Mekaniğin kurucu bölümlerinden biri olan statik çalışma sürecinde, ana rol aksiyomlara ve temel kavramlara verilir. Sadece beş temel aksiyom vardır. Bazıları okul fizik derslerinden biliniyor çünkü bunlar Newton'un kanunları.
Mekaniğin tanımı
Öncelikle belirtmek gerekir ki statik, mekaniğin bir alt kümesidir. İkincisi, doğrudan statik ile ilgili olduğu için daha ayrıntılı olarak açıklanmalıdır. Aynı zamanda mekanik, dinamik, kinematik ve statiği birleştiren daha genel bir terimdir. Bütün bu konular okul fizik dersinde çalışıldı ve herkes tarafından biliniyor. Statik çalışmasına dahil edilen aksiyomlar bile, Newton'un okul yıllarından bilinen yasalarına dayanmaktadır. Ancak bunlardan üç tane varken, statiğin temel aksiyomları beş taneydi. Çoğu, belirli bir cismin veya malzeme noktasının dengesini ve doğrusal düzgün hareketini koruma kurallarıyla ilgilidir.
Mekanik, hareket etmenin en basit yolunun bilimidirmadde - mekanik. En basit hareketler, fiziksel bir nesnenin bir konumdan diğerine uzay ve zaman içindeki hareketine indirgenmiş eylemler olarak kabul edilir.
Mekanik neyi inceler
Teorik mekanikte, genel hareket yasaları, uzama ve yerçekimi özellikleri dışında, cismin bireysel özellikleri dikkate alınmadan incelenir (bu, maddenin parçacıklarının karşılıklı olarak çekilecek veya çekilecek özellikleri anlamına gelir). belirli bir ağırlık).
Temel tanımlar mekanik kuvveti içerir. Bu terim, etkileşim sırasında bir vücuttan diğerine mekanik olarak iletilen hareketi ifade eder. Çok sayıda gözleme göre, kuvvetin, uygulama yönü ve noktası ile karakterize edilen bir vektör miktarı olarak kabul edildiği belirlendi.
Yapım yöntemi açısından, teorik mekanik geometriye benzer: Ayrıca tanımlara, aksiyomlara ve teoremlere dayanır. Üstelik bağlantı basit tanımlarla bitmiyor. Genelde mekanik ve özelde statik ile ilgili çizimlerin çoğu geometrik kurallar ve yasalar içerir.
Teorik mekanik üç alt bölüm içerir: statik, kinematik ve dinamik. İlkinde, bir cisme ve kesinlikle katı bir cisme uygulanan kuvvetleri dönüştürmek için yöntemler ve ayrıca dengenin ortaya çıkması için koşullar incelenir. Kinematikte, hareket eden kuvvetleri hesaba katmayan basit bir mekanik hareket düşünülür. Dinamikte, bir noktanın, bir sistemin veya katı bir cismin hareketleri, etki eden kuvvetleri hesaba katarak incelenir.
Statiğin aksiyomları
Önce, düşününtemel kavramlar, statiğin aksiyomları, bağlantı türleri ve tepkimeleri. Statik, kesinlikle katı bir cisme uygulanan kuvvetlerle denge durumudur. Görevleri iki ana noktayı içerir: 1 - statiğin temel kavramları ve aksiyomları, vücuda uygulanan ek bir kuvvet sisteminin ona eşdeğer başka bir sistemle değiştirilmesini içerir. 2 - Uygulanan kuvvetlerin etkisi altındaki cismin bir dinlenme durumunda veya düzgün öteleme doğrusal hareket sürecinde kaldığı genel kuralların türetilmesi.
Bu tür sistemlerdeki nesnelere genellikle maddi nokta denir - verilen koşullar altında boyutları ihmal edilebilecek bir cisim. Bir şekilde birbirine bağlı bir dizi nokta veya gövdeye sistem denir. Bu cisimler arasındaki karşılıklı etki kuvvetlerine iç, bu sistemi etkileyen kuvvetlere dış denir.
Belirli bir sistemdeki bileşke kuvvet, indirgenmiş kuvvetler sistemine eşdeğer bir kuvvettir. Bu sistemi oluşturan kuvvetlere kurucu kuvvetler denir. Dengeleme kuvveti bileşke büyüklük olarak eşittir, ancak ters yöne yönlendirilir.
Statikte, katı bir cismi etkileyen kuvvetler sistemini veya kuvvetler dengesini değiştirme problemini çözerken, kuvvet vektörlerinin geometrik özellikleri kullanılır. Bundan geometrik statiğin tanımı netleşir. Kabul edilebilir yer değiştirmeler ilkesine dayalı analitik statik, dinamikte açıklanacaktır.
Temel kavramlar ve aksiyomlarstatik
Bir cismin dengede olması için gerekli koşullar, ek kanıt olmadan kullanılan, ancak statik aksiyomları adı verilen deneyler şeklinde doğrulanan birkaç temel yasadan türetilir.
- Axiom I'e Newton'un birinci yasası (atalet aksiyomu) denir. Her cisim, dış kuvvetlerin bu cisme etki ettiği ve onu bu durumdan çıkardığı ana kadar dinlenme veya düzgün doğrusal hareket halinde kalır. Vücudun bu yeteneğine atalet denir. Bu maddenin temel özelliklerinden biridir.
- Axiom II - Newton'un üçüncü yasası (etkileşim aksiyomu). Bir cisim diğerine belirli bir kuvvetle etki ettiğinde, ikinci cisim birincisiyle birlikte ona mutlak değerde eşit, zıt yönde belirli bir kuvvetle etki eder.
- Axiom III - iki kuvvetin dengesi için koşul. İki kuvvetin etkisindeki serbest bir cismin dengesini elde etmek için bu kuvvetlerin modüllerinde aynı ve zıt yönlerde olması yeterlidir. Bu aynı zamanda bir sonraki noktayla da ilgilidir ve statiğin temel kavramlarına ve aksiyomlarına, azalan kuvvetler sisteminin dengesine dahildir.
- Axiom IV. Sert bir cisme dengeli bir kuvvetler sistemi uygulanırsa veya ondan çıkarılırsa denge bozulmayacaktır.
- Axiom V, kuvvetlerin paralelkenarının aksiyomudur. Kesişen iki kuvvetin sonucu, kesişme noktalarında uygulanır ve bu kuvvetler üzerine kurulmuş bir paralelkenarın köşegeni ile temsil edilir.
Bağlantılar ve tepkileri
Maddi bir noktanın teorik mekaniğinde,Bir sistem ve bir katı cisim için iki tanım verilebilir: özgür ve özgür olmayan. Bu kelimeler arasındaki fark, bir noktanın, cismin veya sistemin hareketine önceden belirlenmiş kısıtlamalar getirilmezse, bu nesnelerin tanım gereği özgür olacağıdır. Tersi durumda, nesnelere genellikle özgür olmayan denir.
Adlandırılmış maddi nesnelerin özgürlüğünün kısıtlanmasına yol açan fiziksel koşullara bağ denir. Statikte, farklı rijit veya esnek cisimler tarafından gerçekleştirilen basit bağlantılar olabilir. Bir nokta, sistem veya cisim üzerindeki bağ etkisinin kuvvetine bağ reaksiyonu denir.
Bağlantı türleri ve tepkileri
Sıradan hayatta, bağlantı ipler, bağcıklar, zincirler veya iplerle temsil edilebilir. Mekanikte bu tanım için ağırlıksız, esnek ve uzamaz bağlar alınır. Reaksiyonlar sırasıyla bir iplik, bir ip boyunca yönlendirilebilir. Aynı zamanda, eylem hatları hemen belirlenemeyen bağlantılar vardır. Statiğin temel kavramlarına ve aksiyomlarına örnek olarak sabit bir silindirik menteşeyi verebiliriz.
Üzerine silindirik delikli bir manşonun takıldığı, çapı cıvatanın boyutunu aşmayan sabit bir silindirik cıvatadan oluşur. Gövde burca sabitlendiğinde, birincisi yalnızca menteşe ekseni boyunca dönebilir. İdeal bir menteşede (manşon ve cıvata yüzeyinin sürtünmesinin ihmal edilmesi şartıyla), manşonun cıvata ve manşon yüzeyine dik bir yönde yer değiştirmesi için bir engel ortaya çıkar. Bu sebeple reaksiyonİdeal bir menteşenin normal boyunca bir yönü vardır - cıvatanın yarıçapı. Etki eden kuvvetlerin etkisi altında, burç isteğe bağlı bir noktada cıvataya bastırabilir. Bu bağlamda, sabit bir silindirik mafsalda reaksiyonun yönü önceden belirlenemez. Bu reaksiyondan sadece menteşe eksenine dik düzlemdeki konumu bilinebilir.
Problemlerin çözümü sırasında vektör genişletilerek analitik yöntemle menteşe reaksiyonu kurulacaktır. Statiğin temel kavramları ve aksiyomları bu yöntemi içerir. Reaksiyon projeksiyonlarının değerleri denge denklemlerinden hesaplanır. Aynısı, bağ reaksiyonunun yönünü belirlemenin imkansızlığı da dahil olmak üzere diğer durumlarda yapılır.
Yakınlaşan kuvvetler sistemi
Temel tanımların sayısı, birbirine yaklaşan bir kuvvetler sistemini içerebilir. Sözde yakınsak kuvvetler sistemi, hareket çizgilerinin tek bir noktada kesiştiği bir sistem olarak adlandırılacaktır. Bu sistem bir sonuca yol açar veya bir denge halindedir. Bu sistem, aynı anda birkaç pozisyonda bahsedilen vücudun dengesini korumakla ilişkili olduğu için daha önce bahsedilen aksiyomlarda da dikkate alınır. İkincisi, hem bir denge oluşturmak için gerekli nedenleri hem de bu durumda bir değişikliğe neden olmayacak faktörleri gösterir. Bu yakınsak kuvvetler sisteminin sonucu, adlandırılmış kuvvetlerin vektör toplamına eşittir.
Sistemin dengesi
Yakınsak kuvvetler sistemi, çalışırken statiğin temel kavramlarına ve aksiyomlarına da dahil edilir. Dengedeki sistemi bulmak için mekanik koşulbileşke kuvvetin sıfır değeri olur. Kuvvetlerin vektör toplamı sıfır olduğundan, çokgen kapalı kabul edilir.
Analitik bir biçimde, sistemin denge koşulu aşağıdaki gibi olacaktır: dengede yakınsak kuvvetlerin uzamsal sistemi, koordinat eksenlerinin her biri üzerinde sıfıra eşit kuvvet projeksiyonlarının cebirsel toplamına sahip olacaktır. Böyle bir denge durumunda bileşke sıfır olacağından, koordinat eksenlerindeki izdüşümler de sıfır olacaktır.
Güç anı
Bu tanım, kuvvet uygulama noktası vektörünün vektör çarpımı anlamına gelir. Kuvvet momentinin vektörü, kuvvetin ve noktanın bulunduğu düzleme dik olarak, kuvvetin hareketinden dönmenin saat yönünün tersine gerçekleştiğinin görüldüğü yönde yönlendirilir.
Bir çift güç
Bu tanım, büyüklükleri eşit, zıt yönlerde yönlendirilen ve bir cisme uygulanan bir çift paralel kuvvetten oluşan bir sistemi ifade eder.
Bir kuvvet çiftinin momenti, çiftin kuvvetleri sağ koordinat sisteminde saat yönünün tersine yönlendirilirse pozitif ve sol koordinat sisteminde saat yönünde yönlendirilirlerse negatif olarak kabul edilebilir. Sağ koordinat sisteminden sola çevirirken, kuvvetlerin yönü tersine çevrilir. Kuvvetlerin etki çizgileri arasındaki mesafenin minimum değerine omuz denir. Bundan, bir kuvvet çiftinin momentinin serbest bir vektör olduğu, modulo M=Fh'ye eşit ve etki düzlemine dik olduğu sonucu çıkar.verilen kuvvet vektörünün tepesinden pozitif yönde yönlendirildiği yön.
Rastgele kuvvet sistemlerinde denge
Katı bir cisme uygulanan keyfi bir uzaysal kuvvetler sistemi için gerekli denge koşulu, uzaydaki herhangi bir noktaya göre ana vektörün ve momentin kaybolmasıdır.
Bundan, aynı düzlemde bulunan paralel kuvvetlerin bir dengesini elde etmek için, paralel bir eksen üzerindeki kuvvetlerin izdüşümlerinin ortaya çıkan toplamının ve tüm bileşenlerin cebirsel toplamının gerekli ve yeterli olduğu sonucu çıkar. kuvvetlerin rastgele bir noktaya göre sağladığı momentler sıfıra eşittir.
Vücudun ağırlık merkezi
Evrensel yerçekimi yasasına göre, Dünya yüzeyinin yakınındaki her parçacık yerçekimi adı verilen çekici kuvvetlerden etkilenir. Tüm teknik uygulamalarda cismin küçük boyutlarıyla, cismin tek tek parçacıklarının yerçekimi kuvvetleri, pratik olarak paralel kuvvetler sistemi olarak düşünülebilir. Parçacıkların tüm yerçekimi kuvvetlerinin paralel olduğunu düşünürsek, bunların bileşkesi sayısal olarak tüm parçacıkların ağırlıklarının toplamına, yani cismin ağırlığına eşit olacaktır.
Kinematiğin konusu
Kinematik, onları etkileyen kuvvetlerden bağımsız olarak bir noktanın, bir nokta sisteminin ve katı bir cismin mekanik hareketini inceleyen teorik mekaniğin bir dalıdır. Materyalist bir konumdan hareket eden Newton, uzayın ve zamanın doğasını nesnel olarak kabul etti. Newton mutlak tanımını kullandıuzay ve zaman, ama onları hareketli maddeden ayırdı, bu yüzden ona metafizikçi denilebilir. Diyalektik materyalizm, uzay ve zamanı maddenin nesnel varoluş biçimleri olarak görür. Madde olmadan uzay ve zaman var olamaz. Teorik mekanikte hareket eden cisimleri içeren uzaya üç boyutlu Öklid uzayı denir.
Teorik mekanikle karşılaştırıldığında, görelilik teorisi diğer uzay ve zaman kavramlarına dayanır. Lobachevsky'nin yarattığı yeni bir geometrinin bu ortaya çıkışı yardımcı oldu. Newton'dan farklı olarak, Lobachevsky, uzayı ve zamanı vizyondan ayırmadı, ikincisini bazı cisimlerin diğerlerine göre konumunda bir değişiklik olarak kabul etti. Kendi çalışmasında, doğada, insan tarafından yalnızca hareketin bilindiğine ve bu olmadan duyusal temsilin imkansız hale geldiğine dikkat çekti. Bundan, diğer tüm kavramların, örneğin geometrik olanların, zihin tarafından yapay olarak yaratıldığı sonucu çıkar.
Bundan, uzayın hareket eden cisimler arasındaki bağlantının bir tezahürü olarak kabul edildiği açıktır. Görelilik teorisinden neredeyse bir asır önce Lobachevsky, Öklid geometrisinin soyut geometrik sistemlerle ilgili olduğuna işaret ederken, fiziksel dünyada uzamsal ilişkiler, zaman ve mekan özelliklerinin birleştirildiği Öklid'den farklı olan fiziksel geometri tarafından belirlenir. uzayda hareket eden maddenin özellikleri ve zamanda.
HayırRusya'dan mekanik alanında önde gelen bilim adamlarının, teorik mekaniğin tüm ana tanımlarının, özellikle zaman ve mekanın yorumlanmasında bilinçli olarak doğru materyalist pozisyonlara bağlı kaldıklarını belirtmekte fayda var. Aynı zamanda izafiyet teorisinde uzay ve zaman hakkındaki görüş, Marksizm taraftarlarının izafiyet teorisi üzerine çalışmaların ortaya çıkmasından önce yarattıkları uzay ve zaman hakkındaki fikirlere benzemektedir.
Uzay ölçümü yapılırken teorik mekanikle çalışılırken metre ana birim, ikincisi zaman olarak alınır. Zaman, her referans çerçevesinde aynıdır ve bu sistemlerin birbirine göre değişiminden bağımsızdır. Zaman bir sembolle gösterilir ve argüman olarak kullanılan sürekli bir değişken olarak değerlendirilir. Zaman ölçümü sırasında, statiğin temel kavram ve aksiyomlarında yer alan zaman aralığı, zaman anı, başlangıç zamanı tanımları uygulanır.
Teknik mekanik
Pratik uygulamada, statik ve teknik mekaniğin temel kavramları ve aksiyomları birbirine bağlıdır. Teknik mekanikte, hem mekanik hareket sürecinin kendisi hem de pratik amaçlar için kullanım olasılığı incelenir. Örneğin, teknik ve bina yapıları oluştururken ve bunları dayanım için test ederken, bu da statiğin temel kavramları ve aksiyomları hakkında kısa bir bilgi gerektirir. Aynı zamanda, böyle kısa bir çalışma sadece amatörler için uygundur. Uzmanlaşmış eğitim kurumlarında bu konu, örneğin kuvvetler sistemi, temel kavramlar vestatiğin aksiyomları.
Teknik mekanikte yukarıdaki aksiyomlar da uygulanır. Örneğin, aksiyom 1, statiğin temel kavramları ve aksiyomları bu bölümle ilgilidir. İlk aksiyom dengeyi koruma ilkesini açıklarken. Teknik mekanikte, sadece cihazların oluşturulmasına değil, aynı zamanda yapımında stabilite ve mukavemetin ana kriterler olduğu kararlı yapılara da önemli bir rol verilir. Ancak, temel aksiyomları bilmeden böyle bir şey yaratmak imkansız olacak.
Genel açıklamalar
Katı cisimlerin en basit hareket biçimleri, cismin öteleme ve dönme hareketini içerir. Katı cisimlerin kinematiğinde, farklı hareket türleri için, farklı noktalarının hareketinin kinematik özellikleri dikkate alınır. Bir cismin sabit bir nokta etrafında dönme hareketi, cismin hareketi sırasında bir çift rastgele noktadan geçen düz bir çizginin hareketsiz kaldığı bir harekettir. Bu düz çizgiye vücudun dönme ekseni denir.
Yukarıdaki metinde statiğin temel kavramları ve aksiyomları kısaca verilmiştir. Aynı zamanda, istatistikleri daha iyi anlayabileceğiniz çok sayıda üçüncü taraf bilgisi vardır. Temel verileri unutmayın, çoğu örnekte statiğin temel kavramları ve aksiyomları kesinlikle katı bir gövde içerir, çünkü bu normal koşullar altında elde edilemeyen bir nesne için bir tür standarttır.
O zaman aksiyomları hatırlamalıyız. Örneğin, temel kavramlar ve aksiyomlarstatik, bağlar ve tepkimeleri bunlar arasındadır. Birçok aksiyomun yalnızca dengeyi veya düzgün hareketi koruma ilkesini açıklamasına rağmen, bu onların önemini ortadan kaldırmaz. Bu aksiyomlar ve kurallar, Newton'un iyi bilinen yasaları oldukları için okul kursundan başlayarak incelenir. Bunlardan bahsetme ihtiyacı, genel olarak statik ve mekanik bilgisinin pratik uygulaması ile bağlantılıdır. Bir örnek, mekanizma yaratmaya ek olarak, sürdürülebilir binalar tasarlama ilkesini anlamanın gerekli olduğu teknik mekanikti. Bu bilgiler sayesinde sıradan yapıların doğru inşası mümkündür.
