Öğrenciler yaşlandıkça, basit problemleri çözmede daha fazla hıza ihtiyaç duyulur. Sınavlarda uzun süre basit örneklerin veya problemlerin çözülmesi için fazla zaman verilmez. Bir karenin köşegeni nasıl hızlı ve kolay bir şekilde bulunur? Bu, sekizinci sınıftan itibaren çocuklara öğretilir. Bu makale iki yol gösteriyor - biri daha uzun, diğeri daha hızlı.
Bir karenin köşegeni nasıl hesaplanır?
İlk yol, iyi bilinen ve tanıdık Pisagor teoremidir. Bir karede, tüm açılar diktir, yani köşegen onu iki eşit dik açılı üçgene böler ve kendisinin hipotenüsüdür. Pisagor teoremine göre hipotenüsün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir.
İkinci yol, karelere özgü basit bir formüldür ve bunu hatırlamanız yeterlidir. Bildiğiniz gibi, bir karenin tüm kenarları eşittir ve bu nedenle matematikçiler köşegenini bulmak için şu formülü hesapladılar: kare, kenarın çarpımı ve ikinin köküne eşittir.
Elbette, bir karenin köşegen uzunluğu formülünü hatırlamak ve her zaman kullanmak en iyisidir, çünkü çok daha hızlı ve daha kullanışlıdır. Bu, özellikle, büyük kök ifadeler yerine tek bir ürünle başa çıkabileceğiniz, problemlerin harfi harfine çözüldüğü durumlarda hissedilir.
Örnek
Örneğin, bir kenarı altı santimetreye eşit olan 6x6'lık bir kare alın.
İlk yönteme göre: köşegen C ve kenar A olsun.
O zaman şu C=√A^2+A^2 veya C=√2A^2. elde ederiz.
Sayısal formda yazalım: С=√36 + 36. 3√8 veya 6√2 olan √72 elde ettik.
Şimdi aynı köşegeni bulalım, ancak ikinci yöntemle: C=A√2 veya sayısal biçimde: 6√2
Artık ikinci yöntemin ne kadar daha hızlı, daha kolay ve en önemlisi - daha verimli olduğunu, özellikle de böyle kolay problemlerde daha verimli olduğunu görebilirsiniz, çünkü sınavda her dakika çok değerlidir!
Kare köşegenlerin diğer özellikleri
Bir karenin köşegenlerini nasıl bulacağınızı bilmenin yanı sıra özelliklerini de bilmeniz gerekir. Başlıcaları:
- Köşegenler birbirine eşittir ve kesişme noktası ikiye bölünür.
- Kesiştiklerinde dik açılar oluştururlar.
- Kareyi eşit üçgenlere bölün.
Sonuç
Bir karenin köşegenlerinin nasıl sayılacağı sorusu genellikle okulda bu konuyu kaçıran öğrenciler tarafından sorulur. Ancak, herkes matematiğin bu kadar temel kurallarını bilmeli! Mümkün olduğu kadar çabuk çözülmesi arzu edilir ve bu, kıs altılmış formüller hakkında bilgi gerektirir. Bütün bunlar son derece basit ve kolaydır, ancakaynı zamanda gelecekte çok daha karmaşık problemlerin çözümü için gerekli olan temeldir. Ve bu tabanın önemli bir kısmı karedir.
