Asal sayılar, iki bin yıldan fazla bir süredir bilim adamlarının ve sıradan vatandaşların dikkatini çeken en ilginç matematiksel fenomenlerden biridir. Artık bilgisayarlar ve en modern bilgi programları çağında yaşıyor olmamıza rağmen, asal sayıların birçok gizemi henüz çözülememiş, bilim adamlarının nasıl yaklaşacağını bilemedikleri bile var.
Asal sayılar, temel aritmetik dersinden bilindiği gibi, yalnızca bire ve kendisine kalansız bölünebilen doğal sayılardır. Bu arada, bir doğal sayı yukarıda sayılanlara ek olarak başka bir sayıya bölünüyorsa bileşik denir. En ünlü teoremlerden biri, herhangi bir bileşik sayının asal sayıların tek olası çarpımı olarak gösterilebileceğini belirtir.
Bazı ilginç gerçekler. İlk olarak, birim, aslında asal veya bileşik sayılara ait olmaması anlamında benzersizdir. OndaAynı zamanda, bilimsel toplulukta, resmi olarak gereksinimlerini tam olarak karşıladığı için onu ilk gruba atfetmek hala gelenekseldir.
İkincisi, "asal sayılar" grubundaki tek çift sayı elbette ikidir. Başka herhangi bir çift sayı buraya gelemez, çünkü tanımı gereği kendisine ve bire ek olarak ikiye de bölünebilir.
Listesi yukarıda belirtildiği gibi bir ile başlayabilen asal sayılar, doğal sayılar dizisi kadar sonsuz bir dizidir. Aritmetiğin temel teoremine dayanarak, asal sayıların asla kesintiye uğramadığı ve asla bitmediği sonucuna varılabilir, çünkü aksi takdirde doğal sayılar dizisi kaçınılmaz olarak kesintiye uğrayacaktır.
Asal sayılar, ilk bakışta göründüğü gibi, doğal sayılarda rastgele görünmez. Bunları dikkatlice analiz ettikten sonra, en merak edilenleri "ikiz" sayılarla ilişkilendirilen birkaç özelliği hemen fark edebilirsiniz. Onlara böyle denir çünkü anlaşılmaz bir şekilde yan yana geldiler, sadece bir çift sınırlayıcıyla ayrıldılar (beş ve yedi, on yedi ve on dokuz).
Onlara yakından bakarsanız, bu sayıların toplamının her zaman üçün katı olduğunu fark edeceksiniz. Dahası, üçe bölündüğünde, soldaki kardeş her zaman iki kalanına sahiptir ve sağdaki kardeşin kalanı her zaman birdir. Ek olarak, bu sayıların doğal seriler üzerindeki dağılımı da şu şekilde olabilir:Bu serinin tamamını, ana noktaları sayıları üçe ve ikiye bölerek oluşturulan salınımlı sinüzoidler biçiminde temsil edip etmeyeceğimizi tahmin edin.
Asal sayılar yalnızca dünya çapındaki matematikçiler tarafından yakından incelenen bir nesne değildir, aynı zamanda şifreleme de dahil olmak üzere temel olan çeşitli sayı dizilerini derlemede uzun süredir başarıyla kullanılmaktadır. Aynı zamanda, bu harika unsurlarla ilişkili çok sayıda gizemin hala çözülmeyi beklediği kabul edilmelidir, birçok sorunun yalnızca felsefi değil, aynı zamanda pratik önemi de vardır.
