Fiziğin özel bir bölümünde - dinamik, cisimlerin hareketini incelerken, hareket eden sisteme etki eden kuvvetleri dikkate alırlar. İkincisi hem olumlu hem de olumsuz işler yapabilir. Bu yazıda sürtünme kuvvetinin işinin ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını düşünün.
Fizikte iş kavramı
Fizikte "iş" kavramı bu kelimenin sıradan fikrinden farklıdır. İş, kuvvet vektörünün skaler ürününe ve cismin yer değiştirme vektörüne eşit olan fiziksel bir nicelik olarak anlaşılır. F¯ kuvvetinin etki ettiği bir nesne olduğunu varsayalım. Üzerine başka hiçbir kuvvet etki etmediğinden, yer değiştirme vektörü l¯, F¯ vektörü ile aynı doğrultuda olacaktır. Bu durumda bu vektörlerin skaler çarpımı, modüllerinin çarpımına karşılık gelecektir, yani:
A=(F¯l¯)=Fl.
A değeri, F¯ kuvvetinin nesneyi l mesafesi kadar hareket ettirmek için yaptığı iştir. F ve l değerlerinin boyutlarını dikkate alarak, işin SI sisteminde metre başına Newton (Nm) cinsinden ölçüldüğünü buluyoruz. Ancak, birimNm'nin kendi adı vardır - bu bir joule'dür. Bu, iş kavramının enerji kavramıyla aynı olduğu anlamına gelir. Başka bir deyişle, 1 Newton'luk bir kuvvet bir cismi 1 metre hareket ettirirse, buna karşılık gelen enerji maliyetleri 1 joule'dür.
Sürtünme kuvveti nedir?
Sürtünme kuvvetinin işi sorusunu incelemek, eğer ne tür bir kuvvetten bahsettiğimizi biliyorsanız mümkündür. Fizikte sürtünme, bu yüzeyler temas ettirildiğinde bir cismin diğerinin yüzeyindeki herhangi bir hareketini engelleyen bir süreçtir.
Yalnızca katı cisimleri düşünürsek, onlar için üç tür sürtünme vardır:
- dinlenme;
- kayma;
- yuvarlanıyor.
Bu kuvvetler, temas eden yüzeyler arasında hareket eder ve daima cisimlerin hareketine karşı yönlendirilir.
Dinlenme sürtünmesi hareketin kendisini engeller, kayma sürtünmesi hareket sürecinde cisimlerin yüzeyleri birbiri üzerinde kaydığında kendini gösterir ve yüzeyde yuvarlanan cisim ile yüzeyin kendisi arasında yuvarlanma sürtünmesi oluşur.
Statik sürtünme eyleminin bir örneği, bir yamaçta el freninde duran bir arabadır. Kayma sürtünmesi, bir kayakçı kar üzerinde hareket ettiğinde veya bir patenci buz üzerinde hareket ettiğinde kendini gösterir. Son olarak, arabanın tekerleği yol boyunca hareket ederken yuvarlanma sürtünmesi hareket eder.
Her üç sürtünme türü için de kuvvetler aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
Ft=µtN.
Burada N, destek tepki kuvvetidir, µt sürtünme katsayısıdır. N kuvvetiyüzey düzlemine dik gövde üzerindeki desteğin etkisinin büyüklüğünü gösterir. µt parametresine gelince, her bir sürtünme malzemesi çifti için, örneğin ahşap-ahşap, çelik-kar vb. için deneysel olarak ölçülür. Ölçülen sonuçlar özel tablolarda toplanır.
Her sürtünme kuvveti için, µt katsayısı seçilen malzeme çifti için kendi değerine sahiptir. Bu nedenle, statik sürtünme katsayısı, kayma sürtünmesinden birkaç yüzde on oranında daha büyüktür. Buna karşılık, yuvarlanma katsayısı kaymaya göre 1-2 kat daha küçüktür.
Sürtünme kuvvetlerinin işi
Artık, iş kavramlarını ve sürtünme türlerini öğrendikten sonra, doğrudan makalenin konusuna gidebilirsiniz. Her tür sürtünme kuvvetini sırayla ele alalım ve ne işe yaradıklarını bulalım.
Statik sürtünme ile başlayalım. Bu tip vücut hareket etmediğinde kendini gösterir. Hareket olmadığı için yer değiştirme vektörü l¯ sıfıra eşittir. İkincisi, statik sürtünme kuvvetinin işinin de sıfıra eşit olduğu anlamına gelir.
Kayma sürtünmesi, tanımı gereği, yalnızca vücut uzayda hareket ederken etki eder. Bu tür sürtünme kuvveti her zaman cismin hareketine yönelik olduğu için negatif iş yaptığı anlamına gelir. A'nın değeri şu formül kullanılarak hesaplanabilir:
A=-Ftl=-µtNl.
Kayan sürtünme kuvvetinin çalışması, vücudun hareketini yavaşlatmayı amaçlar. Bu çalışma sonucunda vücudun mekanik enerjisi ısıya dönüşür.
Yuvarlanma sürtünmesi, kayma gibi, vücut hareketini de içerir. Yuvarlanan sürtünme kuvveti, vücudun ilk dönüşünü yavaşlatarak negatif iş yapar. Vücudun dönüşünden bahsettiğimiz için, bu kuvvetin yaptığı işin değerini, momentumunun çalışmasıyla hesaplamak uygundur. Karşılık gelen formül şu şekilde yazılır:
A=-Mθ burada M=FtR.
Burada θ cismin dönme sonucu dönme açısıdır, R yüzeyden dönme eksenine (tekerlek yarıçapı) olan mesafedir.
Kayan sürtünme kuvvetiyle ilgili problem
Eğimli bir tahta düzlemin kenarında bir tahta bloğun olduğu bilinmektedir. Uçak ufka 40o açıyla eğimlidir. Kayma sürtünme katsayısının 0,4 olduğunu, düzlemin uzunluğunun 1 metre olduğunu ve çubuğun kütlesinin 0,5 kg'a tekabül ettiğini bilerek, kayma sürtünmesi işini bulmak gerekir.
Kayma sürtünme kuvvetini hesaplayın. Şuna eşittir:
Ft=mgcos(α)µt=0,59,81cos(40 o)0, 4=1,5 N.
O zaman karşılık gelen A işi:
A=-Ftl=-1.51=-1.5 J.
Yuvarlanma sürtünmesi sorunu
Tekerleğin yol boyunca bir miktar yuvarlanıp durduğu biliniyor. Tekerleğin çapı 45 cm'dir, tekerleğin durmadan önceki devir sayısı 100'dür. 0,03'e eşit yuvarlanma katsayısı dikkate alındığında, yuvarlanma sürtünme kuvvetinin işinin neye eşit olduğunu bulmak gerekir. Tekerleğin kütlesi 5 kg.
Önce yuvarlanma sürtünme momentini hesaplayalım:
M=FtR=µtmgD/2=0.0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.
Tekerleğin yaptığı devir sayısı 2pi radyan ile çarpılırsa, tekerleğin dönüş açısını elde ederiz θ. O zaman iş formülü:
A=-Mθ=-M2pin.
n, devir sayısıdır. Koşuldan M anını ve n sayısını değiştirerek, gerekli işi elde ederiz: A=- 207.87 J.
