Geometri bilimi bize üçgenin, karenin, küpün ne olduğunu söyler. Modern dünyada istisnasız herkes tarafından okullarda okutulur. Ayrıca üçgenin ne olduğunu ve hangi özelliklere sahip olduğunu doğrudan inceleyen bir bilim de trigonometridir. Bu geometrik şekillerle ilişkili tüm fenomenleri ayrıntılı olarak araştırır. Bugün yazımızda üçgenin ne olduğundan bahsedeceğiz. Türleri ve bunlarla ilgili bazı teoremler aşağıda açıklanacaktır.
Üçgen nedir? Tanım
Bu düz bir çokgendir. Adından da anlaşılacağı gibi üç köşelidir. Ayrıca üç kenarı ve üç köşesi vardır; bunlardan birincisi parça, ikincisi noktadır. İki açının neye eşit olduğunu bilerek, 180 sayısından ilk ikisinin toplamını çıkararak üçüncüyü bulabilirsiniz.
Üçgenler nedir?
Çeşitli kriterlere göre sınıflandırılabilirler.
Öncelikle dar açılı, geniş açılı ve dikdörtgen olarak ayrılırlar. İlki dar açılara sahiptir, yani 90 dereceden küçük olanlar. Geniş açılı olanlarda köşelerden biri geniştir yaniki bu 90 dereceden fazladır, diğer ikisi akuttur. Akut üçgenler aynı zamanda eşkenar üçgenleri de içerir. Bu tür üçgenlerin tüm kenarları ve açıları eşittir. Hepsi 60 dereceye eşittir, bu, tüm açıların (180) toplamını üçe bölerek kolayca hesaplanabilir.
Dik üçgen
Dik üçgenin ne olduğundan bahsetmemek imkansız.
Bu şeklin bir açısı 90 dereceye (düz) eşittir, yani iki kenarı birbirine diktir. Diğer iki açı dardır. Eşit olabilirler, o zaman ikizkenar olacaktır. Pisagor teoremi dik üçgenle ilgilidir. Onun yardımıyla, ilk ikisini bilerek üçüncü tarafı bulabilirsiniz. Bu teoreme göre, bir bacağın karesini diğerinin karesine eklerseniz, hipotenüsün karesini elde edersiniz. Bacağın karesi, hipotenüsün karesinden bilinen bacağın karesini çıkararak hesaplanabilir. Üçgenin ne olduğundan bahsetmişken, ikizkenarları hatırlayabiliriz. Bu, iki kenarın ve açıların ikisinin de eşit olduğu bir açıdır.
Bacak ve hipotenüs nedir?
Bacak, bir üçgenin 90 derecelik bir açı oluşturan kenarlarından biridir. Hipotenüs, dik açının karşısında kalan kenardır. Ondan, bacağın üzerine bir dik indirilebilir. Bitişik bacağın hipotenüse oranına kosinüs, tersi ise sinüs denir.
Mısır üçgeni - özellikleri nelerdir?
Dikdörtgen. Bacakları üçe ve dörde eşittir vehipotenüs beştir. Bu üçgenin bacaklarının üçe ve dörde eşit olduğunu gördüyseniz, hipotenüsün beşe eşit olacağından emin olabilirsiniz. Ayrıca, bu prensibe göre, saniyenin dörde eşit olması ve hipotenüsün beş olması durumunda bacağın üçe eşit olacağı kolayca belirlenebilir. Bu ifadeyi kanıtlamak için Pisagor teoremini uygulayabilirsiniz. İki bacak 3 ve 4 ise, 9 + 16 \u003d 25, 25'in kökü 5'tir, yani hipotenüs 5'tir. Ayrıca, Mısır üçgenine kenarları 6, 8 ve 10 olan bir dik üçgen denir.; 9, 12 ve 15 ve 3:4:5 oranındaki diğer sayılar.
Bir üçgen başka ne olabilir?
Üçgenler ayrıca yazılabilir ve sınırlandırılabilir. Dairenin tanımlandığı şekle yazılı denir, tüm köşeleri daire üzerinde uzanan noktalardır. Çevrelenmiş bir üçgen, içinde bir dairenin yazılı olduğu bir üçgendir. Tüm tarafları belli noktalarda onunla temas halindedir.
Bir üçgenin alanı nasıldır?
Herhangi bir şeklin alanı kare birimlerle ölçülür (metrekare, milimetre kare, santimetre kare, desimetre kare vb.) Bu değer üçgenin türüne bağlı olarak çeşitli şekillerde hesaplanabilir.. Açıları olan herhangi bir şeklin alanı, kenarının üzerine ters açıdan düşen dik ile çarpılıp bu rakamı ikiye bölerek bulunabilir. Bu değeri iki tarafı çarparak da bulabilirsiniz. Sonra bu sayıyı bu kenarlar arasındaki açının sinüsü ile çarpın ve bunu ikiye bölün. bilmekbir üçgenin tüm kenarları, ancak açılarını bilmeden alanı başka bir şekilde bulabilirsiniz. Bunu yapmak için, çevrenin yarısını bulmanız gerekir. Daha sonra dönüşümlü olarak bu sayıdan farklı tarafları çıkarın ve elde edilen dört değeri çarpın. Ardından, çıkan sayının karekökünü bulun. Yazılı bir üçgenin alanı, tüm kenarları çarparak ve elde edilen sayıyı, etrafı çevrili dairenin yarıçapına bölerek ve dört ile çarparak bulunabilir.
Çevrelenmiş üçgenin alanı şu şekilde bulunur: çevrenin yarısını, içinde yazılı olan dairenin yarıçapı ile çarpın. Üçgen eşkenarsa, alanı şu şekilde bulunabilir: kenarın karesini alırız, elde edilen rakamı üçün kökü ile çarparız, sonra bu sayıyı dörde böleriz. Benzer şekilde, tüm kenarlarının eşit olduğu bir üçgenin yüksekliğini hesaplayabilirsiniz, bunun için bunlardan birini üçün kökü ile çarpmanız ve ardından bu sayıyı ikiye bölmeniz gerekir.
Üçgenle ilgili teoremler
Bu şekille ilişkili ana teoremler, yukarıda açıklanan Pisagor teoremi, sinüs ve kosinüs teoremleridir. İkincisi (sinüs), herhangi bir tarafı karşısındaki açının sinüsüne bölerseniz, çevresinde açıklanan dairenin yarıçapını iki ile çarparak elde edebilirsiniz. Üçüncüsü (kosinüs), iki kenarın karelerinin toplamı onların çarpımını ikiyle ve aralarındaki açının kosinüsünü çıkarırsa, üçüncü kenarın karesini elde edersiniz.
Dali Üçgeni - nedir?
Bu kavramla karşılaşan birçok kişi ilk başta bunun geometride bir tür tanım olduğunu düşünür, ancak durum hiç de öyle değildir. Dali Üçgeni, ünlü sanatçının hayatıyla yakından ilişkili üç yerin ortak adıdır. "Üstleri", Salvador Dali'nin yaşadığı ev, karısına verdiği şato ve sürrealist resimler müzesidir. Bu yerleri gezerken, dünya çapında tanınan bu özgün yaratıcı sanatçı hakkında birçok ilginç gerçeği öğrenebilirsiniz.
