Bir üçgenin açısını hesaplamak, bir okul geometri dersinde yaygın bir görevdir. Böyle bir sorunu çözmenin yolu, içinde bilinen koşullara bağlıdır. Üçgenin diğer açılarının, kenarlarının, sinüslerinin, kosinüslerinin değerleri olabilirler. Ayrıca görevde anlatılan üçgenin şekline de dikkat etmelisiniz.
Temel kural
Bir üçgenin açısını hesaplarken alışılmış olan tüm üçgenler için en temel kuralı hatırlamakta fayda var. Kulağa şöyle geliyor: Bir üçgenin tüm açılarının derece ölçülerinin toplamı 180 derecedir.
Çözümler
Bir dik üçgenin açılarını hesaplamak çok basittir. Böyle bir üçgende, açılardan biri her zaman sırasıyla 90 dereceye eşittir, diğer ikisinin toplamı aynı miktardadır. Problem diğer iki açının değerlerini zaten biliyorsa, bilinen açıların toplamını tüm üçgenin açılarının toplamından çıkararak üçüncüyü hızlıca bulabilirsiniz.
Ayrıca herhangi iki kenarını bilerek sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant teoremini kullanarak bir üçgenin açısını hesaplayabilirsiniz.bu şekilde:
- açının tanjantı, karşı kenarın bitişik kenara oranına eşit olacaktır;
- sinüs - hipotenüsün karşı tarafı;
- kosinüs - bitişik tarafın hipotenüse oranı.
Problem içinde, bilinmeyen bir açıdan çizilen bir üçgenin açıortayları ve medyanları hakkında da verilere ihtiyacınız olabilir.
Ortancanın, karşı tarafın köşesini ve orta noktasını birleştiren çizgi olduğu unutulmamalıdır. Bir açıortay, bir açıyı ikiye bölen bir çizgidir. Onları yükseklikle ve tam tersi ile karıştırmayın.
Ortanca köşenin karşısındaki kenarı ikiye bölüyorsa ve bilinmeyen üçgende elde edilen açılar eşitse, bu açı 90 derecedir.
Ortay açıyı ikiye bölerse ve ayrıca üçgenin açılarından birini ve hipotenüse ait açıyı ve ona çizilen açıortayı bilirsek, gerekli açının yarısını bulabiliriz.
Bütün bu kurallar bir üçgenin açısını hesaplamanıza yardımcı olacaktır.
