Maddenin dört toplam halinden gaz, fiziksel tanımı açısından belki de en basitidir. Makalede, gerçek gazların matematiksel açıklaması için kullanılan yaklaşımları ele alıyoruz ve ayrıca Clapeyron denklemini veriyoruz.
İdeal gaz
Yaşam boyunca karşılaştığımız tüm gazlar (doğal metan, hava, oksijen, nitrojen vb.) ideal olarak sınıflandırılabilir. İdeal, parçacıkların farklı yönlerde rastgele hareket ettiği, çarpışmalarının %100 elastik olduğu, parçacıkların birbirleriyle etkileşmediği, madde noktaları olduğu (kütleleri var ve hacimleri yok) herhangi bir gaz halidir.
Maddenin gaz halindeki durumunu tanımlamak için sıklıkla kullanılan iki farklı teori vardır: moleküler kinetik (MKT) ve termodinamik. MKT hesaplamak için ideal gazın özelliklerini, parçacık hızlarının istatistiksel dağılımını ve kinetik enerji ve momentumun sıcaklıkla ilişkisini kullanır.sistemin makroskopik özellikleri. Buna karşılık termodinamik, gazların mikroskobik yapısını araştırmaz, sistemi bir bütün olarak ele alır ve onu makroskopik termodinamik parametrelerle tanımlar.
İdeal gazların termodinamik parametreleri
İdeal gazları tanımlamak için üç ana parametre ve bir ek makroskopik özellik vardır. Bunları sıralayalım:
- Sıcaklık T- bir gazdaki moleküllerin ve atomların kinetik enerjisini yansıtır. K (Kelvin) ile ifade edilir.
- Volume V - sistemin uzaysal özelliklerini karakterize eder. Metreküp cinsinden belirlenir.
- Basınç P - gaz parçacıklarının onu içeren kabın duvarları üzerindeki etkisinden dolayı. Bu değer SI sisteminde pascal cinsinden ölçülür.
- N maddesi miktarı - çok sayıda parçacığı tanımlarken kullanılması uygun bir birim. SI'da n, mol olarak ifade edilir.
Makalenin devamında, bir ideal gazın tanımlanan dört özelliğinin hepsinin mevcut olduğu Clapeyron denklem formülü verilecektir.
Evrensel hal denklemi
Clapeyron'un ideal gaz hal denklemi genellikle aşağıdaki biçimde yazılır:
PV=nRT
Eşitlik, herhangi bir ideal gaz için basınç ve hacmin çarpımının sıcaklık ve madde miktarının çarpımı ile orantılı olması gerektiğini gösterir. R değerine evrensel gaz sabiti ve aynı zamanda ana gaz arasındaki orantı katsayısı denir.sistemin makroskopik özellikleri.
Bu denklemin önemli bir özelliği not edilmelidir: gazın kimyasal yapısına ve bileşimine bağlı değildir. Bu yüzden genellikle evrensel olarak adlandırılır.
İlk kez bu eşitlik 1834 yılında Fransız fizikçi ve mühendis Emile Clapeyron tarafından Boyle-Mariotte, Charles ve Gay-Lussac'ın deneysel yasalarının genelleştirilmesi sonucunda elde edildi. Bununla birlikte, Clapeyron biraz uygunsuz bir sabitler sistemi kullandı. Daha sonra, tüm Clapeyron sabitleri tek bir R değeri ile değiştirildi. Dmitry Ivanovich Mendeleev bunu yaptı, bu nedenle yazılı ifadeye Clapeyron-Mendeleev denkleminin formülü de denir.
Diğer Denklem Formları
Bir önceki paragrafta Clapeyron denklemini yazmanın ana şekli verilmişti. Bununla birlikte, fizikteki problemlerde, madde ve hacim miktarı yerine genellikle başka nicelikler verilebilir, bu nedenle ideal bir gaz için evrensel denklemin başka yazım biçimlerini vermek faydalı olacaktır.
Aşağıdaki eşitlik MKT teorisinden çıkar:
PV=NkBT.
Bu aynı zamanda bir durum denklemidir, sadece N miktarı (parçacık sayısı) içinde n maddesinin miktarından daha az kullanımı uygundur. Ayrıca evrensel bir gaz sabiti de yoktur. Bunun yerine Boltzmann sabiti kullanılır. Aşağıdaki ifadeler dikkate alınırsa, yazılı eşitlik kolayca evrensel bir forma dönüştürülür:
n=N/NA;
R=NAkB.
İşte NA- Avogadro'nun numarası.
Durum denkleminin bir başka kullanışlı şekli şudur:
PV=m/MRT
Burada, gazın m kütlesinin M molar kütlesine oranı, tanım olarak, n maddesinin miktarıdır.
Son olarak, ideal gaz için bir başka kullanışlı ifade, yoğunluğu ρ:
kavramını kullanan bir formüldür.
P=ρRT/M
Problem Çözme
Hidrojen, 2 atmosferlik bir basınç altında 150 litrelik bir silindirdedir. Silindirin sıcaklığının 300 K olduğu biliniyorsa gazın yoğunluğunu hesaplamak gerekir.
Problemi çözmeye başlamadan önce, basınç ve hacim birimlerini SI'ye çevirelim:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0.15 m3.
Hidrojenin yoğunluğunu hesaplamak için aşağıdaki denklemi kullanın:
P=ρRT/M.
Ondan şunu elde ederiz:
ρ=MP/(RT).
Hidrojenin molar kütlesi Mendeleev'in periyodik tablosunda görülebilir. 210-3kg/mol'e eşittir. R değeri 8.314 J/(molK)'dir. Bu değerleri ve problemin koşullarından basınç, sıcaklık ve hacim değerlerini değiştirerek, silindirde aşağıdaki hidrojen yoğunluğunu elde ederiz:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0.162 kg/m3.
Karşılaştırma için, hava yoğunluğu yaklaşık 1,225 kg/m31 atmosferlik bir basınçta. Molar kütlesi havanınkinden çok daha az olduğu için hidrojen daha az yoğundur (15 kat).
