Herhangi bir ölçümde, hesaplamaların sonuçlarını yuvarlama, oldukça karmaşık hesaplamalar gerçekleştirme, bu veya bu sapma kaçınılmaz olarak ortaya çıkar. Bu tür bir yanlışlığı değerlendirmek için iki gösterge kullanmak gelenekseldir - bunlar mutlak ve göreli hatalardır.
Sonucu sayının tam değerinden çıkarırsak, mutlak sapmayı elde ederiz (ayrıca, sayarken küçük sayı büyük sayıdan çıkarılır). Örneğin, 1370'e 1400'e yuvarlarsanız, mutlak hata 1400-1382=18 olur. 1380'e yuvarlarsanız, mutlak sapma 1382-1380=2 olur. Mutlak hata formülü:
Δx=|x – x|, burada
x - gerçek değer, x bir tahmindir.
Ancak, bu gösterge tek başına doğruluğu karakterize etmek için açıkça yeterli değildir. Kendiniz karar verin, ağırlık hatası 0,2 gram ise, o zaman mikrosentez için kimyasalları tartarken çok olacaktır, 200 gram sosis tartarken oldukça normaldir ve bir vagon ağırlığını ölçerken fark edilmeyebilir. hiç. Böylegenellikle, mutlak hata ile birlikte, bağıl hata da gösterilir veya hesaplanır. Bu göstergenin formülü şöyle görünür:
δx=Δx/|x|.
Bir örnek düşünelim. Okuldaki toplam öğrenci sayısı 196 olsun. Bu sayıyı 200'e yuvarlayın.
Mutlak sapma 200 – 196=4 olacaktır. Göreceli hata 4/196 veya yuvarlatılmış, 4/196=%2 olacaktır.
Böylece, belirli bir miktarın gerçek değeri biliniyorsa, kabul edilen yaklaşık değerin göreli hatası, yaklaşık değerin mutlak sapmasının tam değere oranıdır. Bununla birlikte, çoğu durumda, gerçek kesin değeri ortaya çıkarmak çok problemlidir ve hatta bazen imkansızdır. Ve bu nedenle, hatanın tam değerini hesaplamak imkansızdır. Ancak, her zaman maksimum mutlak veya göreli hatadan biraz daha büyük olacak bir sayı tanımlamak her zaman mümkündür.
Örneğin, bir satıcı bir terazide bir kavunu tartıyor. Bu durumda, en küçük ağırlık 50 gramdır. Terazi 2000 gram gösteriyordu. Bu yaklaşık bir değerdir. Kavunun tam ağırlığı bilinmiyor. Ancak mutlak hatanın 50 gramdan fazla olamayacağını biliyoruz. O zaman ağırlık ölçümünün bağıl hatası 50/2000=%2,5'i geçmez.
Başlangıçta mutlak hatadan büyük olan veya en kötü durumda ona eşit olan değere genellikle sınırlayıcı mutlak hata veya mutlak hatanın sınırı denir.hatalar. Bir önceki örnekte bu rakam 50 gramdır. Sınırlayıcı göreli hata, yukarıdaki örnekte %2,5 olan benzer bir şekilde belirlenir.
Marjinal hatanın değeri kesin olarak belirtilmemiştir. Bu nedenle, 50 gram yerine, 100 g veya 150 g gibi en küçük ağırlığın ağırlığından daha büyük herhangi bir sayı alabiliriz, ancak pratikte minimum değer seçilir. Ve eğer doğru bir şekilde belirlenebilirse, o zaman aynı anda marjinal hata işlevi görecektir.
Mutlak marjinal hatanın belirtilmediği görülür. O zaman son belirtilen basamağın biriminin (sayı ise) veya minimum bölme biriminin (bir enstrüman ise) yarısına eşit olduğu düşünülmelidir. Örneğin, bir milimetre cetveli için bu parametre 0,5 mm'dir ve yaklaşık 3,65 sayısı için mutlak sınır sapması 0,005'tir.
