Matematiksel ifadeler ve problemler çok fazla ek bilgi gerektirir. LCM, özellikle kesirlerle çalışırken sıklıkla kullanılan ana yöntemlerden biridir. Konu lisede işleniyor, materyali anlamak özellikle zor olmasa da, derecelere ve çarpım tablosuna aşina bir kişinin gerekli sayıları seçmesi ve sonucu bulması zor olmayacak.
Tanım
Ortak kat - aynı anda tamamen iki sayıya bölünebilen bir sayı (a ve b). Çoğu zaman, bu sayı orijinal a ve b sayıları çarpılarak elde edilir. Sayı, sapma olmadan aynı anda her iki sayıya da bölünebilmelidir.
NOK, atama için kabul edilen kısa addır ve ilk harflerden oluşturulmuştur.
Numara almanın yolları
LCM'yi bulmak için, sayıları çarpma yöntemi her zaman uygun değildir, basit tek basamaklı veya iki basamaklı sayılar için çok daha uygundur. Büyük sayıları çarpanlara bölmek adettendir, sayı ne kadar büyükse, o kadar fazladır.çarpanlar olacaktır.
Örnek 1
En basit örnek için, okullar genellikle basit, tek basamaklı veya iki basamaklı sayıları alır. Örneğin, aşağıdaki görevi çözmeniz gerekiyor, 7 ve 3 sayılarının en küçük ortak katını bulmanız gerekiyor, çözüm oldukça basit, çarpmanız yeterli. Sonuç olarak, 21 sayısı vardır, bundan daha küçük bir sayı yoktur.
Örnek 2
Görevin ikinci versiyonu çok daha zor. 300 ve 1260 sayıları verilmiştir, NOC'yi bulmak zorunludur. Görevi çözmek için aşağıdaki eylemler varsayılır:
Birinci ve ikinci sayıların en basit çarpanlara ayrılması. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. İlk aşama tamamlandı.
İkinci aşama, halihazırda alınan verilerle çalışmayı içerir. Alınan sayıların her biri, nihai sonucun hesaplanmasına katılmalıdır. Her faktör için, orijinal sayılardan en fazla oluşum sayısı alınır. LCM yaygın bir sayıdır, bu nedenle sayıların çarpanları, bir durumda mevcut olanlar bile, sonuncuya kadar tekrarlanmalıdır. Her iki ilk sayının bileşiminde farklı güçlerde 2, 3 ve 5 sayıları vardır, 7 yalnızca bir durumda.
Nihai sonucu hesaplamak için, temsil edilen güçlerinin en büyüğündeki her sayıyı denkleme almanız gerekir. Sadece çarpmak ve cevabı almak için kalır, doğru doldurma ile görev açıklama yapmadan iki adıma sığar:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Bütün problem bu, istediğiniz sayıyı çarparak hesaplamaya çalışırsanız, 3001260=378.000 olduğu için cevap kesinlikle doğru olmayacaktır.
Kontrol edin:
6300 / 300=21 doğru;
6300 / 1260=5 doğru.
Sonucun doğruluğu kontrol edilerek belirlenir - LCM'nin her iki orijinal sayıya bölünmesi, sayı her iki durumda da bir tamsayıysa, o zaman cevap doğrudur.
LCM matematikte ne anlama geliyor
Bildiğiniz gibi, matematikte işe yaramaz tek bir fonksiyon yoktur, bu bir istisna değildir. Bu sayının en yaygın amacı, kesirleri ortak bir paydaya getirmektir. Genellikle lisenin 5-6. sınıflarında öğrenilen şey. Ayrıca, problemde bu tür koşullar varsa, tüm katlar için ortak bir bölendir. Böyle bir ifade, yalnızca iki sayının katını değil, aynı zamanda çok daha büyük bir sayıyı da bulabilir - üç, beş vb. Daha fazla sayı, görevde daha fazla eylem, ancak bunun karmaşıklığı artmaz.
Örneğin, 250, 600 ve 1500 sayıları verildiğinde ortak LCM'lerini bulmanız gerekir:
1) 250=2510=52 52=53 2 - bu örnek ayrıntılı olarak açıklanmaktadır çarpanlara ayırma, az altma yok.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Bir ifade yapmak için tüm faktörleri belirtmeniz gerekir, bu durumda 2, 5, 3 verilmiştir, - hepsi içinbu sayıların maksimum derecesini belirlemek gerekir.
NOC=3000
Dikkat: Tüm faktörler, mümkünse tek haneli rakamlara ayrıştırılarak tam sadeleştirmeye getirilmelidir.
Kontrol edin:
1) 3000 / 250=12 doğrudur;
2) 3000 / 600=5 doğrudur;
3) 3000/1500=2 doğrudur.
Bu yöntem herhangi bir numara veya dahi düzeyinde yetenek gerektirmez, her şey basit ve anlaşılırdır.
Bir yol daha
Matematikte birçok şey birbirine bağlıdır, birçok şey iki veya daha fazla yolla çözülebilir, aynı şey en küçük ortak kat olan LCM'yi bulmak için de geçerlidir. Basit iki basamaklı ve tek basamaklı sayılar durumunda aşağıdaki yöntem kullanılabilir. Çarpanın dikey, çarpanın yatay olarak girildiği ve ürünün sütunun kesişen hücrelerinde gösterildiği bir tablo derlenir. Tabloyu bir çizgi yardımıyla yansıtabilirsiniz, bir sayı alınır ve bu sayının tamsayılarla çarpılmasının sonuçları arka arkaya 1'den sonsuza kadar yazılır, bazen 3-5 puan yeterlidir, ikinci ve sonraki sayılar tabi tutulur. aynı hesaplama sürecine Ortak bir kat bulunana kadar her şey olur.
Görev.
30, 35, 42 sayıları verildiğinde, tüm sayıları birleştiren LCM'yi bulmanız gerekir:
1) 30'un katları: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, vb.
2) 35'in katları: 70, 105, 140, 175, 210, 245, vb.
3) 42'nin katları: 84, 126, 168, 210, 252, vb.
Tüm sayıların oldukça farklı olduğu dikkat çekiyor, aralarındaki tek ortak sayı 210, yani LCM olacak. Bu hesaplamayla ilgili olanlar arasındasüreçlerde, benzer ilkelere göre hesaplanan ve genellikle komşu problemlerde bulunan en büyük ortak bölen de vardır. Fark küçüktür, ancak yeterince önemlidir, LCM, verilen tüm başlangıç değerlerine bölünebilen bir sayının hesaplanmasını içerir ve OBEB, orijinal sayıların bölünebildiği en büyük değeri hesaplamayı içerir.
