Fizikte cisimlerin hareketiyle ilgili çeşitli problemleri çözebilmek için, fiziksel niceliklerin tanımlarını ve bunların ilişkili olduğu formülleri bilmeniz gerekir. Bu makale teğetsel hızın ne olduğu, tam ivmenin ne olduğu ve onu hangi bileşenlerin oluşturduğu sorularına değinecektir.
Hız kavramı
Uzayda hareket eden cisimlerin kinematiğinin iki ana miktarı hız ve ivmedir. Hız, hareketin hızını tanımlar, dolayısıyla bunun matematiksel gösterimi şu şekildedir:
v¯=dl¯/dt.
Burada l¯ - yer değiştirme vektörüdür. Diğer bir deyişle hız, kat edilen mesafenin zamana göre türevidir.
Bildiğiniz gibi, her cisim yörünge adı verilen hayali bir çizgi boyunca hareket eder. Hareket eden cisim nerede olursa olsun, hız vektörü her zaman bu yörüngeye teğet olarak yönlendirilir.
Yörünge ile birlikte ele alırsak, v¯ miktarı için birkaç isim vardır. Evet, yönlendirildiği içinteğetseldir, buna teğetsel hız denir. Açısal hızın aksine doğrusal bir fiziksel nicelikten de söz edilebilir.
Hız, SI'da saniyede metre olarak hesaplanır, ancak pratikte genellikle saatte kilometre kullanılır.
İvme kavramı
Yörüngeyi geçen vücudun hızını karakterize eden hızın aksine, ivme, hızın değişim hızını tanımlayan bir niceliktir ve matematiksel olarak şu şekilde yazılır:
a¯=dv¯/dt.
Hız gibi, ivme de bir vektör özelliğidir. Ancak yönü hız vektörü ile ilgili değildir. v¯ yönündeki değişiklik ile belirlenir. Hareket sırasında hız vektörünü değiştirmezse, a¯ ivmesi hız ile aynı doğru boyunca yönlendirilecektir. Böyle bir ivmeye teğetsel denir. Mutlak değeri korurken hız yön değiştirirse, ivme yörüngenin eğrilik merkezine doğru yönlendirilecektir. Buna normal denir.
m/sn2 cinsinden ölçülen ivme. Örneğin, iyi bilinen serbest düşüş ivmesi, bir nesne dikey olarak yükseldiğinde veya düştüğünde teğetseldir. Gezegenimizin yüzeyine yakın değeri 9,81 m/s2, yani her düşüş saniyesi için vücudun hızı 9,81 m/sn artıyor.
İvmenin ortaya çıkmasının nedeni hız değil, kuvvettir. F kuvveti uygularsam kütleli bir cisim üzerinde hareket ederse, kaçınılmaz olarak aşağıdaki gibi hesaplanabilecek bir a ivmesi yaratacaktır:
a=F/m.
Bu formül, Newton'un ikinci yasasının doğrudan bir sonucudur.
Tam, normal ve teğetsel ivmeler
Fiziksel nicelikler olarak hız ve ivme önceki paragraflarda tartışılmıştı. Şimdi a¯ toplam ivmesini hangi bileşenlerin oluşturduğuna daha yakından bakacağız.
Vücudun kavisli bir yol boyunca v¯ hızıyla hareket ettiğini varsayalım. O zaman eşitlik doğru olacaktır:
v¯=vu¯.
Vektör u¯ birim uzunluğa sahiptir ve yörüngeye teğet çizgi boyunca yönlendirilir. V¯ hızının bu temsilini kullanarak, tam ivme için eşitliği elde ederiz:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Doğru eşitlikte elde edilen ilk terime teğetsel ivme denir. Hız, yönü ne olursa olsun, v¯'nin mutlak değerindeki değişimi ölçtüğü gerçeğiyle ilişkilidir.
İkinci terim normal ivmedir. Modülündeki değişimi hesaba katmadan hız vektöründeki değişimi nicel olarak tanımlar.
atve a toplam ivme a'nın teğetsel ve normal bileşenlerini gösterirsek, ikincisinin modülü şu şekilde olabilir: şu formülle hesaplanır:
a=√(at2+a2).
Teğetsel ivme ile hız arasındaki ilişki
Karşılık gelen bağlantı kinematik ifadelerle tanımlanır. Örneğin, teğet olan (normal bileşen sıfırdır) sabit ivmeli düz bir çizgide hareket durumunda, ifadeler geçerlidir:
v=att;
v=v0 ± att.
Sabit ivmeli bir daire içinde hareket olması durumunda bu formüller de geçerlidir.
Böylece, cismin yörüngesi ne olursa olsun, teğetsel hız boyunca teğetsel ivme, modülünün zamana göre türevi olarak hesaplanır, yani:
at=dv/dt.
Örneğin, hız v=3t3+ 4t yasasına göre değişirse, o zaman at eşit olmak:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Hız ve normal hızlanma
Normal bileşenin formülünü açıkça yazalım a, elimizde:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Where re¯ yörüngenin eğrilik merkezine doğru yönlendirilmiş birim uzunlukta bir vektördür. Bu ifade, teğetsel hız ile normal ivme arasındaki ilişkiyi kurar. İkincisinin belirli bir zamanda v modülüne ve r eğrilik yarıçapına bağlı olduğunu görüyoruz.
Normal ivme, hız vektörü değiştiğinde meydana gelir, ancakbu vektör yönü tutar. a¯ değeri hakkında konuşmak, yalnızca yörüngenin eğriliği sonlu bir değer olduğunda anlamlıdır.
Düz bir çizgide hareket ederken normal bir ivme olmadığını yukarıda belirtmiştik. Bununla birlikte, doğada, hareket ederken a sonlu bir değere sahip olan ve |v¯| için at=0 olan bir yörünge türü vardır.=yapı Bu yol bir dairedir. Örneğin, bir metal şaftın, karuselin veya gezegenin kendi ekseni etrafında sabit bir frekansıyla dönüşü, sabit normal ivmeyle a ve sıfır teğetsel ivmeyle at gerçekleşir..
