Bizi çevreleyen dünya sürekli hareket halindedir. Bununla birlikte, göreli bir dinlenme ve denge durumunda olabilen sistemler vardır. Bunlardan biri kaldıraçtır. Bu yazıda fizik açısından ne olduğunu ele alacağız ve ayrıca kolun denge durumu ile ilgili birkaç problemi çözeceğiz.
Kol nedir?
Fizikte kaldıraç, ağırlıksız bir kiriş (tahta) ve bir destekten oluşan basit bir mekanizmadır. Desteğin konumu sabit değildir, bu nedenle kirişin uçlarından birine daha yakın yerleştirilebilir.
Basit bir mekanizma olan kaldıraç, kuvveti bir yola dönüştürmeye hizmet eder ve bunun tersi de geçerlidir. Kuvvet ve yol tamamen farklı fiziksel büyüklükler olmasına rağmen, iş formülü ile birbirleriyle ilişkilidirler. Herhangi bir yükü kaldırmak için biraz çalışmanız gerekir. Bu, iki farklı şekilde yapılabilir: büyük bir kuvvet uygulayın ve yükü kısa bir mesafeye hareket ettirin veya küçük bir kuvvetle hareket edin, ancak aynı zamanda hareket mesafesini artırın. Aslında, kaldıraç bunun içindir. Kısacası, bu mekanizma yolda kazanmanıza ve güç kaybetmenize veya tersine güç kazanmanıza ancak yolda kaybetmenize izin verir.
Kol üzerine etki eden kuvvetler
Bu makale, kaldıracın denge koşullarına ayrılmıştır. Statikteki herhangi bir denge (duran cisimleri inceleyen bir fizik dalı), kuvvetlerin varlığını veya yokluğunu varsayar. Kaldıracı serbest formda (ağırlıksız kiriş ve destek) düşünürsek, üzerine hiçbir kuvvet etki etmez ve dengede olacaktır.
Herhangi bir tür kaldıraçla iş yapıldığında, ona etki eden her zaman üç kuvvet vardır. Bunları sıralayalım:
- Kargo ağırlığı. Söz konusu mekanizma yükleri kaldırmak için kullanıldığı için ağırlıklarının üstesinden gelinmesi gerektiği aşikardır.
- Dış tepki kuvveti. Bu, kol kirişi üzerindeki yükün ağırlığına karşı koymak için bir kişi veya başka bir makine tarafından uygulanan kuvvettir.
- Destek tepkisi. Bu kuvvetin yönü, her zaman kaldıraç kirişinin düzlemine diktir. Desteğin tepki kuvveti yukarı doğru yönlendirilir.
Kolun denge durumu, işaretli etki eden kuvvetleri değil, onların yarattığı kuvvetlerin momentlerini dikkate almayı içerir.
Kuvvet momenti nedir
Fizikte, kuvvet momenti veya tork, bir omuz tarafından bir dış kuvvetin ürününe eşit bir değer olarak adlandırılır. Kuvvet omzu, kuvvetin uygulama noktasından dönme eksenine olan uzaklığıdır. İkincisinin varlığı, kuvvet momentinin hesaplanmasında önemlidir. Bir dönme ekseni olmadan, kuvvet anından bahsetmenin bir anlamı yoktur. Yukarıdaki tanım verildiğinde, M:
torku için aşağıdaki ifadeyi yazabiliriz.
M=Fd
Adil olmak gerekirse, kuvvet momentinin aslında bir vektör miktarı olduğunu not ediyoruz, ancak bu makalenin konusunu anlamak için kuvvet momentinin modülünün nasıl hesaplandığını bilmek yeterlidir.
Yukarıdaki formülün yanı sıra, F kuvveti sistemi saat yönünün tersine hareket etmeye başlayacak şekilde döndürme eğilimindeyse, o zaman yaratılan anın pozitif kabul edildiği unutulmamalıdır. Tersine, sistemi saat yönünde döndürme eğilimi negatif bir torku gösterir.
Kolun denge durumu için formül
Aşağıdaki şekil tipik bir kolu göstermektedir ve sağ ve sol omuzlarının değerleri de işaretlenmiştir. Dış kuvvet F olarak etiketlenir ve kaldırılacak ağırlık R olarak etiketlenir.
Statikte, sistemin durabilmesi için iki koşulun karşılanması gerekir:
- Sistemi etkileyen dış kuvvetlerin toplamı sıfıra eşit olmalıdır.
- Belirtilen kuvvetlerin herhangi bir eksen etrafındaki tüm momentlerinin toplamı sıfır olmalıdır.
Bu koşullardan ilki, sistemin öteleme hareketinin olmaması anlamına gelir. Desteği zemine veya zemine sıkıca oturduğundan, kol için açıktır. Bu nedenle, kaldıracın denge durumunu kontrol etmek, yalnızca aşağıdaki ifadenin geçerliliğini kontrol etmeyi içerir:
∑i=1Mi=0
Çünkü bizim durumumuzdasadece üç kuvvet etki eder, bu formülü aşağıdaki gibi yeniden yazın:
RdR- FdF+ N0=0
Anın tepki kuvveti destek oluşturmaz. Son ifadeyi aşağıdaki gibi yeniden yazalım:
RdR=FdF
Bu, kaldıracın denge durumudur (ortaokulların 7. sınıfında fizik dersinde işlenir). Formül şunu gösterir: F kuvvetinin değeri R yükünün ağırlığından büyükse, o zaman dFomu dR omzundan küçük olmalıdır.. İkincisi, kısa bir mesafeye büyük bir kuvvet uygulayarak yükü uzun bir mesafe boyunca hareket ettirebileceğimiz anlamına gelir. F<R ve buna bağlı olarak dF>dR olduğunda da tersi durum geçerlidir. Bu durumda, kazanç yürürlükte gözlenir.
Fil ve Karınca Sorunu
Birçok insan Arşimet'in tüm dünyayı hareket ettirmek için bir kaldıraç kullanma olasılığı hakkındaki ünlü sözünü bilir. Bu cesur ifade, yukarıda yazılan kaldıraç dengesi formülü göz önüne alındığında, fiziksel anlamda mantıklıdır. Arşimet'i ve Dünya'yı kendi haline bırakalım ve biraz daha farklı bir problemi çözelim, bu da daha az ilginç değil.
Fil ve karınca, kaldıracın farklı kollarına yerleştirildi. Filin kütle merkezinin destekten bir metre uzakta olduğunu varsayalım. Karınca fili dengelemek için destekten ne kadar uzakta olmalı?
Sorunun sorusuna cevap vermek için, göz önünde bulundurulan hayvanların kütlelerine ilişkin tablo verilerine dönelim. Bir karıncanın kütlesini 5 mg (510-6kg) olarak alalım, bir filin kütlesi 5000 kg olarak kabul edilecektir. Kaldıraç dengesi formülünü kullanarak şunları elde ederiz:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Bir karınca gerçekten de bir fili dengeleyebilir, ancak bunu yapmak için kaldıraç desteğinden 1 milyon kilometre uzakta olması gerekir ki bu da Dünya'dan Güneş'e olan mesafenin 1/150'sine tekabül eder!
Bir ışının sonundaki destekle ilgili sorun
Yukarıda belirtildiği gibi, kolda, kirişin altındaki destek herhangi bir yere yerleştirilebilir. Kirişin uçlarından birinin yakınında bulunduğunu varsayın. Böyle bir kaldıracın aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi tek bir kolu vardır.
Yükün (kırmızı ok) 50 kg kütleye sahip olduğunu ve tam olarak kaldıraç kolunun ortasında bulunduğunu varsayalım. Bu ağırlığı dengelemek için kolun ucuna ne kadar dış kuvvet F (mavi ok) uygulanmalıdır?
Kol uzunluğunu d olarak belirleyelim. O halde denge koşulunu aşağıdaki biçimde yazabiliriz:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Dolayısıyla, uygulanan kuvvetin büyüklüğü yükün ağırlığının yarısı kadar olmalıdır.
Bu tür kaldıraç, el arabası veya fındıkkıran gibi icatlarda kullanılır.
