Cisimlerin hareket ettiği ve birbirine çarptığı fizik problemleri, momentum ve enerjinin korunumu yasalarının bilgisinin yanı sıra etkileşimin kendisinin özelliklerinin anlaşılmasını gerektirir. Bu makale, elastik ve esnek olmayan etkiler hakkında teorik bilgiler sağlar. Bu fiziksel kavramlarla ilgili problem çözme örnekleri de verilmiştir.
Hareket miktarı
Mükemmel elastik ve esnek olmayan etkiyi düşünmeden önce, momentum olarak bilinen miktarı tanımlamak gerekir. Genellikle Latince p harfi ile gösterilir. Fiziğe basitçe tanıtılır: Bu, kütlenin vücudun lineer hızıyla çarpımıdır, yani formül gerçekleşir:
p=mv
Bu bir vektör niceliğidir, ancak basitlik için skaler biçimde yazılmıştır. Bu anlamda momentum, 17. yüzyılda Galileo ve Newton tarafından ele alındı.
Bu değer görüntülenmez. Fizikteki görünümü, doğada gözlemlenen süreçlerin sezgisel olarak anlaşılmasıyla ilişkilidir. Örneğin, 40 km/s hızla koşan bir atı durdurmanın, aynı hızda uçan bir sineği durdurmaktan çok daha zor olduğunu herkes bilir.
Gücün dürtüsü
Hareket miktarına birçok kişi tarafından basitçe momentum denir. Bu tamamen doğru değildir, çünkü ikincisi belirli bir süre boyunca bir nesne üzerindeki kuvvet etkisi olarak anlaşılır.
Kuvvet (F) etki zamanına (t) bağlı değilse, o zaman klasik mekanikte kuvvetin (P) impulsu şu formülle yazılır:
P=Ft
Newton yasasını kullanarak bu ifadeyi şu şekilde yeniden yazabiliriz:
P=mat, nerede F=ma
Burada a, m kütleli bir cisme verilen ivmedir. Etki eden kuvvet zamana bağlı olmadığından, ivme, hızın zamana oranıyla belirlenen sabit bir değerdir, yani:
P=mat=mv/tt=mv.
İlginç bir sonuç elde ettik: Kuvvetin momentumu, vücuda söylediği hareket miktarına eşittir. Bu nedenle birçok fizikçi "kuvvet" kelimesini atlar ve hareket miktarına atıfta bulunarak momentum der.
Yazılı formüller ayrıca önemli bir sonuca götürür: dış kuvvetlerin yokluğunda, sistemdeki herhangi bir iç etkileşim toplam momentumunu korur (kuvvetin momentumu sıfırdır). Son formülasyon, yalıtılmış bir cisim sistemi için momentumun korunumu yasası olarak bilinir.
Fizikte mekanik etki kavramı
Şimdi kesinlikle esnek ve esnek olmayan etkileri dikkate almanın zamanı geldi. Fizikte mekanik etki, iki veya daha fazla katı cismin eşzamanlı etkileşimi olarak anlaşılır, bunun sonucunda aralarında bir enerji ve momentum alışverişi olur.
Etkinin ana özellikleri, büyük etkili kuvvetler ve uygulanmalarının kısa süreleridir. Genellikle etki, Dünya için g olarak ifade edilen ivmenin büyüklüğü ile karakterize edilir. Örneğin, 30g girişi, çarpışma sonucunda kuvvetin vücuda 309, 81=294.3 m/s2. ivme kazandırdığını söylüyor.
Özel çarpışma durumları, mutlak elastik ve esnek olmayan etkilerdir (ikincisine elastik veya plastik de denir). Ne olduklarını bir düşünün.
İdeal çekimler
Cisimlerin esnek ve esnek olmayan etkileri idealize edilmiş durumlardır. Birincisi (elastik), iki cisim çarpıştığında kalıcı bir deformasyon oluşmadığı anlamına gelir. Bir vücut diğeriyle çarpıştığında, bir noktada her iki nesne de temas alanlarında deforme olur. Bu deformasyon, nesneler arasında enerji (momentum) aktarımı için bir mekanizma görevi görür. Tamamen elastik ise, çarpmadan sonra enerji kaybı olmaz. Bu durumda, etkileşen cisimlerin kinetik enerjisinin korunumundan söz edilir.
İkinci tip darbeler (plastik veya kesinlikle esnek olmayan), bir cismin diğerine çarpmasından sonra,Birbirleriyle "birbirine yapışır", böylece çarpmadan sonra her iki nesne de bir bütün olarak hareket etmeye başlar. Bu çarpmanın bir sonucu olarak, kinetik enerjinin bir kısmı cisimlerin deformasyonu, sürtünme ve ısı salınımı için harcanır. Bu çarpma türünde enerji korunmaz, ancak momentum değişmeden kalır.
Elastik ve esnek olmayan etkiler, cisimlerin çarpışması için ideal özel durumlardır. Gerçek hayatta, tüm çarpışmaların özellikleri bu iki türden hiçbirine ait değildir.
Mükemmel esnek çarpışma
Topların elastik ve esnek olmayan etkisi için iki problem çözelim. Bu alt bölümde, ilk çarpışma türünü ele alıyoruz. Bu durumda enerji ve momentum yasaları gözlemlendiğinden, karşılık gelen iki denklem sistemini yazıyoruz:
m1v12+m2 v22 =m1u1 2+m2u22;
m1v1+m2v 2=m1u1+m2u 2.
Bu sistem, herhangi bir başlangıç koşuluyla herhangi bir sorunu çözmek için kullanılır. Bu örnekte, kendimizi özel bir durumla sınırlıyoruz: iki topun m1 ve m2 kütlelerinin eşit olmasına izin verin. Ek olarak, ikinci topun v2 başlangıç hızı sıfırdır. Ele alınan cisimlerin merkezi elastik çarpışmasının sonucunu belirlemek gereklidir.
Sorunun durumunu dikkate alarak sistemi yeniden yazalım:
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
İkinci ifadeyi birincinin yerine koyun, şunu elde ederiz:
(u1+ u2)2=u 12+u22
Aç parantez:
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Son eşitlik, u1 veya u2 hızlarından biri sıfıra eşitse doğrudur. İkincisi sıfır olamaz çünkü ilk top ikinciye çarptığında kaçınılmaz olarak hareket etmeye başlayacaktır. Bunun anlamı u1 =0 ve u2 > 0.
Böylece, kütleleri aynı olan hareketsiz bir top ile hareket halindeki bir topun esnek bir çarpışmasında, birincisi momentumunu ve enerjisini ikincisine aktarır.
Elastik olmayan etki
Bu durumda yuvarlanan top, duran ikinci topla çarpışırken ona yapışır. Ayrıca, her iki beden de bir olarak hareket etmeye başlar. Elastik ve esnek olmayan etkilerin momentumu korunduğu için şu denklemi yazabiliriz:
m1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Bizim v2=0 problemimizde olduğu için, iki bilyeli sistemin son hızı aşağıdaki ifade ile belirlenir:
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Vücut kütlelerinin eşitliği durumunda, daha da basit hale geliriz.ifade:
u=v1/2
Birbirine yapışmış iki topun hızı, çarpışmadan önceki bir top için bu değerin yarısı kadar olacaktır.
Kurtarma Oranı
Bu değer, bir çarpışma sırasındaki enerji kayıplarının bir özelliğidir. Yani söz konusu darbenin ne kadar esnek (plastik) olduğunu anlatır. Fiziğe Isaac Newton tarafından tanıtıldı.
Kurtarma faktörü için bir ifade almak zor değil. m1 ve m2 kütleli iki cismin çarpıştığını varsayalım. Başlangıç hızları v1ve v2 ve son hızları (çarpışmadan sonra) - u1olsunve u2. Darbenin esnek olduğunu varsayarsak (kinetik enerji korunur), iki denklem yazarız:
m1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
m1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
İlk ifade kinetik enerjinin korunumu yasasıdır, ikincisi ise momentumun korunumudur.
Birkaç sadeleştirmeden sonra şu formülü elde edebiliriz:
v1 + u1=v2 + u 2.
Hız farkının oranı olarak şu şekilde yeniden yazılabilir:
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
YaniBöylece, zıt işaretle alındığında, iki cismin çarpışmadan önceki hızları arasındaki farkın, çarpışmadan sonraki benzer farka oranı, eğer mutlak esnek bir darbe varsa, bire eşittir.
Elastik olmayan bir etkinin son formülünün 0 değerini vereceği gösterilebilir. Elastik ve esnek olmayan etkinin korunum yasaları kinetik enerji için farklı olduğundan (sadece esnek bir çarpışma için korunur), elde edilen formül, darbe türünü karakterize etmek için uygun bir katsayıdır.
Kurtarma faktörü K:
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
"Sıçrayan" bir vücut için toparlanma faktörünün hesaplanması
Etkinin doğasına bağlı olarak, K faktörü önemli ölçüde değişebilir. Örneğin bir futbol topu gibi "zıplayan" bir cisim için bunun nasıl hesaplanabileceğini düşünelim.
İlk olarak, top yerden belirli bir h0yüksekliğinde tutulur. Sonra serbest bırakılır. Yüzeye düşer, sıçrar ve sabit olan belirli bir h yüksekliğine yükselir. Topla çarpışmadan önce ve sonra yer yüzeyinin hızı sıfıra eşit olduğundan, katsayı formülü şöyle görünecektir:
K=v1/u1
Burada v2=0 ve u2=0. Eksi işareti kayboldu çünkü v1 ve u1 hızları zıt. Topun düşüşü ve yükselişi, düzgün bir şekilde hızlandırılmış ve düzgün bir şekilde yavaşlamış bir hareket olduğundan, o zaman onun içinformül geçerlidir:
h=v2/(2g)
Hızı ifade ederek, ilk yükseklik değerlerini değiştirerek ve top K katsayısı formülüne sektikten sonra, son ifadeyi elde ederiz: K=√(h/h0).
