Balonların uçuşunu ve deniz yüzeyinde gemilerin hareketini izleyen birçok insan merak ediyor: Bu araçları gökyüzüne yükselten veya bu araçları su yüzeyinde tutan nedir? Bu sorunun cevabı yüzerliliktir. Yazıda ona daha yakından bakalım.
Akışkanlar ve içlerindeki statik basınç
Akışkan, maddenin iki toplam halidir: gaz ve sıvı. Herhangi bir teğetsel kuvvetin üzerlerindeki etkisi, maddenin bazı katmanlarının diğerlerine göre kaymasına, yani madde akmaya başlamasına neden olur.
Sıvılar ve gazlar, örneğin katılarda olduğu gibi uzayda belirli bir konuma sahip olmayan temel parçacıklardan (moleküller, atomlar) oluşur. Sürekli olarak farklı yönlerde hareket ederler. Gazlarda bu kaotik hareket sıvılara göre daha yoğundur. Belirtilen gerçek nedeniyle, akışkan maddeler kendilerine uygulanan basıncı her yöne eşit olarak iletebilirler (Pascal yasası).
Uzaydaki tüm hareket yönleri eşit olduğundan, herhangi bir elementer cisim üzerindeki toplam basınçsıvının içindeki hacim sıfırdır.
Söz konusu madde bir yerçekimi alanına, örneğin Dünya'nın yerçekimi alanına yerleştirilirse durum kökten değişir. Bu durumda, her sıvı veya gaz tabakası, alttaki tabakalara bastırdığı belirli bir ağırlığa sahiptir. Bu basınca statik basınç denir. h derinliği ile doğru orantılı olarak artar. Dolayısıyla, yoğunluğu ρl olan bir sıvı durumunda, hidrostatik basınç P şu formülle belirlenir:
P=ρlgh.
Burada g=9,81 m/s2- gezegenimizin yüzeyine yakın serbest düşüş ivmesi.
Hidrostatik basınç, su altında birkaç metre dalış yapan herkes tarafından en az bir kez hissedilmiştir.
Sonra, sıvılar örneğinde kaldırma kuvveti konusunu ele alın. Yine de verilecek tüm sonuçlar gazlar için de geçerlidir.
Hidrostatik basınç ve Arşimet yasası
Aşağıdaki basit deneyi kuralım. Örneğin, bir küp gibi düzenli geometrik şekle sahip bir gövde alalım. Küpün kenar uzunluğu a olsun. Bu küpü üst yüzü h derinliğinde olacak şekilde suya daldıralım. Su küp üzerine ne kadar basınç uygular?
Yukarıdaki soruyu cevaplamak için şeklin her yüzüne etki eden hidrostatik basınç miktarını dikkate almak gerekir. Açıktır ki, tüm yan yüzeylere etki eden toplam basınç sıfıra eşit olacaktır (sol taraftaki basınç, sağdaki basınçla telafi edilecektir). Üst yüzdeki hidrostatik basınç şöyle olacaktır:
P1=ρlgh.
Bu basınç aşağı doğru. Karşılık gelen kuvveti:
F1=P1S=ρlghS.
S, kare bir yüzün alanıdır.
Küpün alt yüzüne etki eden hidrostatik basınçla ilişkili kuvvet şuna eşit olacaktır:
F2=ρlg(h+a)S.
F2kuvvet yukarı doğru yönlendirilir. Daha sonra ortaya çıkan kuvvet de yukarı doğru yönlendirilecektir. Anlamı:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Bir küpün kenar uzunluğu ile yüz alanının S çarpımının onun hacmi V olduğuna dikkat edin. Bu gerçek, formülü aşağıdaki gibi yeniden yazmamızı sağlar:
F=ρlgV.
Kaldırma kuvvetinin bu formülü, F'nin değerinin cismin daldırma derinliğine bağlı olmadığını söyler. V gövdesinin hacmi, yer değiştirdiği sıvı Vl ile çakıştığı için şunu yazabiliriz:
FA=ρlgVl.
Kaldırma kuvveti formülü FA genellikle Arşimet yasasının matematiksel ifadesi olarak adlandırılır. İlk olarak MÖ 3. yüzyılda eski bir Yunan filozofu tarafından kurulmuştur. Arşimet yasasını şu şekilde formüle etmek gelenekseldir: eğer bir cisim sıvı bir maddeye daldırılırsa, o zaman üzerine dikey olarak yukarıya doğru bir kuvvet etki eder, bu cisim tarafından yer değiştiren cismin ağırlığına eşittir.maddeler. Kaldırma kuvvetine Arşimet kuvveti veya kaldırma kuvveti de denir.
Akışkan bir maddeye batırılmış katı bir cisme etki eden kuvvetler
Cismin yüzer mi batar mı sorusuna cevap verebilmek için bu kuvvetleri bilmek önemlidir. Genelde bunlardan sadece ikisi vardır:
- yerçekimi veya vücut ağırlığı Fg;
- Kaldırma kuvveti FA.
Fg>FA ise, vücudun batacağını söylemek güvenlidir. Aksine, eğer Fg<FA ise, vücut maddenin yüzeyine yapışacaktır. Onu batırmak için FA-Fg.
harici bir kuvvet uygulamanız gerekir.
Adlandırılmış kuvvetler için formülleri belirtilen eşitsizliklerle değiştirerek, cisimlerin yüzmesi için matematiksel bir koşul elde edilebilir. Şuna benziyor:
ρs<ρl.
Burada ρs vücudun ortalama yoğunluğudur.
Yukarıdaki koşulun etkisini pratikte göstermek kolaydır. Biri içi dolu diğeri içi boş iki metal küp almak yeterlidir. Onları suya atarsan ilki batar ikincisi suyun yüzeyinde yüzer.
Yüzdürmeyi pratikte kullanma
Su üzerinde veya altında hareket eden tüm araçlar Arşimet prensibini kullanır. Böylece, gemilerin yer değiştirmesi, maksimum kaldırma kuvveti bilgisine dayanarak hesaplanır. Deniz altı değişiyorözel balast odaları yardımıyla ortalama yoğunlukları yüzebilir veya batabilir.
Vücudun ortalama yoğunluğundaki değişimin canlı bir örneği, bir kişinin can yeleklerini kullanmasıdır. Genel hacmi önemli ölçüde arttırırlar ve aynı zamanda bir kişinin ağırlığını pratik olarak değiştirmezler.
Gökyüzünde bir balonun veya helyumla dolu bebek balonların yükselişi, Arşimet kuvvetinin canlılığının en iyi örneğidir. Görünüşü, sıcak hava veya gaz ile soğuk havanın yoğunluğu arasındaki farktan kaynaklanmaktadır.
Sudaki Arşimet kuvvetini hesaplama problemi
İçi boş top tamamen suya batırılır. Topun yarıçapı 10 cm'dir, suyun kaldırma kuvvetini hesaplamak gerekir.
Bu sorunu çözmek için topun hangi malzemeden yapıldığını bilmenize gerek yok. Sadece hacmini bulmak gerekir. İkincisi şu formülle hesaplanır:
V=4/3pir3.
O zaman suyun Arşimet kuvvetini belirleme ifadesi şu şekilde yazılacaktır:
FA=4/3pir3ρlg.
Topun yarıçapını ve suyun yoğunluğunu (1000 kg/m3) değiştirerek, kaldırma kuvvetinin 41,1 N olduğunu elde ederiz.
Arşimet kuvvetlerini karşılaştırma sorunu
İki beden var. İlkinin hacmi 200 cm3 ve ikincisinin hacmi 170 cm3. İlk gövde saf etil alkole, ikincisi suya daldırıldı. Bu cisimlere etkiyen kaldırma kuvvetlerinin aynı olup olmadığını belirlemek gerekir.
Karşılık gelen Arşimet kuvvetleri cismin hacmine ve sıvının yoğunluğuna bağlıdır. Su için yoğunluk 1000 kg/m3, etil alkol için 789 kg/m3'dir. Bu verileri kullanarak her bir sıvıdaki kaldırma kuvvetini hesaplayın:
su için: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
alkol için: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Böylece suda, Arşimet kuvveti alkolden 0,12 N daha fazladır.
