Hayatında söylediğin en büyük sayı nedir? Trilyon? katrilyon? Milyarlarca ve milyarlarca kat daha büyük olan pratik sayıların olduğu ve hatta kullanıldığı ortaya çıktı! Ne okul görevlerinde ne de herhangi bir günlük sorunu çözerken veya sokaktaki reklam afişlerinde bulunamazlar … Ancak, devasa sayılar (ve cüceler!) olmadan yapamayacağınız alanlar var
Tarih
Sayı kavramı uzun zamandır insanlık tarafından biliniyor. Elbette bilim adamları tam yıl sayısını söyleyemezler ama en az on binlerce yıldır.
Önce adam parmaklarıyla saydı. Ancak gelişmenin ilk aşamasında olan kabileler hala bunu yapmaktadır. Daha sonra insanlar tahta, kil ve kemikten çentikler yaparak nesnelerin sayısını ölçmeyi öğrendiler. Son olarak, sözlü konuşma için özel isimler ve yazı için semboller tanıtıldı. Ancak dev sayıların kökeni oldukça yakın zamanları, yani insanlığın varoluşunun tarihsel dönemini etkiler.
Kavramların karmaşıklığı
Tarihsel dönem, bir kişinin başına gelen her şeyi yazılı olarak kaydetmeyi öğrendiği bir dönemdir. İnsanlar yüz binlerce yıl önce konuşmaya başladılar ve biz sadece birkaç bin yıl önce nasıl yazılacağını biliyoruz. Dev sayıların ve isimlerinin tarihin standartlarına göre oldukça yakın zamanda ortaya çıktığı ortaya çıktı.
Neden daha önce icat edilmediler? Evet, onlara ihtiyaç yoktu.
Sayıların icadının ilk nedeni ekonomik ihtiyaçlardı. Aksi takdirde, yiyecek, içecek ve diğer menfaatlerin nasıl değiş tokuş edilir, satılır, ödünç verilir, dağıtımı nasıl izlenir? Hesap olmadan - hiçbir şey.
Sürüdeki koyunları saymak için kaç sayıya ihtiyacınız var? Yüzlerce diyelim. Hatta binlerce! Sonunda, buğday demetlerinin, kil kaselerin, eski bir köyün nüfusunu on binlerce birimde ölçmek mümkündür - ve bu bir marjla işe yarayacaktır. Burada dev sayılara gerek yok. Yani onları icat etmeye gerek yoktu.
Yeni Bilgi Alanları
Yavaş yavaş, binlercesinin artık yeterli olmadığı daha fazla yeni alan ortaya çıkmaya başladı. Darphane para bastı - bütün bir eyalet için kaç metal daire basılabilir? Milyonlarca! Ve Cheops piramidini inşa etmek için kaç taş bloğa ihtiyacınız var? İki milyon üç yüz bin. Ancak bunlar çok büyük rakamlar değil, bugün bunları günlük hayatta kullanıyoruz - örneğin St. Petersburg'un nüfusu 5 milyondan fazla, ancak bunu daha önce hayal etmek imkansızdı.
Ama en büyük sayılara yalnızca modern zamanlarda, insanların birbirine yaklaştığı zamanlarda ihtiyaç duyulduastronomi bilimine. Gezegenlere ve yıldızlara olan uzaklık o kadar büyük miktarlarda hesaplanır ki, bilinen sayıların hiçbiri hesaplamalar için uygun olamaz.
Adların kökeni
Dev sayıların isimleri nereden geldi? 5. sınıfta sayılar hakkında konuşurlar, ancak genellikle aynı kelimeleri neden bulabildiğinizi söylemezler, örneğin müzikte.
Görünüşe göre her şey basit: Bu kökler, yüzyıllar boyunca Avrupa biliminin dili olan Latin dilinden geldi. Bu nedenle, fizikte "septillion", müzikte - "septima" adı verilen bir aralık ve İspanyolca öğrenmeye başlarsanız - "yedinci" anlamına gelen "septimo" kelimesini göreceksiniz. Tek bir dil, sayıların adları da dahil olmak üzere tüm bilim dünyasında derin bir iz bıraktı.
Devler
Kozmosu tanımlarken belki de sadece sayıları, devleri kullanmamız gerekecek. Gökyüzünde sayısız yıldız varsa, o zaman kaç gezegen, kuyruklu yıldız, asteroit, göktaşı! Işık hızı saniyede yüz milyonlarca metredir ve en yakın yıldızlara olan mesafe ışık yılı ile ölçülür, yani ışığın bir yıllık yolculukta kat ettiği mesafe. Ve bu, kozmik ölçekte bir an olarak kabul edilebilir.
Ancak gezegenimizde dev sayılar var. Örneğin, Dünya'nın kütlesi sekstilyonlarca ton olarak hesaplanır. Bu, on üzeri yirmi birinci, yani ilk rakamdan sonra yirmi bir sıfır! Kilogram cinsinden ölçerseniz septilyonlar elde edersiniz.
Ve cüce sayıları çok kolay elde edilir - birini "devlere" bölerek.
Ön ekler
Bilimde, dev sayıların ve cücelerin isimlerini kısaca aktarmanıza izin veren bir dizi önek vardır. Her seferinde, örneğin “milyonlarca watt” veya “bir metrenin binde biri” hakkında konuşmak ne kadar zahmetli olurdu! Böylece insanlar "megawatt" ve "milimetre"yi buldular.
Herhangi bir ölçü birimini (metre, gram, volt, Newton, watt) alabilirsin - kelimenin başına bir önek ekleyin ve çok büyük veya çok küçük bir sayının tanımını alın. "Kilo-" ekliyoruz - bu da bin ile çarptığımız anlamına geliyor. "Mega-" - milyonda, "giga-" - milyarda, "tera-" - trilyonda.
Bilgisayarda hangi bellek birimlerine ad verildiğini hatırlıyor musunuz? Kilobayt, gigabayt, terabayt. Örneğin, bir fotoğraf birkaç megabayt "ağırlıktır". Ve modern bir oyun on, hatta yirmi gigabayt, yani milyarlarca bayttır. Ve insanlar devasa sayılar olmadan burayı nasıl idare edebilir?
Çok küçük sayılar ön ekler kullanılarak da çağrılabilir: "miligram" - gramın binde biri, "mikron" - metrenin milyonda biri, "nanosaniye" - saniyenin milyarda biri, "picofarad" - bir bir faradın trilyonda biri (bu, ünlü bilim adamı Michael Faraday'ın adını taşıyan bir kapasite ölçüm birimidir).
İlginç gerçekler
Dünyanın en popüler arama motorunun yaratıcısı olan bilgi devi Google, adını bir ve ardından yüz sıfır (on üzeri yüzüncü kuvvet) "sonradan" almıştır - arkasından daha fazla sıfır gelenler için, kendi adı zatenicat edilmedi. Bu "adı olan" en büyük sayının doğru adı "googol" dur, ancak şirket bunu biraz değiştirmeyi tercih etti.
Dev sayılarla ilgili ilginç gerçekler çeşitli alanlardan alıntılanabilir. Örneğin, her birimizin içinde, dünyayı birden fazla kez sarabilecek kadar çok sayıda kılcal damar vardır!
Bir bilim insanının Hintli bir hükümdarı satrançta nasıl yendiği ve ödül olarak pirinç taneleri istediği hakkında iyi bilinen bir efsane vardır: Tahtanın ilk hücresi için - tek parça, ikincisi için - iki katı, yani iki, üçüncü için - iki katı. Son hücreye kaç tane tahıl geleceğini bilmek ister misiniz? (Sizce) çıkması gereken sayıyı bir kağıda yazın ve sonra kendiniz sayın. Bir hesap makinesi veya bilgisayar kullanabilirsiniz. Cevabı görünce şaşıracaksınız.
Yanımızda
İnsan, sayısız örnek olmasına rağmen, bu tür büyük (ve küçük) değerlerin çoğunu görmez. Bir bakterinin ne kadar büyük olduğunu biliyor musunuz? Birkaç yüz nanometre, bir okul yöneticisinin en küçük bölümünden bir milyon kat daha azdır! "Nano", Latince "cüce" kelimesinden gelir veya daha doğrusu onu alamazsınız. Bu boyutta bir nesne ve her mikroskopta göremezsiniz… Bu arada, yine: "mikro" milyonda biridir.
Bir insanın kafasında kaç tane saç olduğunu biliyor musun? Bunlar onlarca bile değil, yüzbinlerce birimdir. Ancak, bir kedi ile karşılaştırıldığında, pratik olarak kabul edilebiliriz.tüysüz: bir hayvanın çok daha fazla tüyü vardır.
Doğada genel olarak her adımda çok büyük sayılar vardır. Ormanda kaç tane fındık ve meşe palamudu sayabilirsin? Ya çayırdaki çiçekler? Bir haşhaş kutusunda birkaç bin tohum varsa, bir haşhaş tarlasında kaç tane tohum vardır? Doğanın ne kadar çok olağandışı şey bulduğuna şaşırıyorsunuz. Ve şimdi tüm olağandışı nesnelerin ve fenomenlerin sayısının ne olduğunu da öğrendik.
Aslında “dev sayılar” ve “küçük sayılar” gibi kelimeler yetişkinler tarafından kullanılmaz. Bu kavramlar, yalnızca öğrencilerin yakında inceleyeceğiniz çok büyük ve çok küçük miktarları genelleştirmeleri için icat edilmiştir. Ancak herkes sayıları kendisi kullanır - mühendisler ve doktorlar, ekonomistler ve öğretmenler. Muhtemelen bu kelimelerin kullanılmadığı bir alan yoktur.
Genel olarak, isimleri en az trilyonlara kadar ve aşağı doğru - "nano" ön ekiyle belirtilen değerlere kadar ezberlemek gerekir. Lisede tüm bu kelimelerle düzenli olarak karşılaşacaksınız ve günlük hayatta bunlar kullanılıyor.
Ve ayrıca - matematik öğrenin, düşünmeyi geliştirir. Ayrıca, eğlenceli!
