Lise matematiğindeki çoğu problemi çözmek için orantı bilgisi gereklidir. Bu basit beceri, yalnızca ders kitabından karmaşık alıştırmalar yapmanıza yardımcı olmakla kalmayacak, aynı zamanda matematik biliminin özünü de keşfedecektir. Orantılı nasıl yapılır? Şimdi bir göz atalım.
En basit örnek, üç parametrenin bilindiği ve dördüncünün bulunması gereken bir problemdir. Oranlar elbette farklıdır, ancak çoğu zaman yüzdeye göre bir sayı bulmanız gerekir. Örneğin, çocuğun toplam on elması vardı. Dördüncü bölümü annesine verdi. Çocuğun kaç elma kalmıştır? Bu orantı yapmanızı sağlayacak en basit örnektir. Ana şey yapmaktır. Başlangıçta on elma vardı. %100 olsun. Bu onun tüm elmalarını işaretledik. Dörtte birini verdi. 1/4=25/100. Yani, bıraktı: %100 (başlangıçta öyleydi) - %25 (verdi)=%75. Bu şekil, ilk mevcut olan meyve miktarı üzerinden kalan meyve miktarının yüzdesini gösterir. Şimdi, orantıyı çözebileceğimiz üç sayı var. 10 elma - %100, x elma - %75, burada x istenen meyve miktarıdır. Orantılı nasıl yapılır?Ne olduğunu anlamak gereklidir. Matematiksel olarak böyle görünüyor. Eşittir işareti anlamanız içindir.
10 elma=%100;
x elma=%75.
Görünüşe göre 10/x=%100/75. Bu, oranların ana özelliğidir. Sonuçta, x ne kadar fazlaysa, bu sayı orijinalden o kadar fazla olur. Bu oranı çözeriz ve x=7.5 elma elde ederiz. Çocuk neden tamsayı olmayan bir miktar vermeye karar verdi, bilmiyoruz. Artık nasıl orantı yapacağınızı biliyorsunuz. Ana şey, biri istenen bilinmeyeni içeren iki oran bulmaktır.
Bir orantıyı çözmek genellikle basit çarpmaya ve ardından bölmeye gelir. Çocuklara bunun neden böyle olduğu okullarda öğretilmiyor. Orantılı ilişkilerin matematik klasikleri, bilimin özü olduğunu anlamak önemli olsa da. Oranları çözmek için kesirleri işleyebilmeniz gerekir. Örneğin, genellikle yüzdeleri sıradan kesirlere dönüştürmek gerekir. Yani, %95'lik bir kayıt çalışmayacaktır. Ve hemen 95/100 yazarsanız, ana sayıma başlamadan sağlam indirgemeler yapabilirsiniz. Hemen söylemekte fayda var, eğer oranınız iki bilinmeyenli çıktıysa, o zaman çözülemez. Burada hiçbir profesör sana yardım edemez. Ve göreviniz, büyük olasılıkla, doğru eylemler için daha karmaşık bir algoritmaya sahip.
Yüzdelerin olmadığı başka bir örneği ele alalım. Sürücü, 150 ruble için 5 litre benzin aldı. 30 litre benzine ne kadar ödeyeceğini düşündü. Bu sorunu çözmek için gerekli parayı x ile gösteriyoruz. Yapabilirbu sorunu kendiniz çözün ve ardından cevabı kontrol edin. Nasıl orantı yapacağınızı henüz anlamadıysanız, bakın. 5 litre benzin 150 ruble. İlk örnekteki gibi 5l - 150r yazalım. Şimdi üçüncü sayıyı bulalım. Tabii ki, 30 litre. Bu durumda bir çift 30 l - x rublenin uygun olduğunu kabul edin. Matematik diline geçelim.
5 litre - 150 ruble;
30 litre - x ruble;
5/30=150 / x.
Bu oranı çöz:
5x=30150;
x=900 ruble.
Böylece karar verdik. Görevinizde, cevabın yeterliliğini kontrol etmeyi unutmayın. Yanlış bir kararla, arabalar saatte 5000 kilometre gibi gerçekçi olmayan hızlara ulaşırlar. Artık nasıl orantı yapacağınızı biliyorsunuz. Ayrıca çözebilirsiniz. Gördüğünüz gibi bu zor değil.
