Geometri, matematiğin önemli dallarından biridir. Figürlerin mekansal özelliklerini inceler. Bunlardan biri prizma adı verilen çokyüzlüdür. Bu makale, prizma nedir ve temel özelliklerini hesaplamak için hangi formüllerin kullanıldığı sorularına cevap vermeye ayrılmıştır.
Polyhedron - prizma
Prizma nedir sorusunun cevabıyla hemen yazımıza başlayalım. İki çokgen ve paralel tabandan ve birkaç paralelkenar veya dikdörtgenden oluşan üç boyutlu bir çokyüzlü olarak anlaşılır. Hangi sınıflardan bahsettiğimizi daha iyi anlamak için aşağıda beşgen prizma örneği gösterilmektedir.
Gördüğünüz gibi iki beşgen paralel düzlemlerde bulunur ve birbirine eşittir. Bu durumda yanları beş dikdörtgenle birbirine bağlanmıştır. Bu örnekten, şeklin tabanı n kenarlı bir çokgen ise, prizmanın köşe sayısı 2n, yüzlerinin sayısı n + 2 olacak ve kenar sayısı 3n olmak bunu göstermek kolaybu elemanların miktarları Euler teoremini karşılar:
3n=2n + n + 2 - 2.
Yukarıda prizmanın ne olduğu sorusuna cevap verildiğinde, aynı tabanları birleştiren yüzlerin paralelkenar veya dikdörtgen olabileceğinden bahsetmiştik. İkincisinin birincinin sınıfına ait olduğunu unutmayın. Ayrıca bu yüzlerin kare olması da mümkündür. Prizmanın tabanlarını birleştiren kenarlara yanal denir. Sayıları çokyüzlü tabanın köşelerinin veya kenarlarının sayısına göre belirlenir.
Kısaca "prizma" kelimesinin anlamının, kelimenin tam anlamıyla "testereyle kesilmiş" anlamına geldiği Yunancadan geldiğini belirtin. Aşağıdaki şekildeki dörtgen ahşap prizmalara bakarsanız bu ismin nereden geldiğini anlamak kolaydır.
Prizmalar nedir?
Prizmaların sınıflandırılması, bu şekillerin çeşitli özelliklerinin dikkate alınmasını içerir. Yani, her şeyden önce, tabanın çokgenliği dikkate alınır, bu nedenle üçgen, dörtgen ve diğer prizmalar hakkında konuşurlar. İkinci olarak, yan yüzlerin şekli, şeklin düz mü yoksa eğimli mi olduğunu belirler. Düz bir şekilde, tüm yan yüzler dört dik açıya sahiptir, yani bunlar dikdörtgen veya karedir. Eğik bir şekilde bu yüzler paralelkenarlardır.
Düzenli prizmalar özel bir kategoriye aittir. Gerçek şu ki, tabanları eşkenar ve eşkenar çokgenlerdir ve şeklin kendisi düz bir çizgidir. Bu ikisigerçekler böyle rakamların kenarlarının birbirine eşit olduğunu söylüyor.
Son olarak, başka bir sınıflandırma kriteri, tabanın dışbükeyliği veya içbükeyliğidir. Örneğin, içbükey beş köşeli yıldız yukarıda gösterilmiştir.
Düzenli bir şeklin alanı ve hacmi için formüller
Düzenli prizmanın ne olduğunu bulduktan sonra, hacimlerini ve yüzey alanlarını belirleyebileceğiniz iki ana formül var.
Bütün şeklin S alanı n kenarlı ve n dikdörtgenli iki tabandan oluştuğundan, hesaplamak için aşağıdaki ifadeler kullanılmalıdır:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Burada So- bir taban alandır, a bu tabanın kenarıdır, h tüm şeklin yüksekliğidir.
Değerlendirilen prizma türünün hacmini hesaplamak için şu formülü kullanın:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Düzenli rakamlar için S ve V'nin hesaplanması yalnızca iki doğrusal geometrik parametrenin bilgisini gerektirir.
Üçgen cam prizma
Prizma nedir, onu çözdük. Bu mükemmel bir geometri nesnesidir, birçok yapı ve nesneye şekil vermek için kullanılır. Formunun fizikteki önemli uygulamalarından sadece birini not edelim. Bu camdan yapılmış üçgen bir prizmadır. Şekli nedeniyle, dağılma sonucu üzerine düşen ışık, birkaç renge ayrışır ve bu daemitörün kimyasal bileşimini analiz edin.
