İlkokul öğretmenleri, 4. sınıfta çok değerli sayıların çarpılması ve bölünmesinin çocuklar için zor olduğunun farkındadır, çünkü üst düzey matematiksel algoritmaların temelleri çalışılmaktadır. Eski yöntemlerin öğretimde etkisiz olduğu kabul edilmektedir. Bunun nedeni, sınıfın nadiren kuru gerçeklere dikkat etmesi ve bir hesap makinesinin yardımıyla başa çıkmayı tercih etmesidir. Aşağıda açıklanan metodoloji, dikkati parçalardaki karmaşık eylemler dizisinden uzaklaştırarak çocuklarda ilgi uyandırmaya yardımcı olacaktır.
Öğretme İpuçları
Hesaplama sürecini temel bulan yetişkinler, bunun bir çocuk için yeni bir bilgi olduğunu her zaman anlamazlar. Sabırlı olun ve keşfederken çevrenizi dostça tutmak için şu yönergeleri izleyin:
- Tek seferde sınırlı bir süre için matematik gerçeklerini öğrenmeye başlayın. Doğru cevabı bulmakla gerçekleri ezberlemek arasında büyük bir fark vardır. Öğrencilere orantısız miktarda materyal verilirse, öğrencilerin unutmaları daha olasıdır.en önemli bilgi. 4. sınıfta çok basamaklı sayıları bölme, çarpım tablosunu kullanarak otomasyona getirmeyi içerir.
- Ustalaştıktan sonra daha ilginç gerçekler ekleyin. Çocuklar yeni materyali neredeyse anında özümserler, sadece ilgilerini çekerler. Eskilerin tutulduğunu fark ettiğinizde yeni veriler ekleyin. Tüm anlaşılmaz malzeme okyanusunda analiz etmek için iki veya üç şey sağlarsanız, öğrenme süreci başarılı olacaktır.
- Kümülatif uygulama önemlidir. Örneklerin çözümü, daha önce öğrenilmiş olduğu düşünülen olguların, öğrenilen 2-3 yenisiyle birlikte görünmeye devam edeceği şekilde yapılandırılmalıdır.
- Çok basamaklı bölme sırasını daha iyi hatırlamak için alıştırma yaparken kelime zincirini kullanın. Sonuç olarak, öğrenciler 8×7'yi görecek ve cevabı kendileri söyleyecektir.
- Otomatik ustalık. Düzenli tekrarlarla kademeli bir materyal tanıtımı ile çocuklar çok yakında tereddüt etmeden olumlu sonuçlar vermeye başlayacaklar.
- Günlük egzersiz rutininizi belirleyin. Teorik bilginin pratik uygulaması, ancak insan zihnine aşırı yüklenmediği zaman etkilidir. Yıl boyunca streç malzeme. Olguların incelenmesi matematik programının sadece küçük bir parçasıdır, bu nedenle çocuğun becerisini minimum sürede çözüme getirin. Bu hedefe ulaşmak için standart bir günlük rutin gereklidir.
- Doğru ve doğru hatalar. Çocuklar tereddüt ettiklerinde veya yanlış cevap verdiklerinde,duruma daha yakından bakın. Bir test yapın, temel bilgileri gözden geçirin, neyin zor olduğu hakkında sorular sorun ve tekrarlanan görevin zorluklara neden olmayacağından emin olun. Çocuk tekniği unutana kadar ayarlamanın mümkün olan en kısa sürede gerçekleşmesi çok önemlidir.
- Sınıflar kısa olmalıdır. Öğrencilerin eğitime 2-4 dakikadan fazla konsantre olamadıkları bilinen bir gerçektir. Uygulama gün içinde birkaç kez yapılabilir ancak uzun sürmemelidir.
Çocukları motive etmeyi, etkileşimli oyunlar oynamayı veya onları eylemde özgüven aşılamaya teşvik etmeyi unutmayın. Destek her şeyin anahtarıdır.
Matematiksel terminoloji
Çok basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıya bölmeden önce, birkaç basit kural ve terim öğrenmeniz gerekir:
- Sıfır dışındaki her sayı ya negatiftir ya da pozitiftir. İşaret görüntülenmezse, önüne otomatik olarak bir artı atarız.
- Problemdeki her sayının kendi tanımı vardır. Örneğin, 6/2=3 - birincisi bölünebilir. Bu, matematiksel temelleri uygularken sayının parçalara ayrıldığı anlamına gelir. Ardından, 2 bölen ve 3 çarpımdır.
- Kesirlerden geçiyorsanız, pay ve payda olduğu için bunların aynı şey olmadığını vurgulayın.
Diğer bazı kurallar:
- 0'ı başka bir sayıya böldüğünüzde, cevap her zaman 0'dır. Örneğin: 0/2=0. Bu, 0 şekerin 2 çocuğa eşit olarak dağıtıldığı anlamına gelir - her biri 0 alırtatlılar.
- Bir sayıyı 0'a böldüğünüzde bu matematik çözümünü kullanamazsınız. 2/0 imkansız. 2 kekin var ama tatlıyı paylaşacak arkadaşın yok. Buna göre çözüm yok.
- 1'e böldüğünüzde cevap sistemdeki ikinci sayıdır. Örneğin 2/1=2. Bir çocuğa iki paket marmelat gidecek.
- 2'ye böldüğünüzde sayıyı yarıya düşürürsünüz. 2/2=1. Böylece tatlı etkinlikte her iki katılımcının da eline geçecek. Bu kural benzer sayılara sahip diğer problemler için de geçerlidir: 20/20=1. Yirmi çocuk bir şeker alır.
- Doğru sırada bölün. 10/2=5, 2/10=0,2. 10 sakızın iki çocuk arasında dağıtılmasının 2'ye 10 sakız vermekten çok daha kolay olduğunu kabul edin. Sonuç oldukça farklıdır.
Ancak 4. sınıfta çok basamaklı bir sayının tek basamaklı bir sayıya bölünmesinde ustalaşmak için, yalnızca kuralları bilmek ve materyali düzeltmeye geçmek yeterli değildir. fonksiyonun zıt sistemini tekrarlayın.
İki sayıyı çarpma ilkesi
Temel bilgileri bilmek sizi cebirle ilgili başka problemlerden kurtarır. Bu yüzden önceki derslere dikkat etmelisiniz. Matematikte, çok basamaklı sayıların bölünmesi, çarpım tablosunun incelenmesi temelinde gerçekleşir.
Böylece, yapılandırılmış bir plaka, herhangi bir sayı ile temel işlemler için yanıt isteyecektir. Sadece ilkokulda değil, aynı zamanda daha yüksek matematikle karşılaşıldığında da kullanışlı olacaktır. Başka bir deyişle, çocuğun bilinç düzeyinde sabitlenmesi gerekir ki,yemek yemek ve uyumak kadar doğal bir süreç haline gelmek.
Öyleyse, öğrencilerden 3×5 ile çarpmalarını isterseniz, örneği kolayca üç beşli ekleyerek ayrıştırabilirler. Büyük sayılarla daha fazla acı çekmek yerine plakanın göstergelerini hatırlamak yeterlidir.
En basit çarpma yöntemi, sayıları nesnelere dönüştürmektir. 4×3 durumunda cevabı bilmemiz gerektiğini varsayalım. İlk sayı oyuncak arabalar, 3 ise koleksiyona eklemek istediğimiz grup sayısı olarak gösterilebilir.
Gelecekte sık çarpma uygulaması, çok basamaklı sayıları bölme işlemini büyük ölçüde kolaylaştırır. Çok yakında, sebat eder ve materyali düzenli olarak tekrarlarsanız, temel bilgiler tutulacaktır. Resimde gösterildiği gibi 1'den 12'ye kadar bir çizgi grafiği oluşturmanız önerilir:
Kullanımı oldukça basittir: parmağınızı istediğiniz sayıdan başka bir değere doğru çizgi boyunca kaydırın. Grafik ayrıca günlük aktivitelere dahil edilebilir. Onun sayesinde çocuk kendini hızla yönlendirebilecek ve materyali hızla pekiştirebilecek.
İlk adım: nasıl sunulur
Artık çok basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıya bölme yöntemlerine başladığınıza göre, matematiksel işlemi açıkça belirtmelisiniz. Gerçek şu ki, çocuklar materyalin onlar için yeni olması nedeniyle temel hatalara eğilimlidir. Genellikle sıfıra bölebilir veya artıyı eksi ile karıştırabilirler. Sabırlı olun, çünkü hemen diferansiyellerle başlamadınız. Nesnelerin birkaç gruba ayrıldığını açıklayınaynı numaradan.
Basit bir anlayış oluşturulduğunda, çalışma sayfalarına kademeli bir girişe geçin. Zıt işlevlerin önemini vurgulayın. Bölme ve çarpma birbiriyle yakından ilişkilidir, bu nedenle yüksek matematik örneklerini iki hesaplama tekniği kullanmadan çözmek imkansızdır. Rakamları mantıklı bir sırayla değiştirin, değiştirin:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Çocuk çok basamaklı sayıları bir sayıya bölmenin teorik dersinden geçtiğinde, tüm kavramı kavrayacak ve tüm yapının izini sürecektir. Bundan sonra pratik kısma geçin. Hangi işaretlerin örnekleri gösterdiğini gösterin, soruları dinleyin.
Çok basamaklı sayıları 1, 2 ve 3'e bölme alıştırması yaparak başlayın, ardından 9'a kadar çalışın. Ayrıntılı analiz için taslakları stoklayın. Çözümün temel şeması netleşir netleşmez çocuklar daha zor görevlere bağlanacaklar.
Aynı işaretli örnekler
Artık tüm ayrıntıları ele aldığımıza göre, ilk bölme problemine bakmak önemlidir. Oldukça sık, çocukların sayıların önünde bulunan işaretlerde kafası karışır. 15/3 nasıl temsil edilir? Her iki sayı da pozitiftir ve karşılık gelen toplamı verecektir. Cevap: 5 veya +5. Bir artı koymak gerekli değildir, çünkü onu belirtmek geleneksel değildir.
Fakat çok basamaklı sayıları bölme örnekleri eksi ile olduysa ne yapmalı? Sadece konumuna dikkat edin.
Yani, -15/3=5 veya +5.
İşaret neden ortaya çıktı?pozitif? Mesele şu ki, her bölme problemi bir çarpma olarak ifade edilebilir. 2×3=6, 6/3=2 olarak yazılır. Çarpma sistemindeki işaret değiştirme kuralı bize 5×-3=-15 olduğunu söyler. Bunu bölme problemi olarak etiketlemenin bir yolu -15/-3=5'tir, bu -15/-3 ile aynıdır.
Bu nedenle, yeni bir kuralı vurgulamanız önerilir - iki negatif sayının bölümü pozitiftir.
Her iki durumda da, aritmetik problemden tek farkın, çocuğun işareti önceden tahmin etmesi ve ardından hesaplama işlemine geçmesi gerektiğidir. Bu yöntem etkilidir ve her yerde kullanılır.
Diğer bir önemli kural, iki özdeş işarete sahip bir bölümün her zaman pozitif bir değer vermesidir. Bu bilgiyi kullanarak çocuklar görevlere çabucak alışacaklar.
Etkileşimli oyunlar
Malzemeyi sabitleme hızını artırmak için çok basamaklı sayıların 4. sınıftaki kartlarla bölünmesi kullanılır. Çocuğunuzla konuşun ve hesaplama yaparken ters çarpma fonksiyonunu kullanmanız gerektiğini vurgulayın.
Çocukların bölme gerçeklerini ezberlemelerine ve uygulamalarına yardımcı olmak için aşağıdaki kartları kullanın veya benzer bir şekilde kendinizinkini oluşturun.
Ayrıca, en çok zorluk çeken çocuklara verilen 6 ve 9 değerlerini de mutlaka hesaplayın.
Çok basamaklı bölme kartları oluşturmak için öneriler:
- Her tür sayı için tablo örnekleri üzerine yazdırarak hazırlayınyazıcı.
- Sayfaları ikiye bölün.
- Her kartı katlama çizgisi boyunca katlayın.
- Karıştırın ve bebekle çalışın.
Daha büyük etki elde etmek için benzer bir yığın yazdırabilirsiniz, ancak çarpma tekniğini çalıştırabilirsiniz.
Kalanlı örnekler
Bölme ile ilk tanışan çocuklar er ya da geç bir hata yapacak veya rastgele bir sayıyı cevap onlara yanlış görünecek şekilde böleceklerdir. Geri kalan, onsuz yapmanın imkansız olduğu daha karmaşık örneklerde kullanılır. Bazen ürün 0 tam sayıdan ve virgül arkasında uzun rakamlardan oluşabilir. Çocuğa çok basamaklı sayıların böyle yazılı bir bölümünün normal olduğunu açıklamak önemlidir.
Bazı sorunlar kesintiler olmadan çözülemez, o başka bir konu. Bu durumda ana şey, bazen çözümün yalnızca bir kalanla gerçek olduğu gerçeğine odaklanmaktır.
Büyük sayıları bölme: alıştırma
Modern çocuklar sıklıkla teknolojinin yardımıyla matematiksel çözümlere başvururlar. Doğru saymayı öğrendiklerinde, özellikle yaşam sürecinde düzenli olarak tablo değerlerini tekrarlar ve ustaca kullanırlarsa, karmaşık işlevler hakkında endişelenmelerine gerek kalmaz. Bölünmüş toplamlar korkutucu görünebilir. Aslında, matematikteki hemen hemen her şey gibi, mantıklı olacaklar. 4. Sınıfta çok basamaklı bir sayıyı tek bir sayıya bölme problemlerinden birini ele alalım.
Tolya'nın arabasının yeni lastiklere ihtiyacı olduğunu düşünelim. Dört tahrik tekerleğinin tümü ve biryedek değiştirilmelidir. Sürücü, takma ve elden çıkarma da dahil olmak üzere 480 rubleye mal olan bir değiştirme için karlı bir seçeneğe baktı. Her bir lastiğin fiyatı ne kadar olacak?
Önümüzdeki görev 480/5'in kaç olduğunu hesaplamak. Başka bir deyişle, 5'in 480'e ne kadar gittiğini söylemekle aynı şey.
5'i 4'e bölerek başlıyoruz ve ilk sayı ikinciden çok daha yüksek olduğu için hemen bir sorunla karşılaşıyoruz. Sadece tam sayılarla ilgilendiğimiz için zihinsel olarak sıfır koyuyoruz ve 5'ten büyük sayıları bir yay ile vurguluyoruz. Şu anda 48'dir.
Bir sonraki adım, 48'in 5 katı olacak sayısal değeri kullanmaktır. Bu soruyu cevaplamak için çarpım tablosuna dönüyoruz ve sütundaki sayıyı arıyoruz.
9×5=45 ve 10×5=50.
Sayı, verilen iki değer arasındadır. 45 ile ilgileniyoruz, çünkü 48'den küçük ve negatif bir sonuç olmadan çıkarmak gerçekçi. Yani, 5, 45 9 kez dahil edildi, ancak tam istediğimiz gibi değil, çünkü burada kalan oluşuyor - 3.
Sağ sütuna 9 yazın ve 48-45=3'ü çözün. Yani 5×9=45, +3 için 48.
Sıfırı bırak, böylece 3 30 olur. Şimdi 30'u 5'e bölmemiz gerekiyor veya 5'in 30'a kaç kere geldiğini bulmamız gerekiyor. Tablo değerleri sayesinde cevabı bulmak kolay - 6. Çünkü 5 × 6=30. Bu, bakiyesiz paylaşıma izin verir. Aşağıdaki şekilde daha ayrıntılı bir çözüm tekniği gösterilmektedir.
Paylaşacak başka bir şey olmadığı için cevapta 96 aldık. Tersten kontrol edelim.
480/5=96 ve 96×5=480
Her yeni lastik Tolya 96 rubleye mal olacak.
Bölme nasıl öğretilir: ebeveynler için ipuçları
9-11 yaş arası çocuklar matematiksel gerçekleri birkaç kat daha hızlı bir şekilde birleştirir. Örneğin 36/4 ve 18×2 aynı hesap yapısına sahip olduğu için çok değerli sayıların çarpma ve bölme işlemlerinin birbiriyle yakından kesiştiğini anlarlar.
Çözümün bütünlüğünü belirlemek, katları listelemek ve kalanın oluşumunu açıklamak bir çocuk için zor olmayacaktır. Ancak otomasyon zaman alır, bu nedenle size materyali pekiştirmenize yardımcı olacak eğitici oyunlar sunuyoruz:
- Eşit dökme. Sürahiyi suyla doldurun ve kavanoz boşalana kadar çocukların aynı küçük bardakları kendi başlarına doldurmasına izin verin.
- Çocuğunuza hediye paketi yaparken kurdeleyi aynı uzunlukta olacak şekilde kesmesini söyleyin.
- Çizim. Yaratıcı oyunlar, çok basamaklı sayıların bölünmesini güçlendirmenin harika bir yoludur. Bir kalem alın ve bir kağıda birçok çizgi çizin. Sayılarını önceden tartışmış olan küçük canavarların bacakları olduklarını hayal edin. Öğrencinin asıl görevi onları eşit bir sayıya bölmektir.
- Dağıtım tekniği. Hayvanlar ve kalemler oluşturmak ve bunları eşit sayıda dağıtmak için kil veya eskiz kullanın. Bu yöntem, bölme ve ezme özellikleri kavramına yardımcı olur.
- Yiyecekleri bağlayın. Tatlılar çocuklukta her zaman güçlü bir motivasyon kaynağıdır. Gün için pastayı dilimlemedoğum günü, bırakın çocuklar evdekileri saysınlar ve kaç parçaya ihtiyacınız olacağını söylesinler ki herkes eşit pay alsın.
- Evde yardım edin. Çocuğun günlük yaşamda katılımına ihtiyacınız olduğunu varsayın. Çamaşırları asmalarını isteyin, çamaşırların türü ne olursa olsun 2 mandal aldığını ve toplamda 20 mandalınız olduğunu önceden belirtin. Onlara her seferinde kaç tane çamaşır asacağını tahmin etme ve koşulları değiştirme şansı verin.
- Zar oyunu. Üç zar (veya sayı kartları) alın ve ikisini yuvarlayın. Ürünü elde etmek için atılan zarları çarpın, ardından kalan sayıya bölün. Karar sırasında artıkların varlığını tartışın.
- Yaşam durumları. Çocuk en yakın mağazaya kendi başına gidecek yaştadır, bu nedenle ona düzenli olarak harçlık verin. Herkesin bazen 100 rubleyi iki kişi arasında bölmenin gerekli olduğu krizlerle karşılaştığı gerçeği hakkında ciddi olarak konuşun. Bu yöntemde, ürünler için bir problemin ortaya çıkması tavsiye edilir. Örneğin, tavuklar 50 yumurta yumurtlar ve çiftçinin sayılarını sadece 5 yumurta sığabilecek tepsilere doğru bir şekilde ayırması gerekir. Kaç kutuya ihtiyacın olacak?
Sonuç
Matematiksel işlemlerin temellerini anlayan çocuklar, başarılı olamayacakları konusunda endişelenmeyi bırakacaktır. Temeller bizde çocukluktan atılır, bu yüzden sayma ve bölmeye dikkat etmeyecek kadar tembel olmayın, çünkü gelecekte cebir sadece daha zor olacak ve derinlemesine bilgi olmadan bazı denklemlerde ustalaşmak imkansız hale gelecek.
