Parçacıkların kinetik enerjisinin potansiyel etkileşim enerjilerini çok aştığı maddenin toplam durumuna gaz denir. Bu tür maddelerin fiziği lisede ele alınmaya başlıyor. Bu akışkan maddenin matematiksel tanımındaki anahtar konu, ideal bir gazın hal denklemidir. Yazıda detaylı olarak inceleyeceğiz.
İdeal gaz ve gerçek gazdan farkı
Bildiğiniz gibi, herhangi bir gaz durumu, kendisini oluşturan moleküllerin ve atomların farklı hızlarında kaotik hareketle karakterize edilir. Hava gibi gerçek gazlarda parçacıklar şu veya bu şekilde birbirleriyle etkileşirler. Temel olarak, bu etkileşim bir van der Waals karakterine sahiptir. Bununla birlikte, gaz sisteminin sıcaklıkları yüksekse (oda sıcaklığı ve üzeri) ve basınç çok büyük değilse (atmosfere karşılık geliyorsa), o zaman van der Waals etkileşimleri o kadar küçüktür ki,tüm gaz sisteminin makroskopik davranışını etkiler. Bu durumda idealden bahsediyorlar.
Yukarıdaki bilgileri tek bir tanımda birleştirerek ideal gazın parçacıklar arasında etkileşimin olmadığı bir sistem olduğunu söyleyebiliriz. Parçacıkların kendileri boyutsuzdur, ancak belirli bir kütleye sahiptirler ve parçacıkların kabın duvarlarıyla çarpışması esnektir.
Pratik olarak, bir kişinin günlük hayatta karşılaştığı tüm gazlar (hava, gaz sobalarındaki doğal metan, su buharı), birçok pratik problem için tatmin edici bir doğrulukla ideal olarak kabul edilebilir.
Fizikte ideal gaz hal denkleminin ortaya çıkması için ön koşullar
İnsanlık XVII-XIX yüzyıllarda maddenin gaz halindeki halini bilimsel bir bakış açısıyla aktif olarak inceledi. İzotermal süreci tanımlayan ilk yasa, V sisteminin hacmi ile içindeki basınç P arasındaki şu ilişkiydi:
deneysel olarak Robert Boyle ve Edme Mariotte tarafından keşfedildi.
PV=sabit, T=sabit
ile
17. yüzyılın ikinci yarısında çeşitli gazlarla deneyler yapan bahsi geçen bilim adamları, basıncın hacme bağımlılığının her zaman bir hiperbol şeklinde olduğunu buldular.
Sonra, 18. yüzyılın sonunda - 19. yüzyılın başında, Fransız bilim adamları Charles ve Gay-Lussac deneysel olarak izobarik ve izokorik süreçleri matematiksel olarak tanımlayan iki gaz yasası daha keşfettiler. Her iki yasa da aşağıda listelenmiştir:
- V / T=const, ne zaman P=const;
- P / T=sabit, V=sabit
ile
Her iki eşitlik de sırasıyla sabit basınç ve hacim korunurken, gazın hacmi ile sıcaklık ve ayrıca basınç ile sıcaklık arasında doğrudan bir orantılılık olduğunu gösterir.
İdeal bir gazın hal denklemini derlemek için bir başka ön koşul, 1910'larda Amedeo Avagadro tarafından aşağıdaki bağıntının keşfiydi:
n / V=const, T ile, P=const
İtalyan, n maddesinin miktarını arttırırsanız, sabit sıcaklık ve basınçta hacmin doğrusal olarak artacağını deneysel olarak kanıtladı. En şaşırtıcı şey, aynı basınç ve sıcaklıktaki farklı doğadaki gazların, sayıları çakışırsa aynı hacmi işgal etmesiydi.
Clapeyron-Mendeleev yasası
19. yüzyılın 30'larında, Fransız Emile Clapeyron, ideal bir gaz için hal denklemini verdiği bir çalışma yayınladı. Modern formdan biraz farklıydı. Özellikle Clapeyron, selefleri tarafından deneysel olarak ölçülen belirli sabitleri kullandı. Birkaç on yıl sonra, yurttaşımız D. I. Mendeleev, Clapeyron sabitlerini tek bir sabitle değiştirdi - evrensel gaz sabiti R. Sonuç olarak, evrensel denklem modern bir biçim aldı:
PV=nRT
Yukarıda yazılan gaz kanunlarının formüllerinin basit bir kombinasyonu olduğunu tahmin etmek kolay.
Bu ifadedeki sabit R'nin çok özel bir fiziksel anlamı vardır. 1 molün yapacağı işi gösterir.gaz, sıcaklıkta 1 kelvin artışla genişlerse (R=8.314 J / (molK)).
Evrensel denklemin diğer biçimleri
İdeal bir gaz için evrensel hal denkleminin yukarıdaki formunun yanı sıra, başka miktarları kullanan hal denklemleri de vardır. İşte aşağıda:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
Bu eşitliklerde m ideal gazın kütlesi, N sistemdeki partikül sayısı, ρ gazın yoğunluğu, M molar kütlenin değeridir.
Yukarıda yazılan formüllerin yalnızca tüm fiziksel nicelikler için SI birimleri kullanıldığında geçerli olduğunu hatırlayın.
Örnek problem
Gerekli teorik bilgileri aldıktan sonra aşağıdaki problemi çözeceğiz. Saf nitrojen 1.5 atm basınçtadır. hacmi 70 litre olan bir silindirde. 50 °C sıcaklıkta olduğu biliniyorsa, ideal bir gazın mol sayısını ve kütlesini belirlemek gerekir.
Önce, tüm ölçü birimlerini SI cinsinden yazalım:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Şimdi bu verileri Clapeyron-Mendeleev denkleminde yerine koyuyoruz, madde miktarının değerini alıyoruz:
n=PV / (RT)=151987.50.07 / (8.314323.15)=3.96 mol
Azot kütlesini belirlemek için kimyasal formülünü hatırlamalı ve değerini görmelisiniz.bu element için periyodik tablodaki molar kütle:
M(N2)=142=0.028 kg/mol.
Gazın kütlesi şöyle olacaktır:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Böylece balondaki nitrojen miktarı 3.96 mol, kütlesi 111 gramdır.
