Yerçekimi kuvveti bir sıvıya etki ettiğinden, sıvı bir maddenin ağırlığı vardır. Ağırlık, desteğe, yani içine döküldüğü kabın dibine bastığı kuvvettir. Pascal yasası diyor ki: sıvı üzerindeki basınç, gücünü değiştirmeden içindeki herhangi bir noktaya iletilir. Bir kabın tabanındaki ve duvarlarındaki bir sıvının basıncı nasıl hesaplanır? Makaleyi açıklayıcı örnekler kullanarak anlayacağız.
Deneyim
Sıvı ile dolu silindirik bir kabımız olduğunu düşünelim. Sıvı tabakasının h yüksekliğini, kabın tabanının alanını - S ve sıvının yoğunluğunu - ρ gösteririz. İstenen basınç P'dir. Yüzeye 90 ° 'lik bir açıyla etki eden kuvvetin bu yüzeyin alanına bölünmesiyle hesaplanır. Bizim durumumuzda, yüzey kabın tabanıdır. P=F/S.
Kabın tabanındaki sıvı basıncının kuvveti ağırlıktır. Basınç kuvvetine eşittir. Sıvımız sabittir, bu nedenle ağırlık yerçekimine eşittir(Fstrand) sıvıya etki eder ve dolayısıyla basınç kuvveti (F=Fstrength). Fheavy şu şekilde bulunur: sıvının kütlesini (m) serbest düşüşün ivmesi (g) ile çarpın. Kütle, sıvının yoğunluğunun ve kaptaki hacminin ne olduğu biliniyorsa bulunabilir. m=ρ×V. Kap silindirik bir şekle sahiptir, bu nedenle silindirin taban alanını sıvı katmanın yüksekliği ile çarparak hacmini bulacağız (V=S×h).
Kabın altındaki sıvı basıncının hesaplanması
İşte hesaplayabileceğimiz miktarlar: V=S×h; m=p×V; F=m×g. Bunları ilk formülde yerine koyalım ve aşağıdaki ifadeyi elde edelim: P=ρ×S×h×g/S. Pay ve paydadaki S alanını az altalım. Formülden kaybolacaktır, bu da alttaki basıncın kabın alanına bağlı olmadığı anlamına gelir. Ayrıca kabın şekline bağlı değildir.
Bir sıvının kabın dibinde oluşturduğu basınca hidrostatik basınç denir. "Hidro", "su"dur ve statiktir, çünkü sıvı hareketsizdir. Tüm dönüşümlerden sonra elde edilen formülü kullanarak (P=ρ×h×g), kabın tabanındaki sıvının basıncını belirleyin. Sıvı ne kadar yoğunsa, kabın tabanındaki basıncının o kadar büyük olduğu ifadesinden görülebilir. h. değerinin ne olduğunu daha detaylı inceleyelim
Sıvı sütunundaki basınç
Diyelim ki kabın dibini bir miktar arttırdık, sıvı için ek alan ekledik. Bir balığı bir kaba koyarsak, önceki deneydeki kapta ve ikinci büyütülmüş olanda balık üzerindeki basınç aynı mı olacak? Balığın altında kalandan basınç değişecek mi?su var mı? Hayır, üstte belli bir sıvı tabakası olduğu için yerçekimi ona etki eder, yani suyun ağırlığı vardır. Aşağıda ne olduğu önemsiz. Bu nedenle, sıvının tam kalınlığındaki basıncı bulabiliriz ve h derinliktir. Dibe olan mesafe mutlaka değildir, alt kısım daha düşük olabilir.
Balığı aynı derinlikte bırakarak 90° çevirdiğimizi düşünelim. Bu onun üzerindeki baskıyı değiştirecek mi? Hayır, çünkü derinlikte her yönde aynıdır. Bir balığı gemi duvarına yaklaştırırsak, aynı derinlikte kalırsa üzerindeki basınç değişir mi? Numara. Her durumda, h derinliğindeki basınç aynı formül kullanılarak hesaplanacaktır. Bu, bu formülün, sıvının kabın tabanındaki ve duvarlarındaki basıncını h derinliğinde, yani sıvının kalınlığında bulmamıza izin verdiği anlamına gelir. Ne kadar derinse o kadar büyüktür.
Eğimli kaptaki basınç
Yaklaşık 1 m uzunluğunda bir tüpümüz olduğunu düşünelim içine sıvıyı tamamen dolacak şekilde döküyoruz. Tam olarak aynı tüpü ağzına kadar dolduralım ve açılı olarak yerleştirelim. Kaplar aynıdır ve aynı sıvı ile doldurulur. Bu nedenle, hem birinci hem de ikinci tüplerdeki sıvının kütlesi ve ağırlığı eşittir. Bu kapların alt kısmında bulunan noktalarda basınç aynı mı olacak? İlk bakışta, sıvıların kütlesi aynı olduğundan, P1 basıncının P2'a eşit olduğu görülüyor. Durumun böyle olduğunu varsayalım ve kontrol etmek için bir deney yapalım.
Bu tüplerin alt kısımlarını küçük bir tüp ile bağlayın. Eğer birP1 =P2 varsayımımız doğru, sıvı bir yere akacak mı? Hayır, çünkü parçacıkları zıt yöndeki kuvvetlerden etkilenecek ve bu da birbirini dengeleyecektir.
Eğimli tüpün tepesine bir huni bağlayalım. Ve dikey boruda bir delik açıyoruz, içine eğilen bir boru yerleştiriyoruz. Delik seviyesindeki basınç, en üsttekinden daha büyüktür. Bu, sıvının ince bir borudan akacağı ve huniyi dolduracağı anlamına gelir. Eğik borudaki sıvının kütlesi artacak, sıvı sol borudan sağa doğru akacak, sonra yükselecek ve bir daire içinde dolaşacaktır.
Ve şimdi huninin üzerine bir elektrik jeneratörüne bağlayacağımız bir türbin kuracağız. Daha sonra bu sistem herhangi bir müdahale olmaksızın kendi başına elektrik üretecektir. Durmadan çalışacak. Görünüşe göre bu "sürekli hareket makinesi". Ancak, 19. yüzyılın başlarında, Fransız Bilimler Akademisi bu tür projeleri kabul etmeyi reddetti. Enerjinin korunumu yasası, "sürekli hareket makinesi" yaratmanın imkansız olduğunu söylüyor. Yani P1 =P2 varsayımımız yanlış. Aslında P1< P2. O halde, açılı olarak yerleştirilmiş bir tüpteki sıvının kabın tabanındaki ve duvarlarındaki basıncı nasıl hesaplayabiliriz?
Sıvı kolonunun yüksekliği ve basınç
Öğrenmek için aşağıdaki düşünce deneyini yapalım. Sıvı ile dolu bir kap alın. İçine iki tüp yerleştiriyoruzmetal ağ. Birini dikey, diğerini eğik olarak yerleştireceğiz, böylece alt ucu ilk tüpün tabanıyla aynı derinlikte olacaktır. Kaplar aynı h derinliğinde olduğundan, sıvının kabın tabanındaki ve duvarlarındaki basıncı da aynı olacaktır.
Şimdi tüplerdeki tüm delikleri kapatın. Katı hale geldikleri için alt kısımlarındaki basınç değişecek mi? Numara. Basınç aynı olmasına ve kapların boyutları eşit olmasına rağmen, dikey bir tüpteki sıvının kütlesi daha azdır. Tüpün tabanının bulunduğu derinliğe sıvı kolonunun yüksekliği denir. Bu kavramın bir tanımını yapalım: Sıvıda serbest yüzeyden belirli bir noktaya dikey olarak ölçülen mesafedir. Örneğimizde, sıvı sütununun yüksekliği aynıdır, dolayısıyla basınç aynıdır. Önceki deneyde, sağ tüpteki sıvı sütununun yüksekliği soldakinden daha fazladır. Bu nedenle, P1 basıncı P2'den küçüktür.
