Mekanik hareket bizi doğumdan itibaren çevreler. Her gün arabaların yollarda nasıl hareket ettiğini, gemilerin denizler ve nehirler boyunca nasıl hareket ettiğini, uçakların uçtuğunu, hatta gezegenimizin hareket ettiğini, uzayı geçtiğini görüyoruz. İstisnasız tüm hareket türleri için önemli bir özellik hızlanmadır. Bu, türleri ve temel özellikleri bu makalede tartışılacak olan fiziksel bir niceliktir.
Fiziksel ivme kavramı
"Hızlanma" teriminin çoğu sezgisel olarak tanıdık geliyor. Fizikte ivme, zaman içinde hızdaki herhangi bir değişikliği karakterize eden bir niceliktir. Karşılık gelen matematiksel formül:
a¯=dv¯/ dt
Formüldeki sembolün üstündeki çizgi, bu değerin bir vektör olduğu anlamına gelir. Böylece, a¯ ivmesi bir vektördür ve aynı zamanda bir vektör miktarındaki - v¯ hızındaki değişimi de tanımlar. Buivme tam olarak adlandırılır, saniyede metre kare olarak ölçülür. Örneğin, bir vücut hareketinin her saniyesi için hızını 1 m/s artırırsa, buna karşılık gelen ivme 1 m/s2.
Hızlanma nereden gelir ve nereye gider?
Hızlanmanın tanımını bulduk. Ayrıca vektörün büyüklüğünden bahsettiğimiz de ortaya çıktı. Bu vektör nereye işaret ediyor?
Yukarıdaki soruya doğru cevabı verebilmek için Newton'un ikinci yasasını hatırlamak gerekir. Yaygın biçimde şu şekilde yazılır:
F¯=ma¯
Kelime olarak, bu eşitlik şu şekilde okunabilir: m kütleli bir cisme etki eden herhangi bir nitelikteki F¯ kuvveti, bu cismin a¯ ivmesine yol açar. Kütle skaler bir büyüklük olduğundan, kuvvet ve ivme vektörlerinin aynı doğru boyunca yönlendirileceği ortaya çıktı. Başka bir deyişle, ivme her zaman kuvvet yönünde yönlendirilir ve v¯ hız vektöründen tamamen bağımsızdır. İkincisi, hareket yoluna teğet boyunca yönlendirilir.
Eğrisel hareket ve tam hızlanma bileşenleri
Doğada, genellikle cisimlerin eğrisel yörüngeler boyunca hareketiyle karşılaşırız. Bu durumda ivmeyi nasıl tanımlayabileceğimizi düşünün. Bunun için, yörüngenin dikkate alınan kısmındaki bir maddesel noktanın hızının şu şekilde yazılabileceğini varsayıyoruz:
v¯=vut¯
v¯ hızı, mutlak değerinin v ile çarpımıdır.birim vektörü ut¯ yörüngeye teğet boyunca yönlendirilir (teğetsel bileşen).
Tanıma göre ivme, hızın zamana göre türevidir. Bizde:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Yazılan denklemin sağ tarafındaki ilk terime teğetsel ivme denir. Tıpkı hız gibi, teğet boyunca yönlendirilir ve mutlak değer v¯'deki değişimi karakterize eder. İkinci terim normal ivmedir (merkezcil), teğete dik yönlendirilir ve v¯ büyüklük vektöründeki değişimi karakterize eder.
Böylece, yörüngenin eğrilik yarıçapı sonsuza (düz çizgi) eşitse, o zaman hız vektörü cismi hareket ettirme sürecinde yönünü değiştirmez. İkincisi, toplam ivmenin normal bileşeninin sıfır olduğu anlamına gelir.
Bir daire boyunca düzgün hareket eden bir malzeme noktası durumunda, hız modülü sabit kalır, yani toplam ivmenin teğet bileşeni sıfıra eşittir. Normal bileşen dairenin merkezine doğru yönlendirilir ve şu formülle hesaplanır:
a=v2/r
Burada r yarıçaptır. Merkezcil ivmenin ortaya çıkmasının nedeni, dairenin merkezine doğru yönlendirilen bir iç kuvvetin gövdesi üzerindeki harekettir. Örneğin, gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketi için bu kuvvet yerçekimi kuvvetidir.
Tam hızlandırma modüllerini ve bileşenlerini birbirine bağlayan formülbileşen at(teğet), a (normal), şuna benzer:
a=√(at2 + a2)
Düz bir çizgide düzgün şekilde hızlandırılmış hareket
Sabit hızlanma ile düz bir çizgide hareket genellikle günlük hayatta bulunur, örneğin, bu bir arabanın yol boyunca hareketidir. Bu tür hareket aşağıdaki hız denklemi ile tanımlanır:
v=v0+ at
Burada v0- vücudun ivmesinden önce sahip olduğu bir hız a.
v(t) fonksiyonunu çizersek, koordinatları (0; v0) olan noktada y eksenini kesen düz bir çizgi elde ederiz ve eğimin x eksenine tanjantı a ivme modülüne eşittir.
v(t) fonksiyonunun integralini alarak, L yolunun formülünü elde ederiz:
L=v0t + at2/2
L(t) fonksiyonunun grafiği, (0; 0) noktasında başlayan parabolün sağ dalıdır.
Yukarıdaki formüller, düz bir çizgi boyunca hızlandırılmış hareketin kinematiğinin temel denklemleridir.
Başlangıç hızı v0 olan bir cisim, hareketini sabit bir ivme ile yavaşlatmaya başlarsa, o zaman düzgün yavaş hareketten söz ederiz. Bunun için aşağıdaki formüller geçerlidir:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
İvme hesaplama problemini çözme
Hareketsiz olmakdurumda, araç hareket etmeye başlar. Aynı zamanda ilk 20 saniyede 200 metre mesafe katediyor. Arabanın ivmesi nedir?
Önce, L yolu için genel kinematik denklemi yazalım:
L=v0t + at2/2
Bizim durumumuzda araç hareketsiz olduğundan, hızı v0 sıfıra eşitti. Hızlanma formülünü elde ederiz:
L=at2/2=>
a=2L/t2
t=20 s zaman aralığı için katedilen mesafenin değerini L=200 m yerine koyun ve problem sorusunun cevabını yazın: a=1 m/s
2.
