Bir kişinin günlük olarak karşılaştığı, uzaydaki nesnelerin en yaygın hareket türlerinden biri, düzgün şekilde hızlandırılmış doğrusal bir harekettir. Fizik dersinde genel eğitim okullarının 9. sınıfında bu tür hareketler ayrıntılı olarak incelenir. Makalede düşünün.
Hareketin kinematik özellikleri
Fizikte eşit olarak hızlandırılmış doğrusal hareketi tanımlayan formüller vermeden önce, onu karakterize eden nicelikleri göz önünde bulundurun.
Öncelikle gidilen yol budur. Bunu S harfi ile göstereceğiz. Tanıma göre yol, vücudun hareket yörüngesi boyunca kat ettiği mesafedir. Doğrusal hareket durumunda, yörünge düz bir çizgidir. Buna göre S yolu, bu doğru üzerindeki düz parçanın uzunluğudur. Fiziksel birimlerden oluşan SI sisteminde metre (m) cinsinden ölçülür.
Hız veya genellikle lineer hız olarak adlandırıldığı gibi, vücut pozisyonundaki değişim oranıdır.yörüngesi boyunca uzay. Hızı v olarak gösterelim. Saniyede metre (m/s) cinsinden ölçülür.
İvme, doğrusal düzgün hızlandırılmış hareketi tanımlamak için üçüncü önemli niceliktir. Vücudun hızının zaman içinde ne kadar hızlı değiştiğini gösterir. İvmeyi a olarak belirleyin ve saniyede metre kare olarak tanımlayın (m/s2).
S yolu ve v hızı, doğrusal düzgün hızlandırılmış hareket için değişken özelliklerdir. Hızlanma sabit bir değerdir.
Hız ve ivme arasındaki ilişki
Bir arabanın hızını değiştirmeden düz bir yolda hareket ettiğini düşünelim v0. Bu harekete üniforma denir. Bir noktada, sürücü gaz pedalına basmaya başladı ve araba a ivmesini elde ederek hızını artırmaya başladı. Arabanın sıfır olmayan bir ivme kazandığı andan itibaren zamanı saymaya başlarsak, hızın zamana bağımlılığı denklemi şu şekilde olacaktır:
v=v0+ at.
Buradaki ikinci terim, her bir zaman dilimi için hızdaki artışı tanımlar. v0 ve a sabit değerler ve v ve t değişken parametreler olduğundan, v fonksiyonunun çizimi (0; v noktasında y eksenini kesen düz bir çizgi olacaktır) 0) ve apsis eksenine belirli bir eğim açısına sahip (bu açının tanjantı a ivme değerine eşittir).
Şekil iki grafiği göstermektedir. Aralarındaki tek fark, üstteki grafiğin hıza karşılık gelmesidir.bazı başlangıç değerlerinin varlığı v0 ve daha düşük olanı, vücut hareketsiz konumdan hızlanmaya başladığında (örneğin, bir başlangıç arabası) düzgün şekilde hızlandırılmış doğrusal hareketin hızını tanımlar.
Not, yukarıdaki örnekte sürücü gaz pedalı yerine fren pedalına basarsa, frenleme hareketi şu formülle açıklanır:
v=v0- at.
Bu tür harekete doğrusal eşit derecede yavaş denir.
Kapsanan mesafenin formülleri
Pratikte, yalnızca ivmeyi değil, aynı zamanda vücudun belirli bir süre boyunca geçtiği yolun değerini de bilmek genellikle önemlidir. Doğrusal düzgün ivmeli hareket durumunda, bu formül aşağıdaki genel forma sahiptir:
S=v0 t + at2 / 2.
İlk terim, ivmesiz düzgün harekete karşılık gelir. İkinci terim, net hızlandırılmış yol katkısıdır.
Hareketli bir nesne yavaşlarsa, yolun ifadesi şu şekilde olur:
S=v0 t - at2 / 2.
Önceki durumdan farklı olarak, burada hızlanma hareket hızına karşı yönlendirilir, bu da ikincisinin frenlemenin başlamasından bir süre sonra sıfıra dönmesine neden olur.
S(t) fonksiyonlarının grafiklerinin parabolün dalları olacağını tahmin etmek zor değil. Aşağıdaki şekil bu grafikleri şematik bir biçimde göstermektedir.
Parabol 1 ve 3, vücudun hızlandırılmış hareketine karşılık gelir, parabol 2frenleme sürecini anlatır. 1 ve 3 için kat edilen mesafenin sürekli arttığı, 2 için ise sabit bir değere ulaştığı görülebilir. İkincisi, vücudun hareket etmeyi bıraktığı anlamına gelir.
Yazının ilerleyen bölümlerinde yukarıdaki formülleri kullanarak üç farklı problemi çözeceğiz.
Hareket zamanını belirleme görevi
Araba yolcuyu A noktasından B noktasına götürmeli. Aralarındaki mesafe 30 km. Bir arabanın 20 saniye2 1 m/s hızla hareket ettiği bilinmektedir. O zaman hızı değişmez. Bir arabanın bir yolcuyu B noktasına götürmesi ne kadar sürer?
Arabanın 20 saniyede kat edeceği mesafe:
S1=at12 / 2.
Aynı zamanda 20 saniyede alacağı hız:
v=at1.
Ardından istenen seyahat süresi t aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Burada S, A ile B arasındaki mesafedir.
Bilinen tüm verileri SI sistemine çevirelim ve yazılı ifadeye değiştirelim. Cevabı alıyoruz: t=1510 saniye veya yaklaşık 25 dakika.
Fren mesafesini hesaplama sorunu
Şimdi tek tip ağır çekim problemini çözelim. Bir kamyonun 70 km/s hızla hareket ettiğini varsayalım. Sürücü ileride kırmızı bir trafik ışığı gördü ve durmaya başladı. Bir araba 15 saniyede durursa durma mesafesi ne kadardır.
Durdurma mesafesi S aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
S=v0 t - at2 / 2.
Yavaşlama zamanı t ve başlangıç hızı v0biliyoruz. A ivmesi, son değeri sıfır olduğu için hız ifadesinden bulunabilir. Bizde:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Sonuçtaki ifadeyi denklemde yerine koyarak, S yolu için son formüle ulaşırız:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Koşuldaki değerleri yerine yazın ve cevabı yazın: S=145,8 metre.
Serbest düşüşte hızı belirleme sorunu
Doğada belki de en yaygın doğrusal düzgün hızlandırılmış hareket, gezegenlerin yerçekimi alanındaki cisimlerin serbest düşüşüdür. Şu sorunu çözelim: 30 metre yükseklikten bir cisim serbest bırakılıyor. Yere çarptığında hızı ne olacak?
İstenen hız şu formül kullanılarak hesaplanabilir:
v=gt.
G=9,81 m/sn2.
S yolu için karşılık gelen ifadeden cismin düşme zamanını belirleyin:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
t zamanını v formülünde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Cismin kat ettiği S yolunun değeri durumdan biliniyor, bunu denklemde yerine koyarız, şunu elde ederiz: v=24, 26 m/s veya yaklaşık 87km/s.
