Statik, modern fiziğin, cisimlerin ve sistemlerin mekanik dengede olma koşullarını inceleyen dallarından biridir. Denge problemlerini çözmek için destek tepki kuvvetinin ne olduğunu bilmek önemlidir. Bu makale, bu konunun ayrıntılı bir değerlendirmesine ayrılmıştır.
Newton'un ikinci ve üçüncü yasaları
Destek tepki kuvvetinin tanımını düşünmeden önce, cisimlerin hareketine neyin sebep olduğunu hatırlamalıyız.
Mekanik dengenin bozulmasının nedeni dış veya iç kuvvetlerin cisme yaptığı etkidir. Bu eylemin bir sonucu olarak, vücut aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanan belirli bir ivme kazanır:
F=ma
Bu giriş Newton'un ikinci yasası olarak bilinir. Burada F kuvveti cisme etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesidir.
Bir cisim ikinci cisme bir miktar F1¯ kuvvetiyle etki ediyorsa, ikincisi birinciye tamamen aynı mutlak kuvvetle F2 etki eder¯, ancak F1¯ yönünün tersini gösteriyor. Yani eşitlik doğrudur:
F1¯=-F2¯
Bu giriş, Newton'un üçüncü yasası için matematiksel bir ifadedir.
Bu yasayı kullanarak problem çözerken, öğrenciler genellikle bu kuvvetleri karşılaştırırken hata yaparlar. Örneğin, bir at bir arabayı çekerken, arabadaki at ve at üzerindeki araba aynı kuvvet modülosunu uygular. O zaman neden tüm sistem hareket ediyor? Bu iki kuvvetin de farklı cisimlere uygulandığını, dolayısıyla birbirlerini dengelemediklerini hatırlarsak bu sorunun cevabı doğru verilebilir.
Destek reaksiyon kuvveti
Önce bu kuvvetin fiziksel bir tanımını yapalım, ardından nasıl çalıştığını bir örnekle açıklayalım. Bu nedenle, desteğin normal reaksiyonunun kuvveti, vücuda yüzeyin yanından etki eden kuvvettir. Örneğin masaya bir bardak su koyuyoruz. Camın serbest düşme ivmesi ile hareket etmesini önlemek için masa, yerçekimi kuvvetini dengeleyen bir kuvvetle cama etki eder. Bu destek tepkisidir. Genellikle N harfi ile gösterilir.
Kuvvet N bir temas değeridir. Vücutlar arasında temas varsa, her zaman görünür. Yukarıdaki örnekte, N'nin değeri cismin ağırlığına mutlak değerde eşittir. Ancak bu eşitlik sadece özel bir durumdur. Destek reaksiyonu ve vücut ağırlığı, farklı nitelikteki tamamen farklı kuvvetlerdir. Düzlemin eğim açısı değiştiğinde, ilave etkili kuvvetler ortaya çıktığında veya sistem hızlandırılmış bir hızda hareket ettiğinde aralarındaki eşitlik her zaman ihlal edilir.
N kuvvetine normal denirçünkü her zaman yüzeyin düzlemine diktir.
Newton'un üçüncü yasasından bahsedersek, yukarıdaki örnekte masanın üzerinde bir bardak su varken, cismin ağırlığı ve N normal kuvveti etki ve tepki değildir, çünkü ikisi de aynı gövde (bir bardak su).
N
'nin fiziksel nedeni
Yukarıda öğrenildiği gibi, desteğin tepki kuvveti bazı katıların diğerlerinin içine girmesini engeller. Bu güç neden ortaya çıkıyor? Nedeni deformasyondur. Bir yükün etkisi altındaki herhangi bir katı cisim, başlangıçta elastik olarak deforme olur. Elastik kuvvet vücudun önceki şeklini geri kazanma eğilimindedir, bu nedenle kendini bir destek reaksiyonu şeklinde gösteren bir kaldırma etkisine sahiptir.
Konuyu atom düzeyinde ele alırsak, N değerinin ortaya çıkması Pauli ilkesinin sonucudur. Atomlar birbirine biraz yaklaştığında elektron kabukları üst üste binmeye başlar ve bu da itici bir kuvvetin ortaya çıkmasına neden olur.
Bir bardak suyun bir masayı deforme etmesi pek çok kişiye garip gelebilir, ama öyle. Deformasyon o kadar küçüktür ki çıplak gözle görülemez.
N kuvveti nasıl hesaplanır?
Destek reaksiyon kuvveti için kesin bir formül olmadığı hemen söylenmelidir. Yine de, etkileşim halindeki cisimlerin kesinlikle herhangi bir sistemi için N'yi belirlemek için kullanılabilecek bir teknik vardır.
N değerini belirleme yöntemi şu şekildedir:
- ilk olarak, verilen sistem için Newton'un ikinci yasasını, ona etki eden tüm kuvvetleri hesaba katarak yazın;
- Destek reaksiyonunun etki yönü üzerindeki tüm kuvvetlerin ortaya çıkan izdüşümünü bulun;
- Sonuçtaki Newton denklemini işaretli yönde çözmek, istenen N değerine yol açacaktır.
Dinamik bir denklemi derlerken, etki eden kuvvetlerin işaretlerini dikkatli ve doğru bir şekilde yerleştirmelisiniz.
Kuvvetler kavramını değil, onların momentleri kavramını kullanırsanız destek tepkisini de bulabilirsiniz. Kuvvet momentlerinin çekimi, dönme noktaları veya eksenleri olan sistemler için adil ve uygundur.
Ardından, N'nin değerini bulmak için Newton'un ikinci yasasını ve kuvvet momenti kavramını nasıl kullanacağımızı göstereceğimiz iki problem çözme örneği vereceğiz.
Masada bardak sorunu
Bu örnek zaten yukarıda verilmiştir. 250 ml'lik plastik bir beherin suyla dolu olduğunu varsayalım. Masanın üzerine yerleştirildi ve bardağın üstüne 300 gram ağırlığında bir kitap yerleştirildi. Masa desteğinin tepki kuvveti nedir?
Dinamik bir denklem yazalım. Bizde:
ma=P1+ P2- N
Burada P1 ve P2 sırasıyla bir bardak su ve bir kitabın ağırlıklarıdır. Sistem dengede olduğu için a=0 olur. Vücudun ağırlığının yerçekimi kuvvetine eşit olduğunu düşünürsek ve plastik kabın kütlesini de ihmal edersek:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
Suyun yoğunluğunun 1 g/cm3 olduğu ve 1 ml'nin 1'e eşit olduğu düşünülürsecm3, türetilen formüle göre N kuvvetinin 5.4 Newton olduğunu elde ederiz.
Bir tahta, iki destek ve bir yük ile ilgili sorun
Kütlesi ihmal edilebilecek bir tahta iki sağlam destek üzerine oturur. Tahtanın uzunluğu 2 metredir. Ortadaki bu tahtaya 3 kg'lık bir ağırlık konursa her bir desteğin tepki kuvveti ne olur?
Sorunun çözümüne geçmeden önce kuvvet momenti kavramını tanıtmak gerekir. Fizikte bu değer, kuvvetin ürününe ve kolun uzunluğuna (kuvvetin uygulama noktasından dönme eksenine olan mesafe) karşılık gelir. Toplam kuvvet momenti sıfırsa, dönme ekseni olan bir sistem dengede olacaktır.
Görevimize dönersek, desteklerden birine göre kuvvetlerin toplam momentini hesaplayalım (sağda). Levhanın uzunluğunu L harfi ile gösterelim. O zaman yükün yerçekimi momenti şuna eşit olacaktır:
M1=-mgL/2
Burada L/2 yerçekimi kaldıracıdır. M1 anı saat yönünün tersine döndüğü için eksi işareti belirdi.
Desteğin tepki kuvvetinin momenti şuna eşit olacaktır:
M2=NL
Sistem dengede olduğundan, anların toplamı sıfıra eşit olmalıdır. Şunu elde ederiz:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
N kuvvetinin tahtanın uzunluğuna bağlı olmadığına dikkat edin.
Desteklere göre panodaki yükün konumunun simetrisi göz önüne alındığında, tepki kuvvetisol destek de 14.7 N'ye eşit olacaktır.
