Bir öğrenci liseye başladığında matematik 2 konuya ayrılır: cebir ve geometri. Gittikçe daha fazla kavram var, görevler daha zor hale geliyor. Bazı insanlar kesirleri anlamakta güçlük çekerler. Bu konudaki ilk dersi kaçırdım ve işte. Cebirsel kesirler nasıl çözülür? Okul hayatı boyunca eziyet edecek bir soru.
Cebirsel kesir kavramı
Bir tanımla başlayalım. Cebirsel kesir, P'nin pay ve Q'nun payda olduğu P/Q ifadelerini ifade eder. Bir sayı, sayısal bir ifade, sayısal-alfabetik bir ifade alfabetik bir girişin altına gizlenebilir.
Cebirsel kesirleri nasıl çözeceğinizi merak etmeden önce, böyle bir ifadenin bir bütünün parçası olduğunu anlamanız gerekir.
Genellikle bir tam sayı 1'dir. Paydadaki sayı, birimin kaç parçaya bölündüğünü gösterir. Kaç tane elementin alındığını bulmak için pay gereklidir. Kesirli çubuk, bölme işaretine karşılık gelir. Kesirli bir ifadenin matematiksel bir işlem "Bölme" olarak kaydedilmesine izin verilir. Bu durumda pay bölen, payda bölendir.
Ortak kesirlerin temel kuralı
Öğrenciler okulda bu konuyu ele aldıklarında, pekiştirmek için örnekler verilir. Onları doğru bir şekilde çözmek ve zor durumlardan farklı yollar bulmak için kesirlerin temel özelliğini uygulamanız gerekir.
Şuna benziyor: Hem payı hem de paydayı aynı sayı veya ifadeyle (sıfır dışında) çarparsanız, sıradan bir kesrin değeri değişmez. Bu kuralın özel bir durumu, ifadenin her iki bölümünün aynı sayıya veya polinomlara bölünmesidir. Bu tür dönüşümlere özdeş eşitlikler denir.
Aşağıda cebirsel kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini nasıl çözeceğimizi, kesirlerde çarpma, bölme ve indirgeme işlemlerini nasıl yapacağımızı tartışacağız.
Kesirler ile matematik işlemleri
Bir cebirsel kesrin temel özelliğinin nasıl çözüleceğini, pratikte nasıl uygulanacağını düşünelim. İki kesri çarpmanız, toplamanız, bölmeniz veya çıkarmanız gerekse de her zaman kurallara uymalısınız.
Yani, toplama ve çıkarma işlemi için, ifadeleri ortak bir paydaya getirmek için ek bir faktör bulmalısınız. Başlangıçta kesirler aynı Q ifadeleriyle verilirse, bu öğeyi çıkarmanız gerekir. Ortak payda bulunduğundacebirsel kesirleri çöz? Payları ekleyin veya çıkarın. Ancak! Unutulmamalıdır ki kesrin önünde “-” işareti varsa paydaki tüm işaretler ters çevrilir. Bazen herhangi bir ikame ve matematiksel işlem yapmamalısınız. Kesirden önceki işareti değiştirmek yeterlidir.
Kesir az altma kavramı sıklıkla kullanılır. Bunun anlamı şudur: pay ve payda birlikten başka bir ifadeyle bölünürse (her iki kısım için de aynıdır), o zaman yeni bir kesir elde edilir. Bölünen ve bölen öncekinden daha küçüktür, ancak temel kesir kuralı nedeniyle orijinal örneğe eşit kalırlar.
Bu işlemin amacı yeni bir indirgenemez ifade elde etmektir. Bu problem, pay ve paydanın en büyük ortak bölen tarafından az altılmasıyla çözülebilir. İşlem algoritması iki öğeden oluşur:
- Bir kesrin her iki tarafı için EBOB'u bulma.
- Payı ve paydayı bulunan ifadeye bölmek ve bir öncekine eşit indirgenemez bir kesir elde etmek.
Aşağıdaki tablo formülleri göstermektedir. Kolaylık sağlamak için yazdırabilir ve bir defterde yanınızda taşıyabilirsiniz. Ancak gelecekte bir test veya sınav çözerken cebirsel kesirlerin nasıl çözüleceği sorusunda zorluk olmaması için bu formüllerin ezbere öğrenilmesi gerekir.
Çözümlü birkaç örnek
Teorik bir bakış açısından, cebirsel kesirlerin nasıl çözüleceği sorusu düşünülür. Bu makaledeki örnekler anlamanıza yardımcı olacaktır.malzeme.
1. Kesirleri dönüştürün ve ortak bir paydaya getirin.
2. Kesirleri dönüştürün ve ortak bir paydaya getirin.
3. Verilen ifadeleri az altın (öğrenilmiş temel kesir kuralını ve kuvvetlerin indirgenmesini kullanarak)
4. Polinomları az altın. İpucu: Kıs altılmış çarpma formüllerini bulmanız, bunları uygun forma getirmeniz, aynı öğeleri az altmanız gerekir.
Malzemeyi pekiştirmek için atama
1. Gizli numarayı bulmak için hangi adımların atılması gerekiyor? Örnekleri çözün.
2. Temel kuralı kullanarak kesirleri çarpma ve bölme.
Teorik kısmı çalıştıktan ve pratik konuları göz önünde bulundurduktan sonra, daha fazla soru ortaya çıkmamalıdır.
