Dönme dinamiği fiziğin önemli dallarından biridir. Vücutların belirli bir eksen etrafında bir daire içinde hareket etme nedenlerini açıklar. Dönme dinamiğinin önemli miktarlarından biri kuvvet momenti veya torktur. Kuvvet momenti nedir? Bu makalede bu kavramı keşfedelim.
Cisimlerin dönüşü hakkında ne bilmelisiniz?
Kuvvet momenti nedir sorusuna cevap vermeden önce dönme sürecini fiziksel geometri açısından tanımlayalım.
Her insan neyin tehlikede olduğunu sezgisel olarak hayal eder. Dönme, tüm noktaları bir eksen veya nokta etrafındaki dairesel yollar boyunca hareket ettiğinde, bir cismin uzayda böyle bir hareketini ifade eder.
Doğrusal hareketin aksine, döndürme işlemi açısal fiziksel özelliklerle tanımlanır. Bunlar arasında dönme açısı θ, açısal hız ω ve açısal ivme α vardır. θ değeri radyan (rad), ω - rad/s cinsinden, α - rad/s2 olarak ölçülür.
Dönme örnekleri, gezegenimizin yıldızı etrafındaki hareketidir.motor rotorunu döndürmek, dönme dolabın hareketi ve diğerleri.
Tork kavramı
Kuvvet momenti, dönme ekseninden F¯ kuvvetinin uygulama noktasına ve bu kuvvetin vektörüne yönlendirilen r¯ yarıçap vektörünün vektör çarpımına eşit fiziksel bir niceliktir. Matematiksel olarak, bu şöyle yazılmıştır:
M¯=[r¯F¯].
Gördüğünüz gibi, kuvvet momenti bir vektör miktarıdır. Yönü, bir gimlet veya sağ el kuralı ile belirlenir. M¯ değeri dönme düzlemine dik yönlendirilir.
Pratikte, M¯ anının mutlak değerini hesaplamak genellikle gerekli hale gelir. Bunu yapmak için şu ifadeyi kullanın:
M=rFgünah(φ).
Nerede φ, r¯ ve F¯ vektörleri arasındaki açıdır. Yarıçap vektörünün r modülünün ve işaretli açının sinüsünün çarpımı, d kuvvetinin omzu olarak adlandırılır. İkincisi, F¯ vektörü ile dönme ekseni arasındaki mesafedir. Yukarıdaki formül şu şekilde yeniden yazılabilir:
M=dF, burada d=rsin(φ).
Kuvvet momenti, Newton/metre (Nm) cinsinden ölçülür. Ancak, joule (1 Nm=1 J) kullanmaya başvurmamalısınız çünkü M¯ bir skaler değil, bir vektördür.
M¯
'nin fiziksel anlamı
Kuvvet anının fiziksel anlamı aşağıdaki örneklerle anlaşılması en kolay olanıdır:
- Şu deneyi yapmayı öneriyoruz: kapıyı açmaya çalışın,menteşelerin yanına itin. Bu işlemi başarılı bir şekilde yapmak için çok fazla kuvvet uygulamanız gerekecektir. Aynı zamanda, herhangi bir kapının kolu oldukça kolay açılır. Açıklanan iki durum arasındaki fark, kuvvetin kolunun uzunluğudur (ilk durumda, çok küçüktür, bu nedenle oluşturulan moment de küçük olacaktır ve büyük bir kuvvet gerektirecektir).
- Torkun anlamını gösteren başka bir deney ise şu şekildedir: Bir sandalye alın ve kolunuzu ağırlıkça öne uzatarak onu tutmaya çalışın. Bunu yapmak oldukça zordur. Aynı zamanda, bir sandalyeyle elinizi vücudunuza bastırırsanız, görev artık bun altıcı görünmeyecektir.
- Teknolojiyle uğraşan herkes, bir somunu İngiliz anahtarıyla sökmenin, parmaklarınızla yapmaktan çok daha kolay olduğunu bilir.
Bütün bu örnekler bir şeyi gösteriyor: kuvvet momenti, ikincisinin sistemi kendi ekseni etrafında döndürme yeteneğini yansıtır. Tork ne kadar büyük olursa, sistemde bir dönüş yapma ve ona açısal bir hızlanma verme olasılığı o kadar yüksek olur.
Gövdelerin torku ve dengesi
Statik - cisimlerin denge nedenlerini inceleyen bir bölüm. İncelenen sistemin bir veya daha fazla dönme ekseni varsa, bu sistem potansiyel olarak dairesel hareket yapabilir. Bunun olmasını önlemek ve sistem hareketsiz durumdayken, herhangi bir eksene göre tüm n dış kuvvet momentinin toplamı sıfıra eşit olmalıdır, yani:
∑i=1Mi=0.
Bunu kullanırkenpratik problemlerin çözümü sırasında cisimlerin denge koşulları, sistemi saat yönünün tersine döndürme eğiliminde olan herhangi bir kuvvetin pozitif bir tork oluşturduğu ve bunun tersi olduğu unutulmamalıdır.
Açıkçası, dönme eksenine bir kuvvet uygulanırsa, o zaman herhangi bir an yaratmayacaktır (d omuzu sıfıra eşittir). Bu nedenle, desteğin tepki kuvveti, bu desteğe göre hesaplanırsa hiçbir zaman bir kuvvet momenti oluşturmaz.
Örnek problem
Kuvvet momentinin nasıl belirleneceğini bulduktan sonra, aşağıdaki ilginç fiziksel problemi çözeceğiz: iki destek üzerinde bir masa olduğunu varsayalım. Masa 1,5 metre uzunluğunda ve 30 kg ağırlığındadır. 5 kg'lık bir ağırlık masanın sağ kenarından 1/3 mesafeye yerleştirilmiştir. Yükün olduğu tablonun her bir desteğine hangi tepki kuvvetinin etki edeceğini hesaplamak gerekir.
Problemin hesaplanması iki aşamada yapılmalıdır. İlk olarak, yükü olmayan bir tablo düşünün. Üzerine üç kuvvet etki eder: iki özdeş destek reaksiyonu ve vücut ağırlığı. Tablo simetrik olduğu için desteklerin tepkileri birbirine eşittir ve birlikte ağırlığı dengeler. Her destek tepkisinin değeri:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Yük masaya konur konulmaz desteklerin tepki değerleri değişir. Bunları hesaplamak için momentlerin dengesini kullanırız. İlk olarak, masanın sol desteğine göre hareket eden kuvvetlerin momentlerini düşünün. Bu anlardan iki tanesi vardır: tablonun ağırlığını ve yükün kendisinin ağırlığını hesaba katmadan doğru desteğin ek tepkisi. Sistem dengede olduğundan,almak:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Burada l tablonun uzunluğu, m1 yükün ağırlığıdır. İfadeden şunu elde ederiz:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Benzer şekilde, tablonun sol desteğine ek tepkiyi hesaplıyoruz. Şunu elde ederiz:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Tablo desteklerinin bir yük ile tepkilerini hesaplamak için, ΔN1 ve ΔN2add to değerlerine ihtiyacınız var N0 , şunu elde ederiz:
doğru destek: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
sol desteği: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Böylece masanın sağ ayağındaki yük soldakinden daha fazla olacaktır.
