Bu makaleyi okuduktan sonra, bir koninin yüksekliğini nasıl bulacağınızı öğreneceksiniz. İçinde sunulan materyal konunun daha iyi anlaşılmasına yardımcı olacak ve formüller problemlerin çözümünde çok faydalı olacaktır. Metin, pratikte işe yarayacağı kesin olan tüm gerekli temel kavramları ve özellikleri tartışıyor.
Temel teori
Koninin yüksekliğini bulmadan önce teoriyi anlamanız gerekir.
Koni, düz bir tabandan (genellikle dairesel olması gerekmese de) apeks adı verilen bir noktaya düzgün bir şekilde incelen bir şekildir.
Koni, tabanla ortak bir noktayı birleştiren bir dizi parça, ışın veya düz çizgiden oluşur. İkincisi sadece bir daire ile değil, aynı zamanda bir elips, parabol veya hiperbol ile de sınırlandırılabilir.
Eksen, şeklin çevresinde dairesel simetriye sahip olduğu düz bir çizgidir (varsa). Eksen ile taban arasındaki açı doksan derece ise koniye düz denir. Sorunlarda en sık görülen bu varyasyondur.
Taban bir çokgen ise, nesne bir piramittir.
Köşe ve çizgiyi birleştiren parça,sınırlayıcı tabana generatrix denir.
Bir koninin yüksekliği nasıl bulunur
Konuya diğer taraftan yaklaşalım. Koninin hacmiyle başlayalım. Bulmak için alanın üçüncü kısmı ile yüksekliğin çarpımını hesaplamanız gerekir.
V=1/3 × S × h.
Açıkçası, bundan koninin yüksekliğinin formülünü elde edebilirsiniz. Sadece doğru cebirsel dönüşümleri yapmak yeterlidir. Denklemin her iki tarafını da S'ye bölün ve üç ile çarpın. Alın:
h=3 × V × 1/S.
Artık bir koninin yüksekliğini nasıl bulacağınızı biliyorsunuz. Ancak, sorunları çözmek için başka bilgilere ihtiyacınız olabilir.
Önemli formüller ve özellikler
Aşağıdaki materyal, belirli sorunları çözmenize kesinlikle yardımcı olacaktır.
Vücudun kütle merkezi, eksenden başlayarak eksenin dördüncü kısmındadır.
Projektif geometride, silindir sadece tepesi sonsuzda olan bir konidir.
Aşağıdaki özellikler yalnızca bir dik dairesel koni için çalışır.
- R tabanının yarıçapı ve h yüksekliği göz önüne alındığında, alan formülü şöyle görünecektir: P × r2. Son denklem buna göre değişecektir. V=1/3 × P × r2 × h.
- Yan yüzey alanını "pi" sayısını, yarıçapı ve generatrisin uzunluğunu çarparak hesaplayabilirsiniz. S=P × r × l.
- Rastgele bir düzlemin bir şekille kesişimi konik bölümlerden biridir.
Kesilmiş bir koninin hacmi için formülü kullanmanın gerekli olduğu durumlarda genellikle sorunlar vardır. Olağan olandan türetilmiştirşuna benziyor:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), burada: r alt tabanın yarıçapıdır, R üst tabanın yarıçapıdır.
Bütün bunlar çeşitli örnekleri çözmek için yeterli olacaktır. Bu konuyla ilgili olmayan bilgilere ihtiyacınız olmadıkça, örneğin açıların özellikleri, Pisagor teoremi ve daha fazlası.
