İlkokulun üçüncü sınıfında, çocuklar tablo dışı çarpma ve bölme durumlarını öğrenmeye başlarlar. Bin içindeki sayılar konunun hakim olduğu malzemedir. Program, üç basamaklı ve iki basamaklı sayıların tek basamaklı sayılar kullanılarak yapılacak bölme ve çarpma işlemlerini örnek olarak önerir. Konu üzerinde çalışırken, öğretmen çocuklarda çarpma ve bir sütunla bölme gibi önemli bir beceri oluşturmaya başlar. Dördüncü sınıfta beceri geliştirme devam eder, ancak bir milyonun içindeki sayısal malzeme kullanılır. Bir sütundaki bölme ve çarpma, çok basamaklı sayılar üzerinde gerçekleştirilir.
Çarpmanın temeli nedir
Çok değerli bir sayıyı çok değerli bir sayıyla çarpma algoritmasının temel aldığı temel hükümler, tek değerli bir sayı üzerindeki işlemlerle aynıdır. Çocukların kullandığı birkaç kural vardır. Üçüncü sınıftaki öğrenciler tarafından "açığa vuruldu".
İlk kural, bitsel işlemdir. İkincisi ise her basamakta çarpım tablosunu kullanmaktır.
Çok basamaklı sayılarla işlemler gerçekleştirirken bu temel bilgilerin daha karmaşık hale geldiğini unutmayın.
Aşağıdaki örnek, neyin tehlikede olduğunu anlamanıza yardımcı olacaktır. 80 x 5 ve 80 x 50'ye ihtiyacınız olduğunu varsayalım.
İlk durumda, öğrenci şöyle savunuyor: 8 onluk 5 kez tekrarlanmalıdır, onlar da olacaktır ve 40 olacaktır, çünkü 8 x 5=40, 40 onluk 400'dür, yani 80 x 5=400. Akıl yürütme algoritması basit ve çocuk için anlaşılır. Zorluk durumunda toplama işlemini kullanarak sonucu kolayca bulabilir. Çarpmayı toplama ile değiştirme yöntemi, kendi hesaplamalarınızın doğruluğunu kontrol etmek için de kullanılabilir.
İkinci ifadenin değerini bulmak için ayrıca tablo durumu ve 8 x 5'i kullanmanız gerekir. Peki ortaya çıkan 40 birim hangi kategoriye ait olacak? Soru çoğu çocuk için açık kalır. Bu durumda çarpmayı toplama işlemiyle değiştirme yöntemi irrasyoneldir, çünkü toplam 50 terime sahip olacaktır, bu nedenle sonucu bulmak için kullanmak imkansızdır. Örneği çözmek için bilginin yeterli olmadığı ortaya çıkıyor. Görünüşe göre, çok değerli sayıları çarpmak için başka kurallar da var. Ve tanımlanmaları gerekiyor.
Öğretmen ve çocukların ortak çabaları sonucunda, çok basamaklı bir sayıyı çok basamaklı bir sayı ile çarpmak için kombinasyon yasasını uygulayabilmek gerektiği ortaya çıkıyor, faktörlerden birinin ürünle değiştirildiği (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Ayrıca, toplama veya çıkarma ile ilgili olarak çarpmanın dağıtım yasası kullanıldığında bir yol mümkündür. Bu durumda, faktörlerden biri iki veya daha fazla terimin toplamı ile değiştirilmelidir.
Çocukların araştırma çalışması
Öğrencilere bu türden oldukça fazla sayıda örnek sunulur. Çocuklar her seferinde çözmenin daha kolay ve hızlı bir yolunu bulmaya çalışırlar, ancak aynı zamanda çözümün ayrıntılı çözümünü veya ayrıntılı sözlü açıklamaları sürekli olarak yazmaları gerekir.
Öğretmen bunu iki amaç için yapar. İlk olarak, çocuklar çok basamaklı bir sayı ile çarpma işlemini gerçekleştirmenin ana yollarını fark ederler. İkinci olarak, bu tür ifadeleri bir satırda yazmanın yolunun çok elverişsiz olduğu anlaşılmaktadır. Öğrencilerin kendileri çarpımı bir sütuna yazmayı önerdikleri bir an gelir.
Çok basamaklı bir sayıyla çarpmayı öğrenme adımları
Yönergelerde, bu konunun incelenmesi birkaç aşamada gerçekleşir. Öğrencilerin çalışılan eylemin tüm anlamını anlamalarını sağlamak için birbiri ardına takip etmelidirler. Aşamaların listesi öğretmene çocuklara materyal sunma sürecinin genel bir resmini verir:
- Öğrenciler tarafından çok değerli faktörlerin çarpımının değerini bulmanın yolları için bağımsız arama;
- problemi çözmek için, sıfırlarla bir ile çarpmanın yanı sıra kombinasyon özelliği kullanılır;
- yuvarlak sayılarla çarpma becerisini uygulayın;
- Toplama ve çıkarma işlemlerine göre çarpmanın dağılma özelliğinin hesaplanmasında kullanılır;
- bir sütunda çok basamaklı sayılar ve çarpma ile işlemler.
Bu adımları takip ederek, öğretmen sürekli olarak çocukların dikkatini daha önce çalışılan materyalin yeni bir konuda uzmanlaşmakta olan yakın mantıksal bağlantılarına çekmelidir. Okul çocukları sadece çarpma işlemi yapmakla kalmaz, aynı zamanda karşılaştırmayı, sonuç çıkarmayı ve karar vermeyi de öğrenir.
İlkokul dersinde çarpma öğrenme sorunları
Matematik öğreten bir öğretmen, dördüncü sınıf öğrencilerinin bir sütundaki çok basamaklı sayıların çarpımını nasıl çözeceklerini soracakları bir zamanın geleceğini kesin olarak bilir. Ve eğer o, öğrencileriyle birlikte üç yıllık bir çalışma boyunca - 2, 3 ve 4. sınıflarda - çarpmanın özel anlamını ve bu işlemle ilgili tüm konuları amaçlı ve düşünceli bir şekilde incelediyse, çocuklar yapmamalıdır. incelenen konuya hakim olmakta güçlük çekiyor.
Öğrenciler ve öğretmenleri tarafından daha önce hangi problemler çözüldü?
- Tablo halinde çarpma durumlarında ustalaşmak, yani sonucu tek adımda almak. Programın zorunlu bir şartı, beceriyi otomatizme kazandırmaktır.
- Çok basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıyla çarpma. Sonuç, çocukların zaten mükemmel bir şekilde ustalaştığı bir adımı tekrar tekrar tekrarlayarak elde edilir.
- Çok basamaklı bir sayının çok basamaklı bir sayı ile çarpımı, 1. ve 2. paragraflarda belirtilen adımlar tekrarlanarak gerçekleştirilir.ara değerleri birleştirmek ve eksik ürünleri rakamlarla eşleştirmek.
Çarpma özelliklerini kullanma
Sütun çarpma örnekleri ders kitaplarının sonraki sayfalarında görünmeye başlamadan önce, 4. sınıf, hesaplamaları rasyonelleştirmek için birleştirici ve dağıtma özelliğinin nasıl kullanılacağını çok iyi öğrenmelidir.
Gözlemleyerek ve karşılaştırarak, öğrenciler çok basamaklı sayıların çarpımını bulmak için çarpmanın birleştirici özelliğinin yalnızca faktörlerden biri tek basamaklı sayıların bir çarpımı ile değiştirilebildiğinde kullanıldığı sonucuna varırlar. Ve bu her zaman mümkün değildir.
Bu durumda çarpmanın dağılma özelliği evrensel olarak işlev görür. Çocuklar çarpanın her zaman toplam veya farkla değiştirilebileceğini fark eder, bu nedenle özellik herhangi bir çok basamaklı çarpma problemini çözmek için kullanılır.
Çarpma işlemini bir sütunda kaydetmek için algoritma
Bir sütunla çarpma kaydı, mevcut olanların en kompakt olanıdır. Çocuklara bu tür tasarımı öğretmek, çok basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayı ile çarpma seçeneğiyle başlar.
Çocuklar, çarpma işlemini gerçekleştirirken bağımsız olarak bir dizi eylem oluşturmaya davet edilir. Bu algoritmanın bilgisi, başarılı beceri oluşumunun anahtarı olacaktır. Bu nedenle, öğretmenin zaman ayırmasına gerek yoktur, ancak bir sütunda çarparken eylemleri gerçekleştirme sırasının çocuklar tarafından “mükemmel” olarak öğrenilmesini sağlamak için her türlü çabayı göstermeye çalışır.
Beceri geliştirme egzersizleri
Öncelikle belirtmek gerekir ki çocuklara sunulan bir sütundaki çarpma örnekleri dersten derse daha karmaşık hale geliyor. Çocuklar iki basamaklı çarpma işlemiyle tanıştıktan sonra üç basamaklı, dört basamaklı sayılarla işlem yapmayı öğrenirler.
Beceriyi uygulamak için hazır bir çözüme sahip örnekler sunulur, ancak bunların arasına kasıtlı olarak hatalı girişler yerleştirilir. Öğrencilerin görevi, yanlışlıkları tespit etmek, oluşma nedenlerini açıklamak ve girişleri düzeltmektir.
Artık çok basamaklı sayıların çarpımını yapmak için gerekli olan problemleri, denklemleri ve diğer tüm görevleri çözerken, öğrencilerden bir sütun yazmaları isteniyor.
"Bir sütunda sayıların çarpımı" konusunu incelerken bilişsel UUD gelişimi
Bu konunun incelenmesine ayrılan derslerde, sorunu çözmek için farklı yollar bulmak, en rasyonel yöntemi seçmek gibi bilişsel eylemlerin geliştirilmesine çok dikkat edilir.
Muhakeme için şemalar kullanma, sebep-sonuç ilişkileri kurma, belirlenen temel özelliklere dayalı olarak gözlemlenen nesneleri analiz etme - "Bir sütunda çarpma" konusunu çalışırken oluşturulmuş başka bir bilişsel beceriler grubu.
Çocuklara çok basamaklı sayıları bölmeyi ve bir sütuna yazmayı öğretmek ancak çocuklar çarpmayı öğrendikten sonra gerçekleştirilir.
