Belki de geometrideki en temel, basit ve ilginç şekil bir üçgendir. Bir ortaokul kursunda, temel özellikleri incelenir, ancak bazen bu konudaki bilgiler eksik oluşturulur. Üçgen türleri başlangıçta özelliklerini belirler. Ancak bu görüş karışık kalır. Bu nedenle şimdi bu konuyu biraz daha detaylı inceleyeceğiz.
Üçgen türleri açıların derece ölçüsüne bağlıdır. Bu rakamlar akut, dikdörtgen ve geniştir. Tüm açılar 90 dereceyi geçmezse, şekle güvenle dar açılı denilebilir. Üçgenin en az bir açısı 90 derece ise, dikdörtgen bir alt türle uğraşıyorsunuz demektir. Buna göre, diğer tüm durumlarda, dikkate alınan geometrik şekle geniş açılı denir.
Akut alt türler için birçok görev var. Ayırt edici bir özellik, açıortayların, medyanların ve yüksekliklerin kesişme noktalarının iç konumudur. Diğer durumlarda, bu koşul karşılanmayabilir. "Üçgen" figürünün türünü belirlemek zor değildir. Örneğin, her bir açının kosinüsünü bilmek yeterlidir. Herhangi bir değer sıfırdan küçükse, üçgen her durumda geniştir. Sıfır üs durumunda, şekildik açı. Tüm pozitif değerlerin size dar açılı bir görünüme sahip olduğunuzu söylemesi garantilidir.
Biri dik üçgen hakkında söyleyemez. Bu, ortanca, açıortay ve yüksekliklerin tüm kesişim noktalarının çakıştığı en ideal görünümdür. Yazılı ve çevrelenmiş dairelerin merkezi de aynı yerdedir. Sorunları çözmek için, açılar başlangıçta sizin için ayarlandığından ve diğer iki taraf bilindiğinden, yalnızca bir tarafı bilmeniz gerekir. Yani, rakam sadece bir parametre ile verilmektedir. İkizkenar üçgenler vardır. Ana özellikleri, tabanda iki kenar ve açıların eşitliğidir.
Bazen kenarları belli olan bir üçgen olup olmadığı sorusu gelir. Asıl sorduğunuz şey, bu tanımlamanın ana türe uyup uymadığıdır. Örneğin, iki tarafın toplamı üçüncüden küçükse, gerçekte böyle bir rakam yoktur. Görev sizden kenarları 3, 5, 9 olan bir üçgenin açılarının kosinüslerini bulmanızı isterse, o zaman bariz bir yakalama var. Bu, karmaşık matematiksel hileler olmadan açıklanabilir. A noktasından B noktasına gitmek istediğinizi varsayalım. Düz bir çizgide mesafe 9 kilometredir. Ancak mağazada C noktasına gitmeniz gerektiğini hatırladınız. A'dan C'ye olan mesafe 3 kilometre ve C'den B'ye - 5. Böylece, mağazada hareket ederken bir kilometre daha az yürüyeceğiniz ortaya çıkıyor. Ancak C noktası AB doğrusu üzerinde bulunmadığı için fazladan bir mesafe kat etmeniz gerekecektir. Burada bir çelişki ortaya çıkıyor. Bu, elbette, varsayımsal bir açıklamadır. Matematik bunu kanıtlamanın birden fazla yolunu biliyorher türlü üçgen temel özdeşliğe uyar. İki kenarın toplamının üçüncünün uzunluğundan büyük olduğunu söylüyor.
Her tür aşağıdaki özelliklere sahiptir:
1) Tüm açıların toplamı 180 dereceye eşittir.
2) Her zaman bir ortomerkez vardır - üç yüksekliğin kesiştiği nokta.
3) İç köşelerin köşelerinden çizilen üç medyanın tümü aynı yerde kesişir.
4) Herhangi bir üçgenin etrafında bir daire çizilebilir. Ayrıca, yalnızca üç temas noktası olacak ve dış kenarların ötesine geçmeyecek şekilde bir daire çizebilirsiniz.
Artık farklı üçgen türlerinin sahip olduğu temel özelliklere aşinasınız. Gelecekte, bir problemi çözerken neyle uğraştığınızı anlamak önemlidir.
