Durgun haldeki cisimleri mekanik bakış açısıyla inceleyen fizik bölümüne statik denir. Statiğin kilit noktaları, sistemdeki cisimlerin denge koşullarının anlaşılması ve bu koşulları pratik problemleri çözmek için uygulayabilme becerisidir.
Etkili kuvvetler
Cisimlerin eğri yörüngeler boyunca dönme, öteleme hareketi veya karmaşık hareketinin nedeni, bu cisimler üzerindeki sıfır olmayan bir dış kuvvetin etkisidir. Fizikte kuvvet, bir cisme etki eden, ona ivme verebilen, yani hareket miktarını değiştirebilen bir niceliktir. Bu değer eski zamanlardan beri incelenmiştir, ancak statik ve dinamik yasaları nihayet tutarlı bir fiziksel teoride ancak yeni zamanların ortaya çıkmasıyla şekillenmiştir. Hareket mekaniğinin gelişmesinde önemli bir rol, Isaac Newton'un çalışmasıyla oynandı ve bundan sonra kuvvet birimi artık Newton olarak adlandırıldı.
Fizikte cisimlerin denge koşulları düşünüldüğünde, etki eden kuvvetlerin birkaç parametresini bilmek önemlidir. Bunlar şunları içerir:
- eylem yönü;
- mutlak değer;
- Uygulama noktası;
- Değerlendirilen kuvvet ile sisteme uygulanan diğer kuvvetler arasındaki açı.
Yukarıdaki parametrelerin kombinasyonu, verilen sistemin hareket edip etmeyeceğini açık bir şekilde söylemenizi sağlar.
Sistemin ilk denge koşulu
Katı cisimlerden oluşan bir sistem ne zaman uzayda aşamalı olarak hareket etmeyecek? Newton'un ikinci yasasını hatırlarsak, bu sorunun cevabı netleşecektir. Ona göre, sistem ancak ve ancak sistemin dışındaki kuvvetlerin toplamı sıfıra eşitse öteleme hareketi gerçekleştirmeyecektir. Yani katılar için ilk denge koşulu matematiksel olarak şöyle görünür:
∑i=1Fi¯=0.
Burada n sistemdeki dış kuvvetlerin sayısıdır. Yukarıdaki ifade, kuvvetlerin vektör toplamını varsayar.
Basit bir vakayı ele alalım. Aynı büyüklükteki iki kuvvetin cisme etki ettiğini, ancak farklı yönlere yönlendirildiğini varsayalım. Sonuç olarak, bunlardan biri vücuda keyfi olarak seçilen bir eksenin pozitif yönü boyunca ve diğeri - negatif olan boyunca hızlanma verme eğiliminde olacaktır. Eylemlerinin sonucu, dinlenen bir vücut olacaktır. Bu iki kuvvetin vektör toplamı sıfır olacaktır. Adil olmak gerekirse, açıklanan örneğin vücutta çekme gerilmelerinin ortaya çıkmasına yol açacağını not ediyoruz, ancak bu gerçek makalenin konusu için geçerli değil.
Cisimlerin yazılı denge durumunun doğrulanmasını kolaylaştırmak için sistemdeki tüm kuvvetlerin geometrik gösterimini kullanabilirsiniz. Vektörleri, sonraki her kuvvet bir öncekinin sonundan başlayacak şekilde düzenlenirse,o zaman ilk kuvvetin başlangıcı, son kuvvetin sonu ile çakıştığında yazılı eşitlik gerçekleşecektir. Geometrik olarak, bu kapalı bir kuvvet vektörleri döngüsüne benziyor.
Güç anı
Katı bir cisim için bir sonraki denge koşulunun tanımına geçmeden önce, önemli bir fiziksel statik kavramını - kuvvet momentini - tanıtmak gerekir. Basit bir ifadeyle, kuvvet momentinin skaler değeri, kuvvetin modülünün ve dönme ekseninden kuvvetin uygulama noktasına kadar olan yarıçap vektörünün ürünüdür. Başka bir deyişle, kuvvet momentini yalnızca sistemin bazı dönme eksenlerine göre düşünmek mantıklıdır. Kuvvet anını yazmanın skaler matematiksel formu şuna benzer:
M=Fd.
d, kuvvetin koludur.
Yazılan ifadeden, F kuvveti dönme ekseninin herhangi bir noktasına, ona herhangi bir açıda uygulanırsa, kuvvet momentinin sıfıra eşit olacağı sonucu çıkar.
M miktarının fiziksel anlamı, F kuvvetinin dönüş yapabilme yeteneğinde yatar. Kuvvetin uygulandığı nokta ile dönme ekseni arasındaki mesafe arttıkça bu yetenek de artar.
Sistemin ikinci denge koşulu
Tahmin edebileceğiniz gibi, cisimlerin dengesi için ikinci koşul, kuvvet momenti ile bağlantılıdır. İlk önce karşılık gelen matematiksel formülü veriyoruz ve sonra onu daha ayrıntılı olarak analiz edeceğiz. Yani sistemde dönme olmaması koşulu şu şekilde yazılır:
∑i=1Mi=0.
Yani, tüm anların toplamıkuvvetler sistemdeki her bir dönme ekseni etrafında sıfır olmalıdır.
Kuvvet momenti bir vektör miktarıdır, ancak dönme dengesini belirlemek için bu anın sadece Mi işaretini bilmek önemlidir. Unutulmamalıdır ki, kuvvet saat yönünde dönme eğilimindeyse, olumsuz bir an yaratır. Aksine, ok yönünün tersine döndürme, pozitif bir momentin ortaya çıkmasına neden olur Mi.
Sistemin dengesini belirleme yöntemi
Cisimlerin dengesi için yukarıda iki koşul verilmiştir. Açıkçası, vücudun hareket etmemesi ve dinlenmemesi için her iki koşulun da aynı anda karşılanması gerekir.
Denge problemlerini çözerken, yazılı iki denklemden oluşan bir sistem düşünülmelidir. Bu sistemin çözümü statikte her soruna cevap verecektir.
Bazen öteleme hareketinin yokluğunu yansıtan ilk koşul, herhangi bir yararlı bilgi sağlamayabilir, daha sonra sorunun çözümü, moment koşulunun analizine indirgenir.
Cisimlerin denge koşulları üzerindeki statik sorunları göz önüne alındığında, vücudun ağırlık merkezi önemli bir rol oynar, çünkü dönme ekseni buradan geçer. Ağırlık merkezine göre kuvvetlerin momentlerinin toplamı sıfıra eşitse, sistemin dönüşü gözlemlenmeyecektir.
Problem çözme örneği
Ağırlıksız bir tahtanın uçlarına iki ağırlık konulduğu bilinmektedir. Sağdaki ağırlığın ağırlığı, soldakinin ağırlığının iki katıdır. Bu sistemin içinde bulunacağı desteğin pano altındaki konumunun belirlenmesi gerekmektedir.denge.
L harfi ile tahtanın uzunluğunu ve sol ucundan desteğe olan mesafeyi x harfi ile tasarlayın. Bu sistemin herhangi bir öteleme hareketi yaşamadığı açıktır, bu nedenle problemi çözmek için ilk koşulun uygulanmasına gerek yoktur.
Her yükün ağırlığı, desteğe göre bir kuvvet momenti oluşturur ve her iki momentin de farklı bir işareti vardır. Seçtiğimiz gösterimde ikinci denge koşulu şu şekilde görünecektir:
P1x=P2(L-x).
Burada P1 ve P2 sırasıyla sol ve sağ ağırlıkların ağırlıklarıdır. Eşitliğin her iki parçasına da P1 bölerek ve problemin koşulunu kullanarak şunu elde ederiz:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Sistemin dengede olması için destek, sol ucundan tahtanın 2/3'ü kadar (sağ uçtan 1/3'ü) yerleştirilmelidir.
