Bu makale, bir kareye yazılan bir dairenin yarıçapının nasıl bulunacağını popüler bir şekilde açıklar. Teorik materyal, konuyla ilgili tüm nüansları anlamanıza yardımcı olacaktır. Bu metni okuduktan sonra ileride benzer sorunları kolayca çözebilirsiniz.
Temel Teori
Doğrudan bir kareye yazılmış bir dairenin yarıçapını bulmaya başlamadan önce, bazı temel kavramlara aşina olmalısınız. Belki çok basit ve bariz görünebilirler, ancak konuyu anlamak için gereklidirler.
Kare, tüm kenarları birbirine eşit ve tüm açıların derece ölçüsü 90 derece olan bir dörtgendir.
Daire, bir noktadan belirli bir uzaklıkta bulunan iki boyutlu kapalı bir eğridir. Bir ucu dairenin merkezinde ve diğer ucu dairenin herhangi bir yüzeyinde bulunan doğru parçasına yarıçap denir.
Terimlere aşina, sadece ana soru kaldı. Bir kareye yazılan dairenin yarıçapını bulmamız gerekiyor. Ama son cümle ne anlama geliyor? Burada da hiçbir şey yok.karmaşık. Belirli bir çokgenin tüm kenarları eğri bir çizgiye dokunuyorsa, bu çokgenin içinde yazılı kabul edilir.
Karede yazılı dairenin yarıçapı
Teorik malzeme bitti. Şimdi bunu nasıl uygulamaya koyacağımızı bulmamız gerekiyor. Bunun için bir resim kullanalım.
Yarıçap açıkça AB'ye dik. Bu, aynı zamanda AD ve BC'ye paralel olduğu anlamına gelir. Kabaca söylemek gerekirse, uzunluğu daha fazla belirlemek için karenin kenarına "bindirebilirsiniz". Gördüğünüz gibi, BK segmentine karşılık gelecek.
Uçlarından biri r, köşegenlerin kesişme noktası olan dairenin merkezinde yer alır. İkincisi, özelliklerinden birine göre birbirlerini ikiye böler. Pisagor teoremini kullanarak, şeklin kenarlarını da iki özdeş parçaya böldüklerini kanıtlayabilirsiniz.
Bu argümanları kabul ederek şu sonuca varıyoruz:
r=1/2 × a.
