Katıların dairesel hareketi veya dönme hareketi, fizik dalları - dinamik ve kinematik tarafından incelenen önemli süreçlerden biridir. Bu makaleyi, cisimlerin dönüşü sırasında ortaya çıkan açısal ivmenin nasıl ölçüldüğü sorusunu ele almaya adayacağız.
Açısal ivme kavramı
Tabii ki açısal ivmenin fizikte nasıl ölçüldüğü sorusuna cevap vermeden önce kavramın kendisini tanımak gerekir.
Doğrusal hareket mekaniğinde ivme, hız değişim oranının bir ölçüsü rolünü oynar ve Newton'un ikinci yasası aracılığıyla fiziğe dahil edilir. Dönme hareketi durumunda, açısal ivme olarak adlandırılan doğrusal ivmeye benzer bir miktar vardır. Bunu belirleme formülü şu şekilde yazılmıştır:
α=dω/dt.
Yani, açısal ivme α, açısal hızın ω zamana göre birinci türevidir. Yani dönüş sırasında hız değişmezse, ivme sıfır olacaktır. Hız lineer olarak zamana bağlıysa, örneğin sürekli artıyorsa, o zaman α ivmesi sıfır olmayan sabit bir pozitif değer alacaktır. Negatif α değeri sistemin yavaşladığını gösterir.
Dönme dinamiği
Fizikte, herhangi bir ivme yalnızca vücuda etki eden sıfır olmayan bir dış kuvvet olduğunda meydana gelir. Dönme hareketi durumunda, bu kuvvet, d kolunun ürününe ve F kuvvet modülüne eşit bir kuvvet momenti M ile değiştirilir. Vücutların dönme hareketinin dinamiklerinin momentleri için iyi bilinen denklem şu şekilde yazılır:
M=αI.
Burada I, lineer hareket sırasında sistemde kütle ile aynı rolü oynayan eylemsizlik momentidir. Bu formül, α'nın değerini hesaplamanıza ve açısal ivmenin neyle ölçüldüğünü belirlemenize olanak tanır. Bizde:
α=M/I=[Nm/(kgm2)]=[N/(kgm)].
α birimini moment denkleminden aldık, ancak Newton temel SI birimi değil, bu yüzden değiştirilmesi gerekiyor. Bu görevi gerçekleştirmek için Newton'un ikinci yasasını kullanırız, şunu elde ederiz:
1 N=1 kgm/s2;
α=1 [N/(kgm)]=1 kgm/s2/(kgm)=1 [1/s 2].
Açısal ivmenin hangi birimlerde ölçüldüğü sorusunun cevabını aldık. Karşılıklı saniye cinsinden ölçülür. İkincisi, Newton'dan farklı olarak, yedi temel SI biriminden biridir, dolayısıyla α için elde edilen birim matematiksel hesaplamalarda kullanılır.
Açısal ivme için elde edilen ölçüm birimi doğrudur, ancak niceliğin fiziksel anlamını ondan anlamak zordur. Bu bağlamda, ortaya konan problem, bir önceki paragrafta yazılan ivmenin fiziksel tanımı kullanılarak farklı bir şekilde çözülebilir.
Açısal hız ve ivme
Açısal ivmenin tanımına geri dönelim. Dönme kinematiğinde açısal hız, birim zaman başına dönme açısını belirler. Açı birimleri derece veya radyan olabilir. İkincisi daha yaygın olarak kullanılır. Böylece açısal hız saniyedeki radyan veya kısaca rad/s cinsinden ölçülür.
Açısal ivme ω'nin zamana göre türevi olduğundan, birimlerini elde etmek için ω birimini bir saniyeye bölmek yeterlidir. İkincisi, α değerinin saniye başına radyan cinsinden ölçüleceği anlamına gelir (rad/s2). Yani, 1 rad/s2her dönüş saniyesi için açısal hızın 1 rad/s artacağı anlamına gelir.
α için söz konusu birim, açısal ivmenin fiziksel anlamı ile uyumlu olduğu için radyan değerinin çıkarıldığı makalenin önceki paragrafında elde edilene benzer.
Açısal ve merkezcil ivmeler
Açısal ivmenin neyle ölçüldüğü sorusunu cevapladıktan sonra (formüller makalede verilmiştir), integral bir özellik olan merkezcil ivme ile nasıl ilişkili olduğunu anlamakta da fayda var.herhangi bir rotasyon Bu sorunun cevabı kulağa basit geliyor: açısal ve merkezcil ivmeler birbirinden bağımsız olan tamamen farklı niceliklerdir.
Merkezcil ivme, dönüş sırasında vücudun yörüngesinin yalnızca bir eğriliğini sağlarken, açısal ivme doğrusal ve açısal hızlarda bir değişikliğe yol açar. Bu nedenle, bir daire boyunca düzgün hareket durumunda, açısal ivme sıfırdır, merkezcil ivme ise bir miktar sabit pozitif değere sahiptir.
Açısal ivme α, aşağıdaki formülle doğrusal teğetsel ivme a ile ilişkilidir:
α=a/r.
r, dairenin yarıçapıdır. Bu ifadeye a ve r birimlerini koyarak açısal ivmenin neyle ölçüldüğü sorusunun da cevabını almış oluyoruz.
Problem Çözme
Aşağıdaki problemi fizikten çözelim. Çembere teğet 15 N'luk bir kuvvet maddesel bir noktaya etki eder. Bu noktanın kütlesi 3 kg ve yarıçapı 2 metre olan bir eksen etrafında döndüğünü bilerek açısal ivmesini belirlemek gerekir.
Bu problem moment denklemi kullanılarak çözülür. Bu durumda kuvvet momenti:
M=Fr=152=30 Nm.
Bir noktanın atalet momenti aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
I=mr2=322=12kgm2.
O zaman hızlanma değeri şöyle olacaktır:
α=M/I=30/12=2,5 rad/s2.
Böylece, bir maddesel noktanın hareketinin her saniyesi için dönme hızısaniyede 2,5 radyan artacak.
