Matematikçi Gauss çekingen bir insandı. Biyografisini inceleyen Eric Temple Bell, Gauss'un tüm araştırmalarını ve keşiflerini tam ve zamanında yayınlamış olsaydı, yarım düzine matematikçinin daha ünlü olabileceğine inanıyor. Ve bu yüzden, bilim insanının şu ya da bu verileri nasıl aldığını öğrenmek için zamanın aslan payını harcamak zorunda kaldılar. Sonuçta, nadiren yöntemler yayınladı, her zaman sadece sonuçla ilgilendi. Olağanüstü bir matematikçi, garip bir adam ve taklit edilemez bir kişilik - bunların hepsi Carl Friedrich Gauss.
İlk yıllar
Geleceğin matematikçisi Gauss, 1777-04-30'de doğdu. Bu, elbette, garip bir fenomendir, ancak seçkin insanlar çoğunlukla fakir ailelerde doğarlar. Bu sefer de öyle oldu. Büyükbabası sıradan bir köylüydü ve babası Brunswick Dükalığı'nda bahçıvan, duvarcı veya tesisatçı olarak çalıştı. Ebeveynler, bebekleri iki yaşındayken çocuklarının dahi bir çocuk olduğunu öğrendi. Bir yıl sonra, Carl zaten sayabiliyor, yazabiliyor ve okuyabiliyor.
Okulda öğretmeni 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamını hesaplama görevini verdiğinde onun yeteneklerini fark etti. Gauss çabucak tüm ekstrem sayıların uç sayılarda olduğunu anlamayı başardı.çifti 101'dir ve birkaç saniye içinde bu denklemi 101'i 50 ile çarparak çözdü.
Genç matematikçi öğretmen konusunda inanılmaz şanslıydı. Ona her konuda yardım etti, hatta yeni başlayan yeteneklere burs ödenmesi için lobi yaptı. Karl onun yardımıyla üniversiteden mezun olmayı başardı (1795).
Öğrenci yılları
Üniversiteden sonra Gauss, Göttingen Üniversitesi'nde okuyor. Biyografi yazarları, yaşamın bu dönemini en verimli dönem olarak tanımlar. Şu anda, yalnızca bir pusula kullanarak düzenli bir on yedi kenarlı üçgen çizmenin mümkün olduğunu kanıtlamayı başardı. Yalnızca bir pusula ve cetvel kullanarak yalnızca on yedi değil, başka düzgün çokgenler de çizmenin mümkün olduğunu garanti ediyor.
Üniversitede Gauss, araştırmasıyla ilgili tüm notları girdiği özel bir defter tutmaya başlar. Çoğu kamuoyundan gizlendi. Arkadaşlarına, %100 emin olmadığı bir çalışmayı veya formülü yayınlayamadığını her zaman tekrarladı. Bu nedenle fikirlerinin çoğu 30 yıl sonra diğer matematikçiler tarafından keşfedildi.
Aritmetik Araştırma
Üniversiteden mezun olduktan sonra, matematikçi Gauss olağanüstü çalışması "Aritmetik Araştırmalar"ı (1798) tamamladı, ancak yalnızca iki yıl sonra yayınlandı.
Bu kapsamlı çalışma, matematiğin (özellikle cebir ve yüksek aritmetik) daha da gelişmesini belirledi. Çalışmanın ana kısmı, ikinci dereceden formların abiyogenezini tanımlamaya odaklanmıştır. Biyograflar ondan olduğunu iddia ediyorGauss'un matematikteki keşifleri başlar. Ne de olsa kesirleri hesaplamayı ve bunları fonksiyonlara çevirmeyi başaran ilk matematikçiydi.
Ayrıca kitapta çemberi bölme eşitliklerinin tam paradigmasını bulabilirsiniz. Gauss, çokgenleri bir cetvel ve pusula ile izleme problemini çözmeye çalışarak bu teoriyi ustaca uyguladı. Bu olasılığı kanıtlayan Carl Gauss (matematikçi), Gauss sayıları (3, 5, 17, 257, 65337) olarak adlandırılan bir dizi sayı sunar. Bu, basit kırtasiye malzemelerinin yardımıyla 3-gon, 5-gon, 17-gon vb. oluşturabileceğiniz anlamına gelir. Ancak 7-gon inşa etmek işe yaramaz çünkü 7 bir “Gauss sayısı” değildir. Matematikçi aynı zamanda kendi sayı serisinin herhangi bir kuvvetiyle (23, 25, vb.))
Bu sonuç "saf varoluş teoremi" olarak adlandırılabilir. Başta belirtildiği gibi, Gauss nihai sonuçlarını yayınlamayı severdi, ancak yöntemleri hiçbir zaman belirtmedi. Bu durumda da durum aynı: matematikçi düzgün bir çokgen inşa etmenin oldukça mümkün olduğunu iddia ediyor ama bunun nasıl yapılacağını tam olarak belirtmiyor.
Astronomi ve bilimlerin kraliçesi
1799'da Karl Gauss (matematikçi) Braunschwein Üniversitesi'nde Privatdozent unvanını alır. İki yıl sonra, muhabir olarak görev yaptığı St. Petersburg Bilimler Akademisi'nde bir yer verilir. Halen sayılar teorisini incelemeye devam ediyor, ancak ilgi alanı küçük bir gezegenin keşfinden sonra genişliyor. Gauss onun tam yerini bulmaya ve tam olarak saptamaya çalışıyor. Birçoğu gezegenin hesaplamalarla ne adlandırıldığını merak ediyorGauss matematiği. Ancak Ceres'in bilim insanının üzerinde çalıştığı tek gezegen olmadığını çok az kişi biliyor.
1801'de ilk kez yeni bir gök cismi keşfedildi. Beklenmedik bir şekilde ve aniden oldu, tıpkı aniden gezegenin kaybolması gibi. Gauss, matematiksel yöntemler kullanarak onu bulmaya çalıştı ve garip bir şekilde, tam olarak bilim adamının belirttiği yerdeydi.
Bilim adamı yirmi yılı aşkın süredir astronomiyle uğraşıyor. Gauss'un (birçok keşfe sahip olan matematik) yörüngeyi üç gözlem kullanarak belirleme yöntemi dünya çapında ün kazanıyor. Üç gözlem - bu, gezegenin farklı zamanlarda bulunduğu yerdir. Bu göstergelerin yardımıyla Ceres tekrar bulundu. Aynı şekilde başka bir gezegen daha keşfedildi. 1802'den beri, matematikçi Gauss tarafından keşfedilen gezegenin adı sorulduğunda, "Pallas" yanıtı verilebilir. Biraz ileriye baktığımızda, 1923'te Mars'ın yörüngesinde dönen büyük bir asteroidin adını ünlü bir matematikçiden aldığını belirtmekte fayda var. Gaussia veya asteroit 1001, Matematikçi Gauss'un resmi olarak tanınan gezegenidir.
Bunlar astronomi alanındaki ilk çalışmalardı. Belki de yıldızlı gökyüzünün tefekkür edilmesi, sayılara hayran olan bir kişinin bir aile kurmaya karar vermesinin nedeniydi. 1805'te Johanna Ostgof ile evlenir. Bu birliktelikte çiftin üç çocuğu olur, ancak en küçük oğlu bebeklik döneminde ölür.
1806'da matematiği koruyan dük öldü. Avrupa ülkeleri başlamak için birbirleriyle yarıştıGauss'u yerinize davet edin. 1807'den son günlerine kadar Gauss, Göttingen Üniversitesi'ndeki bölümün başına geçti.
1809'da, bir matematikçinin ilk karısı ölür, aynı yıl Gauss yeni eserini yayınlar - "Göksel Cisimlerin Hareketi Paradigması" adlı bir kitap. Bu çalışmada özetlenen gezegenlerin yörüngelerini hesaplama yöntemleri (küçük değişikliklerle de olsa) bugün hala geçerlidir.
Cebirin ana teoremi
Almanya 19. yüzyılın başlangıcını bir anarşi ve gerileme durumunda karşıladı. Bu yıllar matematikçi için zordu ama yaşamaya devam ediyor. 1810'da Gauss ikinci kez düğümü attı - Minna Waldeck ile. Bu birliktelikte üç çocuğu daha var: Teresa, Wilhelm ve Eugen. Ayrıca 1810, prestijli bir ödül ve altın madalya ile kutlandı.
Gauss, astronomi ve matematik alanlarındaki çalışmalarına devam ederek bu bilimlerin giderek daha fazla bilinmeyen bileşenlerini keşfediyor. Cebirin temel teoremine ayrılmış ilk yayını 1815'e kadar uzanır. Ana fikir şudur: Bir polinomun kök sayısı derecesi ile doğru orantılıdır. Daha sonra, ifade biraz farklı bir biçim aldı: sıfıra eşit olmayan herhangi bir sayının kuvveti en az bir köke sahiptir.
İlk kez 1799'da kanıtladı, ancak çalışmasından memnun değildi, bu nedenle yayın 16 yıl sonra bazı düzeltmeler, eklemeler ve hesaplamalarla yayınlandı.
Öklid dışı teori
Verilere göre, 1818'de Gauss, teoremlerigerçekte mümkün. Öklid dışı geometri, Öklid'den farklı bir bilim alanıdır. Öklid geometrisinin temel özelliği, doğrulama gerektirmeyen aksiyom ve teoremlerin varlığıdır. Öklid, Elementlerinde, değiştirilemeyecekleri için kanıtlanmadan kabul edilmesi gereken açıklamalar yaptı. Gauss, Euclid'in teorilerinin her zaman gerekçelendirilmeden alınamayacağını kanıtlayan ilk kişiydi, çünkü bazı durumlarda deneyin tüm gereksinimlerini karşılayan sağlam bir kanıt temelleri yoktu. Öklid dışı geometri bu şekilde ortaya çıktı. Tabii ki, temel geometrik sistemler Lobachevsky ve Riemann tarafından keşfedildi, ancak Gauss'un yöntemi - derinlere bakıp gerçeği bulabilen bir matematikçi - geometrinin bu dalının temelini attı.
Jeodezi
1818'de Hanover hükümeti krallığı ölçme zamanının geldiğine karar verir ve bu görev Carl Friedrich Gauss'a verilir. Matematikteki keşifler burada bitmedi, sadece yeni bir renk kazandı. Görevi tamamlamak için gerekli hesaplama kombinasyonlarını geliştirir. Bunlar, jeodeziyi yeni bir düzeye taşıyan Gauss "küçük kareler" tekniğini içeriyordu.
Bölgenin haritalarını yapması ve anketler düzenlemesi gerekiyordu. Bu onun yeni bilgiler edinmesine ve yeni deneyler yapmasına izin verdi, böylece 1821'de jeodezi üzerine bir çalışma yazmaya başladı. Gauss'un bu eseri 1827 yılında "Kaba Düzlemlerin Genel Analizi" başlığı altında yayınlanmıştır. Bu çalışma esas alındıiç geometrinin pusuları atılır. Matematikçi, yüzeydeki nesneleri, çevredeki uzayın verilerini göz ardı ederken, eğrilerin uzunluğuna dikkat ederek, yüzeyin kendisinin özellikleri olarak düşünmenin gerekli olduğuna inanıyordu. Biraz sonra, bu teori B. Riemann ve A. Alexandrov'un çalışmalarıyla desteklendi.
Bu çalışma sayesinde bilim çevrelerinde “Gauss eğriliği” kavramı ortaya çıkmaya başladı (bir düzlemin belirli bir noktadaki eğriliğinin ölçüsünü belirler). Diferansiyel geometri varlığını başlatır. Ve gözlemlerin sonuçlarını güvenilir kılmak için, Carl Friedrich Gauss (matematikçi) yüksek olasılıkla değerler elde etmek için yeni yöntemler çıkarır.
Mekanik
1824'te Gauss, gıyabında St. Petersburg Bilimler Akademisi üyeliğine dahil edildi. Bu onun başarılarının sonu değil, matematikte hala zor ve yeni bir keşif sunuyor: “Gauss tamsayıları”. Bir sanal ve bir reel kısmı olan tamsayı olan sayılar anlamına gelir. Aslında, Gauss sayıları özelliklerinde sıradan tamsayılara benzer, ancak bu küçük ayırt edici özellikler, iki dereceli karşılıklılık yasasını kanıtlamamıza izin verir.
Her zaman taklit edilemezdi. Keşifleri yaşamla çok yakından iç içe geçmiş bir matematikçi olan Gauss, 1829'da mekanikte bile yeni düzenlemeler yaptı. Şu anda, küçük eseri "Yeni bir evrensel mekanik ilkesi üzerine" yayınlandı. İçinde Gauss, küçük etki ilkesinin haklı olarak yeni bir mekanik paradigması olarak kabul edilebileceğini kanıtlıyor. Bilim adamı bu ilkenin olabileceğini iddia ediyor.birbirine bağlı tüm mekanik sistemler için geçerlidir.
Fizik
1831'den itibaren Gauss şiddetli uykusuzluk çekmeye başladı. Hastalık, ikinci eşin ölümünden sonra kendini gösterdi. Yeni keşiflerde ve tanıdıklarda teselli arar. Davetiyle W. Weber Göttingen'e geldi. Yetenekli genç bir kişiyle Gauss hızla ortak bir dil bulur. Her ikisi de bilim konusunda tutkuludur ve bilgiye olan açlığı, en iyi uygulamalarını, tahminlerini ve deneyimlerini değiş tokuş ederek yatıştırılmalıdır. Bu meraklılar, zamanlarını elektromanyetizma çalışmalarına ayırarak hızla işe koyulurlar.
Biyografisi büyük bilimsel değere sahip bir matematikçi olan
Gauss, 1832'de bugün hala fizikte kullanılan mutlak birimleri yarattı. Üç ana pozisyon seçti: zaman, ağırlık ve mesafe (uzunluk). Bu keşifle birlikte 1833 yılında fizikçi Weber ile ortak araştırmaları sayesinde Gauss elektromanyetik telgrafı icat etmeyi başardı.
1839, başka bir makalenin yayınlanmasıyla dikkat çekti - "Mesafeyle doğru orantılı olarak hareket eden yerçekimi ve itme kuvvetlerinin genel abiyogenezi hakkında." Sayfalar ünlü Gauss yasasını (Gauss-Ostrogradsky teoremi veya basitçe Gauss teoremi olarak da bilinir) ayrıntılı olarak açıklar. Bu yasa, elektrodinamiğin temellerinden biridir. Elektriksel akış ile yüzey yükünün toplamının elektrik sabitine bölümü arasındaki ilişkiyi tanımlar.
Aynı yıl, Gauss Rus diline hakim oldu. St. Petersburg'a kendisine gönderilmesini isteyen mektuplar gönderir. Rus kitapları ve dergileri, özellikle "Kaptan'ın Kızı" çalışmasıyla tanışmak istedi. Biyografinin bu gerçeği, Gauss'un hesaplama yeteneğine ek olarak birçok başka ilgi alanı ve hobisi olduğunu kanıtlıyor.
Sadece bir adam
Gauss asla yayınlamak için acele etmedi. Her işini dikkatle ve özenle kontrol etti. Bir matematikçi için her şey önemliydi: formülün doğruluğundan hecenin zarafetine ve sadeliğine kadar. İşinin yeni yapılmış bir ev gibi olduğunu tekrarlamayı severdi. Sahibine, konutun bulunduğu yerde bulunan ormanın kalıntıları değil, yalnızca çalışmanın sonucu gösterilir. Çalışmasında da durum aynıydı: Gauss, hiç kimseye araştırmanın kaba taslaklarının gösterilmemesi gerektiğinden, yalnızca hazır veriler, teoriler, formüller gösterilmesi gerektiğinden emindi.
Gauss bilimlere her zaman büyük bir ilgi gösterdi, ancak özellikle "tüm bilimlerin kraliçesi" olarak gördüğü matematiğe ilgi duydu. Ve doğa onu aklından ve yeteneklerinden mahrum etmedi. Yaşlılığında bile, geleneklere göre, karmaşık hesaplamaların çoğunu kafasından yaptı. Matematikçi asla çalışmaları hakkında önceden konuşmadı. Her insan gibi o da çağdaşlarının onu anlamamasından korkuyordu. Karl bir mektubunda hep uçlarda dengede durmaktan yorulduğunu söylüyor: Bir yandan bilimi zevkle destekleyeceğini, diğer yandan da bir "eşek arısı yuvası" karıştırmak istemediğini söylüyor. sıkıcı olanlar."
Gauss tüm hayatını Göttingen'de geçirdi, sadece bir kez Berlin'deki bir bilimsel konferansı ziyaret etmeyi başardı. o uzun olabiliraraştırma, deney, hesaplama veya ölçüm yapmak için zaman ayırdı, ancak ders vermeyi pek sevmiyordu. Bu süreci sadece talihsiz bir gereklilik olarak gördü, ancak grubunda yetenekli öğrenciler ortaya çıkarsa, onlar için ne zaman ne de emek ayırdı ve uzun yıllar önemli bilimsel konuları tartışan bir yazışma sürdürdü.
Carl Friedrich Gauss, matematikçi, bu makalede yayınlanan fotoğraf gerçekten harika bir insandı. Sadece matematik alanında değil, aynı zamanda yabancı dillerle “arkadaş” olarak da olağanüstü bilgiyle övünebilirdi. Latince, İngilizce ve Fransızca bilmektedir ve hatta Rusça'da ustalaşmıştır. Matematikçi sadece bilimsel anıları değil, aynı zamanda sıradan kurguları da okur. Özellikle Dickens, Swift ve W alter Scott'ın eserlerini beğendi. Küçük oğulları ABD'ye göç ettikten sonra Gauss, Amerikalı yazarlarla ilgilenmeye başladı. Zamanla Danca, İsveççe, İtalyanca ve İspanyolca kitapların bağımlısı oldu. Matematikçinin tüm eserleri orijinalinden okunmalıdır.
Gauss, kamusal yaşamda çok muhafazakar bir tavır aldı. Küçük yaşlardan itibaren kendini iktidardaki insanlara bağımlı hissetti. 1837'de üniversitede profesörlerin maaşlarını kesen krala karşı bir protesto başladığında bile Karl müdahale etmedi.
Son yıllar
1849'da Gauss, doktorasının 50. yılını kutluyor. Tanınmış matematikçiler onu ziyarete geldiler ve bu onu başka bir ödül vermekten çok daha fazla memnun etti. Hayatının son yıllarında zaten çok hastaydı. Carl Gauss. Matematikçi için hareket etmek zordu, ancak zihnin netliği ve keskinliği bundan zarar görmedi.
Ölümünden kısa bir süre önce Gauss'un sağlığı kötüleşti. Doktorlar kalp hastalığı ve sinir gerginliği teşhisi koydu. İlaçlar pek yardımcı olmadı.
Matematikçi Gauss 23 Şubat 1855'te yetmiş sekiz yaşında öldü. Ünlü bilim adamı Göttingen'e gömüldü ve son vasiyetine göre mezar taşına düzenli bir onyedigen kazındı. Daha sonra portreleri posta pullarına ve banknotlara basılacak, ülke sonsuza dek en iyi düşünürünü hatırlayacak.
Bu Carl Friedrich Gauss'tu - tuhaf, zeki ve coşkulu. Ve matematikçi Gauss'un gezegeninin adını sorarlarsa, yavaşça cevap verebilirsiniz: “Hesaplamalar!”, Ne de olsa tüm hayatını onlara adadı.
