Sıfıra bölmenin katı yasağı okulun alt sınıflarında bile uygulanmaktadır. Çocuklar genellikle bunun nedenlerini düşünmezler ama aslında bir şeyin neden yasak olduğunu bilmek hem ilginç hem de faydalıdır.
Aritmetik işlemler
Okulda öğrenilen aritmetik işlemler matematikçilerin bakış açısından eşit değildir. Toplama ve çarpma - bu işlemlerden sadece ikisini tam teşekküllü olarak tanırlar. Sayı kavramına dahil edilirler ve sayılarla yapılan diğer tüm işlemler bir şekilde bu ikisi üzerine kuruludur. Yani sadece sıfıra bölme değil, genel olarak bölme imkansız.
Çıkarma ve bölme
Başka neler eksik? Yine okuldan, örneğin yediden dördünü çıkarmak, yedi tatlıyı almak, dördünü yemek ve kalanları saymak anlamına geldiği bilinmektedir. Ancak matematikçiler problemleri tatlı yiyerek çözmezler ve genellikle onları tamamen farklı bir şekilde algılarlar. Onlar için sadece ekleme var, yani 7 - 4 girişi, toplam 4 sayısıyla 7'ye eşit olacak bir sayı anlamına gelir. Yani, matematikçiler için 7 - 4 denklemin kısa bir kaydıdır.: x + 4=7. Bu bir çıkarma değil, bir görevdir - x'in yerini alacak sayıyı bulun.
AynıAynı şey bölme ve çarpma için de geçerlidir. Onu ikiye bölen ilkokul öğrencisi, on şekeri iki özdeş yığın halinde düzenler. Matematikçi burada da denklemi görür: 2 x=10.
Sıfıra bölmenin neden yasak olduğu ortaya çıktı: bu kesinlikle imkansız. 6:0 kaydı 0 x=6 denklemine dönmelidir. Yani sıfırla çarpılabilen bir sayı bulmanız ve 6 almanız gerekir. Ancak sıfırla çarpmanın her zaman sıfır verdiği bilinmektedir. Bu, sıfırın temel özelliğidir.
Dolayısıyla, sıfırla çarpıldığında sıfırdan başka bir sayı verecek böyle bir sayı yoktur. Bu, bu denklemin bir çözümü olmadığı anlamına gelir, 6: 0 notasyonu ile ilişkilendirilecek böyle bir sayı yoktur, yani mantıklı değildir. Sıfıra bölme yasak olduğunda anlamsız olduğu söylenir.
Sıfır sıfıra bölünür mü?
Sıfır sıfıra bölünebilir mi? 0 x=0 denklemi zorluklara neden olmaz ve aynı sıfırı x için alabilir ve 0 x 0=0 elde edebilirsiniz. O zaman 0: 0=0? Ama örneğin x için bir alırsak, yine 0 1=0 çıkar. x için istediğiniz herhangi bir sayıyı alıp sıfıra bölebilirsiniz, sonuç aynı kalır: 0: 0=9, 0: 0=51 ve ardından.
Böylece, bu denkleme kesinlikle herhangi bir sayı eklenebilir ve belirli bir sayı seçmek imkansızdır, 0: 0 notasyonu ile hangi sayının gösterildiğini belirlemek imkansızdır. Yani, bu notasyon da yapar mantıklı değil ve sıfıra bölme hala imkansız: kendi başına bile bölünemez.
Böyle önemli birbölme işleminin bir özelliği, yani çarpma ve onunla ilişkili sıfır sayısı.
Soru şu: sıfıra bölmek neden imkansız, ama onu çıkarmak neden imkansız? Gerçek matematiğin bu ilginç soruyla başladığını söyleyebiliriz. Bunun cevabını bulmak için sayısal kümelerin biçimsel matematiksel tanımlarını bilmeniz ve bunlarla ilgili işlemler hakkında bilgi sahibi olmanız gerekir. Örneğin, yalnızca asal değil, aynı zamanda bölümü sıradan olanların bölümünden farklı olan karmaşık sayılar da vardır. Bu okul müfredatının bir parçası değil, ancak matematikte üniversite dersleri bununla başlar.
