Günlük hayatta uğraştığımız katı ve sıvıların birçok özelliği yoğunluklarına bağlıdır. Sıvı ve katı cisimlerin yoğunluğunu ölçmek için doğru ve aynı zamanda basit yöntemlerden biri hidrostatik tartımdır. Ne olduğunu ve çalışmasının altında hangi fiziksel prensibin yattığını düşünün.
Arşimet Yasası
Hidrostatik tartımın temelini oluşturan bu fiziksel yasadır. Geleneksel olarak, keşfi, sahte altın tacı yok etmeden veya herhangi bir kimyasal analiz yapmadan tanımlayabilen Yunan filozof Arşimet'e atfedilir.
Arşimet yasasını şu şekilde formüle etmek mümkündür: Bir sıvıya daldırılan bir cisim onu yerinden çıkarır ve yer değiştiren sıvının ağırlığı, vücuda dikey olarak etki eden kaldırma kuvvetine eşittir.
Birçoğu, herhangi bir ağır nesneyi suda tutmanın havada tutmaktan çok daha kolay olduğunu fark etti. Bu gerçek, aynı zamanda kaldırma kuvvetinin eyleminin bir göstergesidir. Arşimet denir. Yani sıvılarda cisimlerin görünen ağırlığı havadaki gerçek ağırlıklarından daha azdır.
Hidrostatik basınç ve Arşimet kuvveti
Sıvı içine yerleştirilen herhangi bir katı cisme kesinlikle etki eden kaldırma kuvvetinin nedeni hidrostatik basınçtır. Şu formülle hesaplanır:
P=ρl gh
Burada h ve ρl sırasıyla sıvının derinliği ve yoğunluğudur.
Bir vücut bir sıvıya daldırıldığında, işaretli basınç ona her taraftan etki eder. Yan yüzeydeki toplam basınç sıfır çıkıyor ancak alt ve üst yüzeylere uygulanan basınçlar bu yüzeyler farklı derinliklerde olduğundan farklı olacaktır. Bu fark, bir kaldırma kuvveti ile sonuçlanır.
Arşimet yasasına göre, bir sıvıya batırılmış bir cisim, kaldırma kuvvetine eşit olan sıvının ağırlığının yerini alır. Sonra bu kuvvetin formülünü yazabilirsiniz:
FA=ρl Vl g
Vl sembolü, vücut tarafından yer değiştiren sıvının hacmini gösterir. Açıkçası, ikincisi tamamen sıvıya daldırılırsa, vücudun hacmine eşit olacaktır.
Arşimet'in gücü FAsadece iki miktara bağlıdır (ρl ve Vl). Vücudun şekline veya yoğunluğuna bağlı değildir.
Hidrostatik denge nedir?
Galileo onları 16. yüzyılın sonunda icat etti. Terazinin şematik bir gösterimi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.
Aslında bunlar, çalışma prensibi aynı uzunluktaki iki kaldıracın dengesine dayanan sıradan terazilerdir. Her bir kolun ucunda, bilinen kütlenin yüklerinin yerleştirilebileceği bir kap bulunur. Bardaklardan birinin altına bir kanca takılır. Yükleri asmak için kullanılır. Tartı ayrıca bir cam beher veya silindir ile birlikte gelir.
Şekilde, A ve B harfleri eşit hacimli iki metal silindiri göstermektedir. Bunlardan biri (A) içi boş, diğeri (B) katıdır. Bu silindirler Arşimet prensibini göstermek için kullanılır.
Tarif edilen terazi, bilinmeyen katı ve sıvıların yoğunluğunu belirlemek için kullanılır.
Hidrostatik tartım yöntemi
Tazilerin çalışma prensibi son derece basittir. Hadi tarif edelim.
Rastgele bir şekle sahip bilinmeyen bir katının yoğunluğunu belirlememiz gerektiğini varsayalım. Bunu yapmak için, vücut sol ölçeğin kancasına asılır ve kütlesi ölçülür. Daha sonra bardağa su dökülür ve cam asılı bir yük altına yerleştirilerek suya daldırılır. Arşimet kuvveti vücut üzerinde yukarı doğru hareket etmeye başlar. Önceden belirlenmiş ağırlık dengesinin ihlaline yol açar. Bu dengeyi tekrar sağlamak için ikinci kaseden belirli sayıda ağırlık kaldırmak gerekir.
Ölçülen cismin hava ve sudaki kütlesini bilmek ve ikincisinin yoğunluğunu bilmek, cismin yoğunluğunu hesaplayabilirsiniz.
Hidrostatik tartım ayrıca bilinmeyen bir sıvının yoğunluğunu belirlemenizi sağlar. Bunun içinbir kancaya bağlı keyfi bir ağırlığı bilinmeyen bir sıvıda ve ardından yoğunluğu kesin olarak belirlenmiş bir sıvıda tartmak gerekir. Ölçülen veriler, bilinmeyen sıvının yoğunluğunu belirlemek için yeterlidir. Karşılık gelen formülü yazalım:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Burada ρl1 bilinen bir sıvının yoğunluğudur, m1 içinde ölçülen vücut kütlesidir, m 2 - yoğunluğunun (ρl2) belirlenmesi gereken bilinmeyen bir sıvıdaki vücut kütlesi.
Sahte altın tacın belirlenmesi
Arşimet'in iki bin yıldan fazla bir süre önce çözdüğü sorunu çözelim. Kraliyet tacının sahte olup olmadığını belirlemek için altının hidrostatik tartımını kullanalım.
Hidrostatik bir terazi kullanılarak, havadaki tacın kütlesinin 1,3 kg olduğu ve damıtılmış suda kütlesinin 1,17 kg olduğu bulundu. Taç altın mı?
Tacın havadaki ve sudaki ağırlıkları arasındaki fark, Arşimet'in kaldırma kuvvetine eşittir. Şu eşitliği yazalım:
FA=m1 g - m2 g
FA formülünü denklemde yerine koyalım ve vücudun hacmini ifade edelim. Alın:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Yer değiştiren sıvının hacmi Vl tamamen suya daldırıldığı için vücudun hacmine eşittir Vssu.
Tacın hacmini bilerek, aşağıdaki formülü kullanarak yoğunluğunu ρs kolayca hesaplayabilirsiniz:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Bilinen verileri bu denklemde yerine koyarsak, şunu elde ederiz:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10.000 kg/m3
Tacın yapıldığı metalin yoğunluğunu aldık. Yoğunluk tablosuna baktığımızda altın için bu değerin 19320 kg/m3 olduğunu görüyoruz.
Böylece deneydeki taç saf altından yapılmamıştır.
