Mantık, eski çağlardan beri bilinen zihnin bilimidir. Doğum yeri ne olursa olsun, bir şey hakkında düşündüklerinde ve sonuçlar çıkardıklarında tüm insanlar tarafından kullanılır. Mantıksal düşünme, insanı hayvandan ayıran birkaç faktörden biridir. Ancak sadece sonuç çıkarmak yeterli değildir. Bazen belirli kuralları bilmeniz gerekir. De Morgan formülü böyle bir yasadır.
Kısa tarihsel arka plan
Augustus veya August de Morgan, 19. yüzyılın ortalarında İskoçya'da yaşadı. Londra Matematik Derneği'nin ilk başkanıydı, ancak esas olarak mantık alanındaki çalışmaları ile ünlendi.
Birçok bilimsel makalesi var. Bunlar arasında önermeler mantığı ve sınıfların mantığı konulu çalışmalar bulunmaktadır. Ve elbette, onun adını taşıyan dünyaca ünlü De Morgan formülünün formülasyonu. Tüm bunlara ek olarak August de Morgan, ne yazık ki Rusça'ya çevrilmemiş olan "Mantık Hiçbir Şeydir" de dahil olmak üzere birçok makale ve kitap yazdı.
Mantık biliminin özü
En başta, mantıksal formüllerin nasıl oluşturulduğunu ve neye dayandıklarını anlamanız gerekir. Ancak o zaman en ünlü postülalardan birinin çalışmasına geçilebilir. En basit formüllerde iki değişken vardır ve bunların arasında bir takım işaretler vardır. Matematiksel ve fiziksel problemlerde ortalama bir kişinin aşina olduğu ve aşina olduğu şeyin aksine, mantıkta değişkenlerin çoğu zaman bir harfi vardır, sayısal bir atama değil ve bir tür olayı temsil eder. Örneğin, "a" değişkeni "yarın gök gürleyecek" veya "kız yalan söylüyor" anlamına gelebilirken, "b" değişkeni "yarın güneşli olacak" veya "adam doğruyu söylüyor" anlamına gelebilir..
Örnek, en basit mantıksal formüllerden biridir. "a" değişkeni "kız yalan söylüyor" anlamına gelir ve "b" değişkeni "erkek doğru söylüyor" anlamına gelir.
Ve işte formülün kendisi: a=b. Bu, kızın yalan söylemesi gerçeğinin, erkeğin doğruyu söylemesi gerçeğiyle eşdeğer olduğu anlamına gelir. Sadece doğruyu söylüyorsa yalan söylediği söylenebilir.
De Morgan'ın formüllerinin özü
Aslında oldukça açık. De Morgan yasasının formülü şu şekilde yazılmıştır:
Not (a ve b)=(a değil) veya (b değil)
Bu formülü kelimelere çevirirsek, hem "a"nın hem de "b"nin yokluğu, ya "a"nın yokluğu, ya da "b"nin yokluğu anlamına gelir. Eğer birdaha basit bir dilde konuşmak için, o zaman hem "a" hem de "b" mevcut değilse, o zaman "a" yoktur veya "b" yoktur.
Özü aynı kalsa da ikinci formül biraz farklı görünüyor.
(A değil) veya (b değil)=Değil (a ve b)
Bağlantının olumsuzlaması olumsuzların ayrılmasına eşittir.
Bağlaç, mantık alanında "ve" birleşimiyle ilişkilendirilen bir işlemdir.
Ayırma, mantık alanında "veya" birleşimiyle ilişkilendirilen bir işlemdir. Örneğin, "biri, ikincisi veya her ikisi aynı anda."
Basit yaşam örnekleri
Bu duruma bir örnek: Matematik öğrenmenin hem anlamsız hem de aptalca olduğunu ancak matematik çalışmak anlamsız veya aptal değilse söyleyemezsiniz.
Başka bir örnek ise şu ifadedir: Sadece yarın hava sıcak olmayacaksa veya yarın güneşli olmayacaksa yarının sıcak ve güneşli olacağını söyleyemezsiniz.
Fizik bilmeyen veya kimya bilmeyen bir öğrencinin fizik ve kimyaya aşina olduğunu söyleyemezsiniz.
Sadece erkek doğruyu söylemiyorsa veya kadın yalan söylemiyorsa, bir erkeğin doğruyu söylediğini ve bir kadının yalan söylediğini söyleyemezsiniz.
Kanıt aramak ve yasaları formüle etmek neden gerekliydi?
De Morgan'ın mantıktaki formülü yeni bir çağ açtı. Mantıksal problemleri hesaplamak için yeni seçenekler mümkün hale geldi.
De Morgan'ın formülü olmadan, fizik veya kimya gibi bilim alanlarında bunu yapmak zaten imkansız hale geldi. Elektrikle çalışma konusunda uzmanlaşmış bir teknoloji türü de vardır. Ayrıca bazı durumlarda bilim adamları de Morgan yasalarını kullanırlar. Ve bilgisayar biliminde de Morgan'ın formülleri önemli rollerini oynamayı başardı. Mantık bilimleri ve postülalarla ilişkisinden sorumlu olan matematik alanı da neredeyse tamamen bu yasalara dayanmaktadır.
Ve sonunda
Mantık olmadan insan toplumu hayal etmek imkansızdır. Modern teknik bilimlerin çoğu buna dayanmaktadır. Ve De Morgan'ın formülleri tartışmasız mantığın ayrılmaz bir parçasıdır.
