Sürtünme, bir kişinin mekanizmaların herhangi bir dönen ve kayan parçasında onu az altmak için mücadele ettiği fiziksel bir fenomendir, ancak bunlar olmadan bu mekanizmalardan herhangi birinin hareketi imkansızdır. Bu yazıda, yuvarlanan sürtünme kuvvetinin ne olduğunu fizik açısından ele alacağız.
Doğada ne tür sürtünme kuvvetleri vardır?
Öncelikle, yuvarlanma sürtünmesinin diğer sürtünme kuvvetleri arasında nerede yer aldığını bir düşünün. Bu kuvvetler, iki farklı cismin temasının bir sonucu olarak ortaya çıkar. Katı, sıvı veya gaz halindeki cisimler olabilir. Örneğin, bir uçağın troposferdeki uçuşuna, gövdesi ile hava molekülleri arasındaki sürtünmenin varlığı eşlik eder.
Yalnızca katı cisimleri göz önünde bulundurarak, durma, kayma ve yuvarlanma sürtünme kuvvetlerini ayırıyoruz. Her birimiz şunu fark ettik: Yerde bir kutuyu yerinden oynatmak için zemin yüzeyi boyunca biraz kuvvet uygulamak gerekiyor. Kutuları hareketsiz durumdan çıkaracak kuvvetin değeri, hareketsiz sürtünme kuvvetine mutlak değerde eşit olacaktır. İkincisi, kutunun altı ile zemin yüzeyi arasında hareket eder.
Nasılkutu hareket etmeye başladıktan sonra, bu hareketi tek tip tutmak için sabit bir kuvvet uygulanmalıdır. Bu gerçek, zeminin kutu ile teması arasında, kayma sürtünme kuvvetinin kutuya etki etmesi gerçeğiyle bağlantılıdır. Kural olarak, statik sürtünmeden yüzde onlarca daha azdır.
Kutunun altına sert malzemeden yuvarlak silindirler koyarsanız, onu taşımak çok daha kolay olacaktır. Yuvarlanma sürtünme kuvveti, kutunun altındaki hareket sürecinde dönen silindirlere etki edecektir. Genellikle önceki iki kuvvetten çok daha küçüktür. Bu nedenle, insanoğlunun tekerleği icat etmesi, ilerleme yönünde büyük bir adımdı, çünkü insanlar çok az kuvvet uygulayarak çok daha büyük yükleri hareket ettirebildiler.
Yuvarlanma sürtünmesinin fiziksel doğası
Yuvarlanma sürtünmesi neden oluşur? Bu soru kolay değil. Buna cevap vermek için, haddeleme işlemi sırasında tekerleğe ve yüzeye ne olduğunu ayrıntılı olarak ele almak gerekir. Her şeyden önce, mükemmel pürüzsüz değiller - ne tekerleğin yüzeyi ne de yuvarlandığı yüzey. Ancak, bu sürtünmenin ana nedeni değildir. Ana sebep, bir veya iki cismin deformasyonudur.
Herhangi bir cisim, hangi katı malzemeden yapılmış olursa olsun deforme olur. Cismin ağırlığı ne kadar büyükse, yüzeye uyguladığı basınç o kadar büyük olur, bu da temas noktasında kendini deforme ettiği ve yüzeyi deforme ettiği anlamına gelir. Bu deformasyon bazı durumlarda o kadar küçüktür ki elastik sınırı aşamaz.
Btekerleğin yuvarlanması sırasında, yüzeyle temasın sona ermesinden sonra deforme olan alanlar orijinal şeklini geri kazanır. Bununla birlikte, bu deformasyonlar, tekerleğin yeni bir dönüşü ile döngüsel olarak tekrarlanır. Herhangi bir döngüsel deformasyon, elastik sınırda olsa bile, histerezis ile birlikte gelir. Başka bir deyişle, mikroskobik düzeyde, vücudun deformasyondan önceki ve sonraki şekli farklıdır. Tekerleğin yuvarlanması sırasında deformasyon döngülerinin histerezisi, pratikte yuvarlanan bir sürtünme kuvvetinin görünümü şeklinde kendini gösteren enerjinin "dağılmasına" yol açar.
Mükemmel Vücut Yuvarlama
İdeal vücut altında bu durumda deforme olmaz demek istiyoruz. İdeal bir tekerlek durumunda, yüzeyle temas alanı sıfırdır (çizgi boyunca yüzeye dokunur).
Deforme olmayan bir tekerleğe etki eden kuvvetleri karakterize edelim. Birincisi, bunlar iki dikey kuvvettir: vücut ağırlığı P ve destek reaksiyon kuvveti N. Her iki kuvvet de kütle merkezinden (tekerlek ekseni) geçer, bu nedenle tork oluşumunda yer almazlar. Onlar için şunu yazabilirsiniz:
P=N
İkincisi, bunlar iki yatay kuvvettir: Tekerleği ileri doğru iten (kütle merkezinden geçer) bir dış kuvvet F ve yuvarlanan bir sürtünme kuvveti fr. İkincisi bir M torku oluşturur. Onlar için aşağıdaki eşitlikleri yazabilirsiniz:
M=frr;
F=fr
Burada r, tekerleğin yarıçapıdır. Bu eşitlikler çok önemli bir sonuç içermektedir. Sürtünme kuvveti fr sonsuz küçük ise, o zamanyine de tekerleğin hareket etmesine neden olacak bir tork yaratacaktır. F dış kuvveti fr'a eşit olduğundan, sonsuz küçük herhangi bir F değeri tekerleğin dönmesine neden olacaktır. Bu, yuvarlanan gövde idealse ve hareket sırasında deformasyon yaşamıyorsa, yuvarlanma sürtünme kuvvetinden bahsetmeye gerek olmadığı anlamına gelir.
Var olan tüm bedenler gerçektir, yani deformasyona uğrarlar.
Gerçek vücut yuvarlanma
Şimdi yukarıda açıklanan durumu yalnızca gerçek (deforme olabilen) cisimler için düşünün. Tekerlek ve yüzey arasındaki temas alanı artık sıfır olmayacak, sonlu bir değeri olacak.
Güçleri analiz edelim. Dikey kuvvetlerin etkisiyle, yani desteğin ağırlığı ve tepkisiyle başlayalım. Hâlâ birbirine eşittirler, yani:
N=P
Ancak, N kuvveti şimdi tekerlek ekseni boyunca dikey olarak yukarı doğru hareket etmez, ondan d mesafesi kadar hafifçe kaydırılır. Tekerleğin yüzeyle temas alanını bir dikdörtgenin alanı olarak hayal edersek, bu dikdörtgenin uzunluğu tekerleğin kalınlığı olacak ve genişliği 2d'ye eşit olacaktır.
Şimdi yatay kuvvetlerin ele alınmasına geçelim. F dış kuvveti hala bir tork oluşturmaz ve mutlak değerde fr sürtünme kuvvetine eşittir, yani:
F=fr.
Dönmeye yol açan kuvvetlerin momenti, frsürtünme ve N desteğinin tepkisini yaratacaktır. Ayrıca, bu momentler farklı yönlere yönlendirilecektir. karşılık gelen ifadetür:
M=Nd - frr
Tekdüze hareket durumunda, M momenti sıfıra eşit olacaktır, dolayısıyla şu sonucu elde ederiz:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Son eşitlik, yukarıda yazılan formüller dikkate alınarak şu şekilde yeniden yazılabilir:
F=d/rP
Aslında, yuvarlanan sürtünme kuvvetini anlamanın ana formülünü bulduk. Makalede ayrıca analiz edeceğiz.
Yuvarlanma direnci katsayısı
Bu katsayı yukarıda zaten tanıtıldı. Geometrik bir açıklama da verildi. d değerinden bahsediyoruz. Açıkçası, bu değer ne kadar büyük olursa, moment o kadar büyük olur, bu da desteğin tepki kuvvetini yaratır, bu da tekerleğin hareketini engeller.
Yuvarlanma direnci katsayısı d, statik ve kayma sürtünmesi katsayılarının aksine, boyutsal bir değerdir. Uzunluk birimleriyle ölçülür. Tablolarda genellikle milimetre cinsinden verilir. Örneğin, çelik raylar üzerinde dönen tren tekerlekleri için, d=0,5 mm. d değeri iki malzemenin sertliğine, tekerlek üzerindeki yüke, sıcaklığa ve diğer bazı faktörlere bağlıdır.
Yuvarlanma sürtünme katsayısı
Önceki d katsayısıyla karıştırmayın. Yuvarlanma sürtünme katsayısı Cr sembolü ile gösterilir ve aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
Cr=d/r
Bu eşitlik, Cr'nin boyutsuz olduğu anlamına gelir. Dikkate alınan sürtünme türü hakkında bilgi içeren bir dizi tabloda verilen kişidir. Bu katsayı pratik hesaplamalar için uygundur,çünkü tekerleğin yarıçapını bilmeyi içermez.
Çoğu durumda Cr değeri, sürtünme ve dinlenme katsayılarından daha azdır. Örneğin, asf altta hareket eden araba lastikleri için, Cr değeri birkaç yüzdelik (0,01 - 0,06) arasındadır. Ancak, çim ve kum üzerinde patlak lastikler kullanırken önemli ölçüde artar (≈0.4).
fr
kuvveti için elde edilen formülün analizi
Yuvarlanan sürtünme kuvveti için yukarıdaki formülü tekrar yazalım:
F=d/rP=fr
Eşitlikten, tekerleğin çapı ne kadar büyükse, hareket etmeye başlaması için F kuvvetinin o kadar az uygulanması gerektiği sonucu çıkar. Şimdi bu eşitliği Cr katsayısı ile yazıyoruz, elimizde:
fr=CrP
Gördüğünüz gibi, sürtünme kuvveti vücudun ağırlığı ile doğru orantılıdır. Ek olarak, P ağırlığında önemli bir artışla, Cr katsayısının kendisi değişir (d'deki artıştan dolayı artar). Çoğu pratik durumda, Cr birkaç yüzdelik içinde yer alır. Buna karşılık, kayma sürtünme katsayısının değeri, birkaç ondalık içinde yer alır. Yuvarlanma ve kayma sürtünme kuvvetlerinin formülleri aynı olduğundan, yuvarlanma enerji açısından faydalı olur (fr kuvveti, kayma kuvvetinden daha küçük bir büyüklük sırasıdır). en pratik durumlar).
Yuvarlanma durumu
Birçoğumuz buzda veya çamurda sürerken araba tekerleklerinin kayması sorununu yaşamışızdır. Bu nedenolay? Bu soruyu cevaplamanın anahtarı, yuvarlanma ve dinlenme sürtünme kuvvetlerinin mutlak değerlerinin oranında yatmaktadır. Yuvarlanan formülü tekrar yazalım:
F ≧ CrP
F kuvveti yuvarlanma sürtünmesinden büyük veya eşit olduğunda, tekerlek dönmeye başlar. Ancak, bu kuvvet statik sürtünme değerini daha erken aşarsa, tekerlek yuvarlanmasından daha erken kayar.
Böylece kayma etkisi, statik sürtünme ve yuvarlanma sürtünmesi katsayılarının oranıyla belirlenir.
Araba tekerlek kaymasını önlemenin yolları
Bir araba tekerleğinin kaygan bir yüzeyde (örneğin buz üzerinde) yuvarlanma sürtünmesi, Cr=0.01-0.06 katsayısı ile karakterize edilir. aynı sıra statik sürtünme katsayısı için tipiktir.
Tekerleğin kayma riskini önlemek için, içine metal çivilerin vidalandığı özel "kış" lastikleri kullanılır. İkincisi, buz yüzeyine çarparak statik sürtünme katsayısını arttırır.
Statik sürtünmeyi artırmanın başka bir yolu, tekerleğin üzerinde hareket ettiği yüzeyi değiştirmektir. Örneğin üzerine kum veya tuz serperek.
