Belirli bir kütleye sahip iki kozmik cismin dönme sisteminde, küçük kütleli herhangi bir nesneyi yerleştirerek, bu iki dönme gövdesine göre sabit bir konumda sabitleyebileceğiniz uzayda noktalar vardır.. Bu noktalara Lagrange noktaları denir. Makale, bunların insanlar tarafından nasıl kullanıldığını tartışacak.
Lagrange noktaları nelerdir?
Bu konuyu anlamak için, ikisinin kütlesi o kadar büyük ki üçüncü cismin kütlesi onlara kıyasla ihmal edilebilir olan üç dönen cismin problemini çözmeye dönülmelidir. Bu durumda, her iki büyük cismin yerçekimi alanlarının, tüm dönen sistemin merkezcil kuvvetini telafi edeceği uzayda konumlar bulmak mümkündür. Bu pozisyonlar Lagrange noktaları olacaktır. İçlerine küçük kütleli bir cisim yerleştirerek, iki büyük cismin her birine olan mesafelerinin keyfi olarak uzun bir süre nasıl değişmediğini gözlemleyebiliriz. Burada, uydunun her zaman olduğu yerde durağan yörünge ile bir benzetme yapabiliriz.dünya yüzeyinde bir noktanın üzerinde bulunur.
Lagrange noktasında bulunan cismin (buna serbest nokta veya L noktası da denir), harici bir gözlemciye göre iki cismin her birinin etrafında büyük bir kütle ile hareket ettiğini açıklığa kavuşturmak gerekir., ancak sistemin kalan iki gövdesinin hareketi ile bağlantılı olarak bu hareket öyle bir karaktere sahiptir ki, her birine göre üçüncü gövde hareketsizdir.
Bu noktalardan kaç tanesi ve neredeler?
Kesinlikle herhangi bir kütleye sahip iki cismi döndürme sistemi için, genellikle L1, L2, L3, L4 ve L5 olarak gösterilen yalnızca beş L noktası vardır. Tüm bu noktalar, dikkate alınan cisimlerin dönüş düzleminde bulunur. İlk üç nokta, iki cismin kütle merkezlerini, L1 cisimler arasında ve L2 ve L3 cisimlerin her birinin arkasında olacak şekilde birleştiren doğru üzerindedir. L4 ve L5 noktaları, her birini sistemin iki gövdesinin kütle merkezlerine bağlarsanız, uzayda iki özdeş üçgen elde edecek şekilde yerleştirilmiştir. Aşağıdaki şekil tüm Dünya-Güneş Lagrange noktalarını göstermektedir.
Şekildeki mavi ve kırmızı oklar, karşılık gelen serbest noktaya yaklaşırken bileşke kuvvetin yönünü gösterir. L4 ve L5 noktalarının alanlarının L1, L2 ve L3 noktalarının alanlarından çok daha büyük olduğu şekilden görülebilir.
Tarihsel arka plan
İlk kez, üç dönen cisim sisteminde serbest noktaların varlığı, 1772'de İtalyan-Fransız matematikçi Joseph Louis Lagrange tarafından kanıtlandı. Bunu yapmak için, bilim adamı bazı hipotezler ortaya koymak zorunda kaldı veNewton mekaniğinden farklı olarak kendi mekaniğinizi geliştirin.
Lagrange, ideal dairesel dönüş yörüngeleri için kendi adıyla anılan L noktalarını hesapladı. Gerçekte, yörüngeler eliptiktir. İkinci gerçek, artık Lagrange noktalarının olmadığı, ancak üçüncü küçük kütleli cismin, iki masif cismin her birinin hareketine benzer dairesel bir hareket yaptığı alanlar olduğu gerçeğine yol açar.
Serbest nokta L1
L1 Lagrange noktasının varlığını aşağıdaki akıl yürütmeyi kullanarak kanıtlamak kolaydır: Güneş ve Dünya'yı örnek alalım, Kepler'in üçüncü yasasına göre, cisim yıldızına ne kadar yakınsa, o kadar kısadır. bu yıldızın etrafındaki dönüş periyodu (cismin dönme periyodunun karesi, gövdeden yıldıza olan ortalama mesafenin küpü ile doğru orantılıdır). Bu, Dünya ile Güneş arasında bulunan herhangi bir cismin yıldızın etrafında gezegenimizden daha hızlı döneceği anlamına gelir.
Ancak, Kepler yasası ikinci cismin, yani Dünya'nın yerçekiminin etkisini hesaba katmaz. Bu gerçeği hesaba katarsak, küçük kütleli üçüncü cisim Dünya'ya ne kadar yakınsa, Dünya'nın güneş yerçekimine karşı muhalefetin o kadar güçlü olacağını varsayabiliriz. Sonuç olarak öyle bir nokta olacak ki, Dünya'nın yerçekimi üçüncü cismin Güneş etrafındaki dönüş hızını öyle yavaşlatacak ki, gezegenin ve cismin dönüş periyotları eşit olacaktır. Bu serbest nokta L1 olacaktır. Lagrange noktası L1'in Dünya'dan uzaklığı, gezegenin etrafındaki yörüngesinin yarıçapının 1/100'ü kadardır.yıldız ve 1,5 milyon km.
L1 alanı nasıl kullanılır? Burada asla güneş tutulması olmadığı için güneş radyasyonunu gözlemlemek için ideal bir yerdir. Şu anda, L1 bölgesinde güneş rüzgarı çalışması yapan birkaç uydu bulunmaktadır. Bunlardan biri Avrupa yapay uydusu SOHO.
Bu Dünya-Ay Lagrange noktasına gelince, Ay'dan yaklaşık 60.000 km uzaklıkta bulunur ve uzay aracı ve uyduların Ay'a gidiş geliş görevleri sırasında bir "geçiş" noktası olarak kullanılır.
Serbest nokta L2
Önceki duruma benzer şekilde tartışarak, daha küçük kütleli bir cismin yörüngesinin dışında kalan iki cisimden oluşan bir sistemde, merkezkaç kuvvetindeki düşüşün dengelendiği bir alan olması gerektiği sonucuna varabiliriz. Bu cismin yerçekimi, daha küçük bir kütleye sahip bir cismin ve daha büyük bir kütleye sahip bir cismin etrafında üçüncü bir cismin dönme periyotlarının hizalanmasına yol açar. Bu alan L2 serbest noktasıdır.
Güneş-Dünya sistemini göz önüne alırsak, o zaman bu Lagrange noktasına gezegenden uzaklık L1 noktasına olan uzaklık ile tamamen aynı olacaktır, yani 1,5 milyon km, sadece L2 Dünya'nın arkasında ve daha uzaktadır. güneşten. Dünyanın korumasından dolayı L2 bölgesinde güneş ışınımının etkisi olmadığı için burada çeşitli uydular ve teleskoplar bulunan Evreni gözlemlemek için kullanılır.
Dünya-Ay sisteminde, L2 noktası Dünya'nın doğal uydusunun arkasında, ondan 60.000 km uzaklıkta bulunur. Ay'da L2Ayın uzak tarafını gözlemlemek için kullanılan uydular var.
Serbest puan L3, L4 ve L5
Güneş-Dünya sisteminde L3 noktası yıldızın arkasındadır, bu nedenle Dünya'dan gözlemlenemez. Nokta, Venüs gibi diğer gezegenlerin yerçekiminin etkisinden dolayı kararsız olduğu için hiçbir şekilde kullanılmaz.
L4 ve L5 noktaları en kararlı Lagrange bölgeleridir, bu nedenle hemen hemen her gezegenin yakınında asteroitler veya kozmik toz vardır. Örneğin, Ay'ın bu Lagrange noktalarında yalnızca kozmik toz bulunurken, Truva asteroitleri Jüpiter'in L4 ve L5 noktalarında bulunur.
Serbest noktaların diğer kullanımları
Uydu kurmanın ve uzayı gözlemlemenin yanı sıra, Dünya'nın ve diğer gezegenlerin Lagrange noktaları da uzay yolculuğu için kullanılabilir. Farklı gezegenlerin Lagrange noktalarından geçmenin enerji açısından elverişli olduğu ve az enerji gerektirdiği teoriden çıkar.
Dünya'nın L1 noktasını kullanmanın bir başka ilginç örneği de Ukraynalı bir okul çocuğunun fizik projesiydi. Bu alana, Dünya'yı yıkıcı güneş rüzgarından koruyacak bir asteroit tozu bulutu yerleştirmeyi önerdi. Böylece nokta tüm mavi gezegenin iklimini etkilemek için kullanılabilir.
