Küp, paralelyüz, piramit, prizma, silindir ve diğerleri gibi stereometri kursundan bilinen üç boyutlu şekillerin yüzey alanlarını hesaplamak zor değildir. Yanları ve tabanları en basitidir. Kareler, dikdörtgenler, üçgenler, daireler vb. olabilirler. Şekil daha karmaşıksa, küçüklere bölünür ve yüzey yüzlerinin alanları toplanır. Böylece istenilen sonuca ulaşırlar. Ancak, belirli bir hacimsel uzay nesnesi, örneğin insan vücudu gibi en karmaşık şekle sahipse. Bu durumda alan formülü o kadar basit değil. Ayrıca, her insan doğası gereği kendine has özelliklerle donatılmıştır.
Pratik uygulama
Fakat bu tür hesaplamalar neden yapılıyor? Bilimsel ilgiye ek olarak, bunun pratik önemi yadsınamaz. Ve bunun çarpıcı bir örneği tıp ve fizyolojidir. Deridenyüzey, çevredeki boşlukla hava değişimine bağlıdır. Vücut alanından - metabolizma, yani vücudun iç metabolik süreçleri. Bunlara gıda elementlerinin işlenmesi, en küçük parçacıklara dönüştürülmesi ve gereksiz maddelerin uzaklaştırılması dahildir. Sağlık ve yaşam anlamına gelen en önemli insan organlarının mekaniği uygun metabolizmaya bağlıdır.
Vücut ağırlığı büyük ölçüde vücutta fazlalık veya eksiklik olarak görülebilen yağ dokusundan oluşur. Bu nedenle, bir kişinin ağırlığı, bireysel özellikler nedeniyle her zaman metabolik sürecin bir göstergesi olamaz. Bunu akılda tutarak, tıpta insan vücudunun yüzey alanının önemli bir faktör olduğuna inanılmaktadır. Bu nedenle formülü gerekli kabul edilir.
Kemoterapi
Kemoterapi genellikle bulaşıcı ve paraziter hastalıklardan kurtulmada önemli bir rol oynar. Genellikle bugün bilimde bilinen ilaçların tedavisinden daha büyük bir etkiye sahiptir, bazen vücut için daha az olumsuz sonuç verir. Amacı, enfeksiyöz ajanların veya parazitlerin yok edilmesidir ve farmakolojik yöntemlerin kullanılması durumunda olduğu gibi ihlallerin basit bir şekilde düzeltilmesi değildir. Sonuç, organ fonksiyonlarının restorasyonudur. Hastayı kanser hücrelerinden kurtarmak için de aynı yöntem kullanılır ve bu çoğu durumda somut bir sonuca sahiptir.
Kemoterapi için insan vücudu alanının tam formülü çok önemlidir. Bu göstergeye dayanarak, doz hesaplanırgerekli ilaçlar. Bunu bilmeden olumlu bir sonuç beklemek zor.
Diğer kullanımlar
Vücut örtüsünün alanını bilmek, fizyolojik araştırmalar için ek fırsatlar sunar. Farklı yaşlar için özellikleri hesaplanabilir ve sistematize edilebilir. Burada, sadece obezite ve diğer hastalıklara eğilimi zamanla tespit etme şansı değil, aynı zamanda elde edilen verilere dayalı değerli bilimsel araştırmalar yapma şansı önemli ölçüde artmaktadır.
Bu tür hesaplamalar, ilaçların dozunu büyük bir doğrulukla, aşırı derecede sıkıştırılmış bir terapötik indeksi olan, yani olumlu bir etkiye neden olan ve vücuda zarar veren doz arasında küçük bir sınır olan ilaçları hesaplamak için gereklidir. Bu sadece kemoterapide değil, hormonal ajanların atanmasında da hayati önem taşımaktadır. Kardiyak fonksiyonların ultrason muayeneleri ayrıca insan vücudunun alanı için formül bilgisini gerektirir. Ek olarak, nefrolojide glomerüler filtrasyon yoğunluğunu incelemek için kullanılır. Bu, böbrek aktivitesi çalışmasının önemli bir göstergesidir.
Nasıl ölçülür?
Üç boyutlu geometrik şekillerin alanını hesaplamak için özel formüller vardır. Çoğu antik çağda yetiştirildi ve modern insanlar onları referans kitaplarından ve okul ders kitaplarından tanıyor.
Karmaşık parametrelerine rağmen insan vücudunun hacmini hesaplamak da kolaydır. Büyük Arşimet de benzer bir görevle başa çıktı. Bir cismi, ağzına kadar su dolu bir tanka daldırmanın ve onunla yer değiştiren sıvıyı, ardından su hacmini bir kapta toplamanın yeterli olduğunu bulmuştur.ölçülmesi kolaydır ve vücudun hacmine eşit olacaktır. Antik çağlardan bize gelen bir efsaneye göre, tüm dahiyane gibi basit, büyük bir antik Yunan bilim adamı banyo yaparken aklına böylesine basit bir fikir geldi.
Arşimet ne derdi?
Peki ya insan vücudunun alanını hesaplama formülü? Burada Arşimet bile cevap vermekte zorlanacaktı, ilk bakışta bu temel görev çok zor görünüyor. Hemen açıklığa kavuşturalım ki, bir kişinin vücudunun bir duvara dayayarak ve siluetin etrafını tebeşirleyerek elde edilebilecek ana hatlarını hiç anlamadığımızı hemen belirtelim. Bu, cildin yüzeyini ifade eder. Ama nasıl ölçülür? Sonuçta deri elbise gibi çıkarılıp yere serilmez, gerekli ölçüleri yapın.
Elbette, birini baştan ayağa yara bandıyla kapatabilir, ardından çıkarıp yüzey alanını ölçebilirsiniz. Ayrıca, bir kişinin tüm vücudunu peçetelerle, ancak düzgün, eşit ve örtüşmeden örtmeye çalışma şansı da vardır. Ve sonra tüm elemanları çıkarın, yeniden hesaplayın ve bir peçetenin yüzey alanı ile çarpın. Ancak, bu çok hantal ve karmaşık bir süreçtir, gerçekte uygulanması neredeyse imkansızdır. Üstelik hata olasılığı çok yüksek! Ama yine de insanlar sonunda bu soruna bir çözüm buldu.
Hesaplama ilkeleri
Bu tür hesaplamalar için ilk formül Amerikan Dubois tarafından geliştirilmiştir. Daha sonra önerilen tüm hesaplama yöntemleri, tamamen temelde, belirtilen yöntemden çok farklı değildir. Onlar kullanırlarbir kişinin vücut ağırlığı ve boyunun göstergeleri, yani belirli bir dereceye kadar yükseltilmiş uzunluğu. Daha sonra ürünleri, pratik bir şekilde önceden hesaplanan 1'den küçük bir katsayı ile çarpılır. Bu en uygun seçenektir, çünkü böyle bir formül olmadan insan vücudunun alanını ölçmek, mekansal olarak son derece karmaşık bir işlemdir. geometri.
Yöntemlerin çoğu, hesaplamak için bir kişinin ağırlığı ve boyu hakkında veri gerektirir. Ancak Livingston ve Scott hesaplamasında sadece kütle kullanılır. Bu aynı zamanda Costeff ve Mattard formüllerinin de özelliğidir.
Örnek
Yu'nun yöntemi, bir insan vücudunun alanını hesaplamanın bir örneği olarak gösterilebilir. Bu formül en basitidir ve bu nedenle zamanımızda yaygınlaşmıştır. Mosteller yöntemine benzer. Burada boy ve ağırlığın sayısal değerleri 0,5'in gücüne yükseltilir (yani karekök çıkarılır). Sonra sonuç 0.015925 ile çarpılır. Bu durumda kütle kilograma çevrilmelidir. Uzunluk santimetre olarak alınır. Bütün bunlar için alanın değeri metrekare olarak elde edilir ve bu durum da dikkate alınmalıdır.
Artık 169 cm yüksekliğinde ve 64 kg ağırlığında yüzey alanını hesaplamak çok kolay. Önerilen değerlerin karekökleri hesaplandıktan sonra 0.015925 x 13 x 8 olacaktır. Nihai sonuç 1.66 m2 yuvarlandıktan sonra olacaktır.
İnsan vücudunun yüzey alanını ve formülü nasıl hesaplayacağınızı öğrendikten sonra, artık çeşitli için benzer hesaplamalar yapabilirsiniz.belirli parametreler altında yaşlar ve istenirse bunlardan tablo ve diyagramlar derlemek için. Bebeklikten yetişkinliğe bir kişinin yaşamı boyunca vücut yüzey alanındaki değişikliklerin genel modelini ortaya çıkarmaya yardımcı olurlar.
Aşağıda, Dubois'e göre hesaplanan 8 ila 12 yaş arası erkek çocuklar için veriler yer almaktadır.
Dubois nomogramı
Fakat tüm verileri uygunsuz hesaplamalar olmadan bulmak mümkün mü? Açıkçası, herhangi bir komplikasyon ve formül olmadan, bir kişinin vücudunun alanı bir nomogram kullanılarak bulunabilir. Ayrıca Dubois tarafından önerilmiş ve derlenmiştir. Aşağıda sunulmuştur. Nasıl kullanılır?
Yataydaki sayılar vücudun ağırlığını, dikeyde ise kişinin boyunu gösterir. Bu nomograma göre yüzey alanını bulmak için, kesişene kadar istenen göstergelerden yatay ve dikey olarak dikey çizgiler çizmek gerekir. Dubois'in hesaplamalarına göre, sunulan eğrilerdeki sonuç noktası istenen sonucu gösterecektir. Örneğin, bir nomogram kullanarak 160 cm yüksekliğinde ve 75 kg ağırlığında vücut yüzey alanının 1.8 m olacağını bulmak kolaydır2.
Tıp ve matematik
Konuyu düşündükten sonra, sağlıklı bir yaşam için bu kadar gerekli olan insan vücudunun alanı ve bunu belirlemenin mümkün olduğu formül hakkındaki bilginin matematikle sağlandığını fark ettik.
Ve bu, doktorların alabileceği tek bilgi değilbilim kraliçeleri. Sonuçta, bu dünyadaki sayıların dili hemen hemen her şeyi ifade edebilir. İnsan vücudunun geometrisi, şaşırtıcı keşiflerle dolu devasa bir dünyadır. Ve birçok organ: eklemler, kemikler ve kaslar, isimlerini geometrik şekillerden almaları tesadüf değildir. Matematik ayrıca genetik, oftalmoloji, tıbbi istatistik ve tıbbın diğer birçok alanında da önemlidir.
Diyetin doğru hesaplanması için boy ve kilo göstergeleri gereklidir. Ne de olsa, modern elektronik protezlerin üretimi için sadece hasarlı uzuvlar değil, hem iç hem de dış insan organlarının doğru ölçümleri çok önemlidir. Günümüzde yapay kalp kapakçıkları dahi üretilmekte ve pratikte başarıyla kullanılmaktadır. Ve bu olası parlak örneklerden sadece biri.
