Çeşitli nesnelerin bir eksen veya nokta etrafında dönmesi, fizik dersinde incelenen, teknoloji ve doğadaki önemli hareket türlerinden biridir. Dönme dinamiği, doğrusal hareketin dinamiğinin aksine, şu veya bu fiziksel niceliğin momenti kavramıyla çalışır. Bu makale, kuvvetlerin momentinin ne olduğu sorusuna ayrılmıştır.
Kuvvet momenti kavramı
Her bisikletçi hayatında en az bir kez "demir at"ının çarkını elle çevirmiştir. Tarif edilen eylem, lastiği elinizle tutarak gerçekleştirilirse, tekerleği döndürmek, konuşmacıları dönüş eksenine daha yakın tutmaktan çok daha kolaydır. Bu basit hareket fizikte bir kuvvet veya tork momenti olarak tanımlanır.
Güç anı nedir? O ekseni etrafında dönebilen bir sistem hayal ediyorsanız bu soruyu cevaplayabilirsiniz. Eğer bir P noktasında sisteme bir kuvvet vektörü F¯ uygulanırsa, o zaman F¯ etki eden kuvvetin momenti şuna eşit olacaktır:
M¯=[OP¯F¯].
Yani, M¯ momenti, F¯ vektör kuvveti ile OP¯ yarıçap vektörünün çarpımına eşit bir vektör miktarıdır.
Yazılı formül, önemli bir gerçeği not etmemizi sağlar: Eğer dönme ekseninin herhangi bir noktasına herhangi bir açıda bir dış kuvvet F¯ uygulanırsa, o zaman bir an yaratmaz.
Kuvvet momentinin mutlak değeri
Bir önceki paragrafta, eksene göre kuvvet momentinin ne olduğunu tanımlamıştık. Şimdi aşağıdaki resme bakalım.
İşte L uzunluğunda bir çubuk. Bir yandan dikey bir duvara menteşeli bir bağlantı yoluyla sabitlenir. Çubuğun diğer ucu serbesttir. Bu uca bir F kuvveti etki eder. Çubuk ile kuvvet vektörü arasındaki açı da bilinmektedir. φ'ye eşittir.
Tork, vektör çarpımı aracılığıyla belirlenir. Böyle bir ürünün modülü, vektörlerin mutlak değerlerinin ürününe ve aralarındaki açının sinüsüne eşittir. Trigonometrik formülleri uygulayarak şu eşitliğe ulaşırız:
M=LFsin(φ).
Yukarıdaki şekle tekrar atıfta bulunarak, bu eşitliği aşağıdaki biçimde yeniden yazabiliriz:
M=dF, burada d=Lsin(φ).
Kuvvet vektörünün dönme eksenine olan uzaklığına eşit olan d değerine kuvvet kaldıracı denir. d'nin değeri ne kadar büyük olursa, F kuvveti tarafından yaratılan moment o kadar büyük olur.
Kuvvet anının yönü ve işareti
Ne olduğu sorusunu incelemekvektör doğası dikkate alınmadan kuvvet momenti tam olamaz. Çapraz çarpımın özelliklerini hatırlayarak, kuvvet momentinin çarpan vektörleri üzerine kurulmuş düzleme dik olacağını güvenle söyleyebiliriz.
M¯'nin özel yönü, sözde gimlet kuralı uygulanarak benzersiz bir şekilde belirlenir. Kulağa basit geliyor: Pervaneyi sistemin dairesel hareketi yönünde döndürerek, kuvvet momentinin yönü, çarkın öteleme hareketi tarafından belirlenir.
Ekseni boyunca dönen bir sisteme bakarsanız, bir noktaya uygulanan kuvvet momentinin vektörü hem okuyucuya doğru hem de ondan uzağa yönlendirilebilir. Bu bağlamda nicel hesaplamalarda pozitif veya negatif bir an kavramı kullanılmaktadır. Fizikte, sistemin saat yönünün tersine dönmesine neden olan kuvvet momentinin pozitif olarak kabul edilmesi gelenekseldir.
M¯'nin anlamı nedir?
Fiziksel anlamı ifade eder. Gerçekten de lineer hareket mekaniğinde kuvvetin bir cisme lineer ivme kazandırma yeteneğinin bir ölçüsü olduğu bilinmektedir. Benzetme yoluyla, bir noktanın kuvvet momenti, sistemin açısal ivmesini iletme yeteneğinin bir ölçüsüdür. Kuvvet momenti açısal ivmenin nedenidir ve onunla doğru orantılıdır.
Dönme veya dönüş yapmanın farklı olasılıkları, kapının menteşelerden, yani kol bölgesinden uzağa itilirse daha kolay açıldığını hatırlarsanız, anlamak kolaydır.. Başka bir örnek: Elinizi vücudunuza bastırırsanız, herhangi bir az ya da çok ağır nesneyi kol uzunluğunda tutmaktan daha kolaydır. Son olarak, uzun bir anahtar kullanırsanız somunu sökmek daha kolaydır. Yukarıdaki örneklerde, kuvvet kaldıracı az altılarak veya artırılarak kuvvet momenti değiştirilir.
Burada, Eckhart Tolle'nin "Şimdinin Gücü" kitabını örnek alarak felsefi nitelikte bir analoji vermek uygun olur. Kitap psikolojik türe ait ve size hayatınızın anında stres olmadan yaşamayı öğretiyor. Sadece şimdiki anın anlamı vardır, sadece o sırada tüm eylemler gerçekleştirilir. "Şimdiki Anın Gücü" kitabının adı verilen fikri göz önüne alındığında, fizikteki torkun, zamanın mevcut anında dönüşü hızlandırdığı veya yavaşlattığı söylenebilir. Bu nedenle, ana moment denklemi aşağıdaki forma sahiptir:
dL=Mdt.
Burada dL, sonsuz küçük bir dt zaman aralığında açısal momentumdaki değişimdir.
Statik için kuvvet momenti kavramının önemi
Birçok insan çeşitli türlerde kaldıraç içeren görevlere aşinadır. Statik ile ilgili bu problemlerin hemen hemen hepsinde, sistemin denge koşullarının bulunması gerekmektedir. Bu koşulları bulmanın en kolay yolu, kuvvet momenti kavramını kullanmaktır.
Sistem hareket etmiyorsa ve dengedeyse, eksen, nokta veya seçilen destek etrafındaki tüm kuvvetlerin momentlerinin toplamı sıfıra eşit olmalıdır, yani:
∑i=1Mi¯=0.
n, etki eden kuvvetlerin sayısıdır.
Mi anlarının mutlak değerlerinin yukarıdaki denklemde yerine konulması gerektiğini hatırlayın.işaretlerini göz önünde bulundurarak. Dönme ekseni olarak kabul edilen desteğin tepki kuvveti bir tork oluşturmaz. Aşağıda makalenin bu paragrafının konusunu anlatan bir video var.
Kuvvet momenti ve işi
Birçok okuyucu, kuvvet momentinin Newton/metre olarak hesaplandığını fark etmiştir. Bu, fizikte iş veya enerji ile aynı boyuta sahip olduğu anlamına gelir. Bununla birlikte, bir kuvvet momenti kavramı bir vektör miktarıdır, skaler değil, dolayısıyla M¯ momenti iş olarak kabul edilemez. Ancak, aşağıdaki formülle hesaplanan işi yapabilir:
A=Mθ.
Burada θ, sistemin bilinen bir t zamanında döndüğü radyan cinsinden merkez açıdır.
