Aritmetik ifadeler okul matematik dersinde zorunlu ve en önemli konulardan biridir. Bu konu hakkında yetersiz bilgi, cebir, geometri, fizik veya kimya ile ilgili hemen hemen tüm diğer materyalleri incelemede zorluklara yol açacaktır.
İlkokulda aritmetik ifadelerle çalışmanın özellikleri
İlkokul sınıflarında, ilk aritmetik işlemler, sıralı saymayı öğrendikten hemen sonra yapılır.
Kural olarak, neredeyse aynı anda incelenen ilk iki işlem toplama ve çıkarmadır. Bu eylemlere en çok herhangi bir kişinin pratik yaşamında ihtiyaç duyulur: mağazaya giderken, faturaları öderken, işi bitirmek için son tarihler belirlerken ve diğer birçok günlük durumda.
Bir çocuğun karşılaşabileceği ana zorluk, yeterince yüksek bir aritmetik soyutlama düzeyidir. Elma veya şekerleme gibi belirli öğeleri sayma söz konusu olduğunda, çocuklar genellikle görevlerde belirgin şekilde daha iyidir.
Öğretmenin görevi yardım etmektirsayı kavramına, yani fiziksel dünyayla doğrudan bağlantılı olmayan niceliklerin toplanmasına ve çıkarılmasına geçin.
Aritmetik ifadelerin ilk çalışmasındaki ikinci hedef, terminolojinin öğrenciler tarafından özümsenmesidir.
İlkokulda temel aritmetik terimleri
Toplama işlemi için temel kavramlar terim ve toplamdır.
Doğru denklemde 10+15=25: 10 ve 15 terimdir ve 25 toplamdır. Aynı zamanda, "=" 10+15 işaretinin sol tarafındaki aritmetik ifadenin kendisine de doğru olarak toplam denir.
10 ve 15 sayıları, permütasyonları toplamı etkilemeyeceğinden aynı kelimeyle adlandırılır.
Formül şeklinde genel kural şu şekilde yazılır:
a+c=c+a,
a ve c'nin yerine herhangi bir sayının gelebileceği yer. Sıra bağımsızlığı yalnızca iki terim için değil, aynı zamanda herhangi bir sayıda terim için de korunur (sonlu).
Durum çıkarma ile farklıdır, bunun için aynı anda üç terimi hatırlamanız gerekir: eksi, çıkarma ve fark.
Örnekte 25-10=15:
- azalan 25;
- çıkarılabilir - 10;
- ve fark 15 veya 25-10 ifadesi.
Toplama ve çıkarma ters işlemlerdir.
İlköğretim sınıflarında öğretilen sonraki iki ters adım, çarpma ve bölme, biraz daha fazla hesaplama karmaşıklığına sahiptir, bu nedenle daha sonra ele alınacaktır.
Çarpma denkleminde 10×15=150: 10 ve 15 çarpanlardır ve 150 veya 10×15 çarpımdır.
Faktörleri yeniden düzenlemek içinaynı kural terimlerin permütasyonu için de geçerlidir: sonuç, terimlerin aritmetik ifadede göründükleri sıraya bağlı değildir.
Okulda, bugün çarpma işareti genellikle bir nokta ile gösterilir, çarpı işareti veya yıldız işaretiyle değil.
Bölmeyi belirtmek için iki nokta üst üste veya kesir işareti kullanılır (ancak bu daha yüksek derecelerdedir):
15:3=5.
Burada 15 bölen, 3 bölen, 5 bölümdür. 15:3 ifadesine iki sayının oranı veya oranı da denir.
İşlemlerin prosedürü
Aritmetik ifadelerle ilgili görevleri başarıyla tamamlamak için işlem sırasını hatırlamanız gerekir:
- Bir işlem parantez içine alınmışsa, önce yürütülür.
- Ardından çarpma veya bölme yapılır.
- Toplama ve çıkarma son adımlardır.
- İfade aynı önceliğe sahip birkaç işlem içeriyorsa, bunlar yazıldığı sırayla (soldan sağa) gerçekleştirilir.
Görev türleri
İlkokulda en yaygın aritmetik problem türleri, belirli bir sözlü formülasyona göre eylemlerin sırasını belirleme, sayısal ifadeleri hesaplama ve yazma görevleridir.
Karmaşık bir yapının ifadelerini hesaplamadan önce, çocuğa, görev açıkça söylemese bile, eylemlerin sırasını bağımsız olarak düzenlemesi öğretilmelidir.
Hesapla, bir aritmetik ifadenin değerini sayı olarak bulmak demektir.
Sorun örnekleri
Görev1. Hesapla: 3+5×3+(8-1).
Gerçek hesaplamaya geçmeden önce, işlemlerin sırasını anlamanız gerekir.
İlk işlem: parantez içinde olduğu için çıkarma yapılır.
1) 8-1=7.
İkinci işlem: ürün bulunur, çünkü bu işlem toplama işleminden daha yüksek önceliğe sahiptir.
2) 5×3=15.
Örnekteki "+" işaretlerinin yerleştirildiği sıraya göre iki kez ekleme yapmak kalır.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Hesaplamaların sonucu yanıt olarak yazılır: 25.
Birçok öğretmen, eğitimin başında her eylemi ayrı ayrı yazdığından emin olmak ister. Bu, çocuğun çözümde daha iyi gezinmesine ve öğretmenin kontrol sırasında hatayı belirlemesine olanak tanır.
Görev 2. Bir aritmetik ifade yazın ve değerini bulun: ikinin farkı ve doksan ile dokuzun bölümü arasındaki fark ile iki üçlünün çarpımı.
Bu tür görevlerde yalnızca sayılardan oluşan ifadelerden daha karmaşık ifadelere geçmeniz gerekir.
Yukarıdaki örnekte, bölüm ve çarpım sayıları koşulda açıkça belirtilmiştir.
Doksan dokuzun bölümü 90:9 şeklinde yazılır ve iki üçlünün çarpımı 3×3'tür.
Kısıt ile çarpım arasındaki farkı yapmak gerekir: 90:9-3×3.
İkisi ve ortaya çıkan ifade arasındaki orijinal farka dönersek: 2-90:9--3×3. Görüldüğü gibi, çıkarmalardan birincisi, koşulla çelişen ikincisinden önce yapılır. Problem parantez koyarak çözülür: 2-(90:9--3×3).
Sonuçtaki ifade, ilk örnektekiyle aynı şekilde hesaplanır.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Cevap: 1.
