimi önerdi. Bu durumda googol 10↑10↑2 gibi görünür ve googolplex 10↑10↑10↑2 gibi görünür.
Graham'ın numarası
Ronald Graham (d. 1935), Amerikalı bir matematikçi, hiperküpler - çok boyutlu geometrik cisimler - ile ilişkili Ramsey teorisini incelerken özel sayılar G1 – G tanıttı 64 , yardımı ile çözümün sınırlarını işaretledi, burada üst limit en büyük kattı,onun adını aldı. Son 20 basamağı bile hesapladı ve aşağıdaki değerler ilk veri olarak kullanıldı:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (süper güç oklarının sayısı=G1).
- G3=3↑…↑3 (süper güç oklarının sayısı=G2).
- G64=3↑…↑3 (süper güç oklarının sayısı=G63)
Basitçe G olarak adlandırılanG64, matematiksel hesaplamalarda kullanılan dünyanın en büyük sayısıdır. Kayıtlar kitabında listelenmiştir.
Evrenin insan tarafından bilinen tüm hacminin en küçük hacim birimiyle ifade edildiği göz önüne alındığında, ölçeğini hayal etmek neredeyse imkansızdır (Planck uzunluk yüzü olan bir küp (10-35) m)), 10^185. olarak ifade edilir.
