Bir cismin uzayda toplam enerjisinde bir değişikliğe yol açan herhangi bir hareketi iş ile ilişkilidir. Bu yazımızda bu niceliğin ne olduğunu, mekanik işin neyle ölçüldüğünü ve nasıl ifade edildiğini ele alacağız ve bu konuyla ilgili ilginç bir problemi de çözeceğiz.
Fiziksel bir miktar olarak çalışın
Mekanik işin neyle ölçüldüğü sorusunu cevaplamadan önce bu değeri biraz tanıyalım. Tanıma göre iş, kuvvetin ve bu kuvvetin neden olduğu cismin yer değiştirme vektörünün skaler çarpımıdır. Matematiksel olarak şu eşitliği yazabiliriz:
A=(F¯S¯).
Yuvarlak parantezler noktalı çarpımı gösterir. Özellikleri göz önüne alındığında, bu formül açıkça şu şekilde yeniden yazılacaktır:
A=FScos(α).
Burada α, kuvvet ve yer değiştirme vektörleri arasındaki açıdır.
Yazılı ifadelerden, işin Newton/metre (Nm) cinsinden ölçüldüğü çıkar. Bilindiği gibi,bu miktar joule (J) olarak adlandırılır. Yani fizikte mekanik iş Joule iş birimleriyle ölçülür. Bir Joule, vücudun hareketine paralel hareket eden bir Newton'luk bir kuvvetin, uzaydaki konumunda bir metrelik bir değişikliğe yol açtığı böyle bir işe karşılık gelir.
Fizikte mekanik işin tanımına gelince, bunun için en sık A harfinin kullanıldığına dikkat edilmelidir (Almanca ardeit - emek, iş). İngiliz edebiyatında bu değerin atamasını Latince W harfi ile bulabilirsiniz. Rus dili literatüründe bu harf güç için ayrılmıştır.
İş ve enerji
Mekanik işin nasıl ölçüldüğü sorusunu belirlerken, birimlerinin enerji birimleriyle örtüştüğünü gördük. Bu tesadüf tesadüfi değildir. Gerçek şu ki, dikkate alınan fiziksel miktar, enerjinin doğada tezahür etme yollarından biridir. Kuvvet alanlarında veya yokluğunda cisimlerin herhangi bir hareketi enerji maliyeti gerektirir. İkincisi, cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjisini değiştirmek için kullanılır. Bu değişikliğin süreci, yapılan işle karakterize edilir.
Enerji, bedenlerin temel bir özelliğidir. İzole sistemlerde depolanır, mekanik, kimyasal, termal, elektriksel ve diğer formlara dönüştürülebilir. İş, enerji süreçlerinin yalnızca mekanik bir tezahürüdür.
Gazlarda çalışma
Yukarıda yazılan ifadenin çalışmasıtemeldir. Ancak, bu formül fiziğin farklı alanlarındaki pratik problemleri çözmek için uygun olmayabilir, bu nedenle ondan türetilen diğer ifadeler kullanılır. Böyle bir durum gazın yaptığı iştir. Aşağıdaki formülü kullanarak hesaplamak uygundur:
A=∫V(PdV).
Burada P, gazdaki basınç, V ise hacmidir. Mekanik çalışmanın neyle ölçüldüğünü bilerek, integral ifadesinin geçerliliğini kanıtlamak kolaydır, aslında:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Genel durumda, basınç hacmin bir fonksiyonudur, dolayısıyla integral keyfi bir form alabilir. Bir izobarik işlem durumunda, bir gazın genleşmesi veya büzülmesi sabit bir basınçta gerçekleşir. Bu durumda gazın işi, P değeri ile hacmindeki değişimin basit çarpımına eşittir.
Vücudu eksen etrafında döndürürken çalışın
Rotasyon hareketi doğada ve teknolojide yaygındır. Moment kavramları (kuvvet, momentum ve atalet) ile karakterize edilir. Bir cismin veya sistemin belirli bir eksen etrafında dönmesine neden olan dış kuvvetlerin işini belirlemek için önce kuvvet momentini hesaplamanız gerekir. Şu şekilde hesaplanır:
M=Fd.
d kuvvet vektöründen dönme eksenine olan mesafe olduğunda, buna omuz denir. Sistemin bir eksen etrafında θ açısıyla dönmesine neden olan M torku aşağıdaki işi yapar:
A=Mθ.
İşte MNm cinsinden ifade edilir ve θ açısı radyan cinsindendir.
Mekanik çalışma için fizik görevi
Makalede söylendiği gibi, iş her zaman şu veya bu güç tarafından yapılır. Aşağıdaki ilginç problemi düşünün.
Vücut ufka 25o eğimli bir düzlemdedir. Aşağı kayarken, vücut bir miktar kinetik enerji kazandı. Bu enerjiyi ve yerçekimi işini hesaplamak gerekir. Bir cismin kütlesi 1 kg, uçak boyunca kat ettiği yol 2 metredir. Kayma sürtünme direnci ihmal edilebilir.
Yalnızca kuvvetin yer değiştirme boyunca yönlendirilen kısmının iş yaptığı yukarıda gösterildi. Bu durumda yerçekimi kuvvetinin aşağıdaki kısmının yer değiştirme boyunca hareket edeceğini göstermek kolaydır:
F=mgsin(α).
Burada α, düzlemin eğim açısıdır. Ardından iş şu şekilde hesaplanır:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Yani, yerçekimi pozitif iş yapar.
Şimdi vücudun iniş sonundaki kinetik enerjisini belirleyelim. Bunu yapmak için ikinci Newton yasasını hatırlayın ve ivmeyi hesaplayın:
a=F/m=gsin(α).
Cismin kayması düzgün bir şekilde hızlandığından, hareket zamanını belirlemek için ilgili kinematik formülü kullanma hakkımız var:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
İnişin sonunda vücudun hızı şu şekilde hesaplanır:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Dönüş hareketinin kinetik enerjisi aşağıdaki ifade kullanılarak belirlenir:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
İlginç bir sonuç elde ettik: Kinetik enerji formülünün daha önce elde edilen yerçekimi işi ifadesiyle tam olarak eşleştiği ortaya çıktı. Bu, F kuvvetinin tüm mekanik çalışmasının kayan cismin kinetik enerjisini arttırmayı amaçladığını gösterir. Aslında, sürtünme kuvvetleri nedeniyle, A işi her zaman E enerjisinden daha büyük olur.
