Elastikiyet modülü, bir malzemeye belirli bir yönde harici bir kuvvet uygulandığında malzemenin elastik davranışını karakterize eden fiziksel bir niceliktir. Bir malzemenin elastik davranışı, elastik bölgedeki deformasyonu anlamına gelir.
Malzemelerin esnekliği çalışmasının tarihi
Elastik cisimlerin fiziksel teorisi ve dış kuvvetlerin etkisi altındaki davranışları ayrıntılı olarak ele alındı ve 19. yüzyılın İngiliz bilim adamı Thomas Young tarafından incelendi. Bununla birlikte, esneklik kavramı 1727'de İsviçreli matematikçi, fizikçi ve filozof Leonhard Euler tarafından geliştirildi ve elastikiyet modülü ile ilgili ilk deneyler 1782'de, yani Thomas Jung'un çalışmasından 25 yıl önce yapıldı., Venedikli matematikçi ve filozof Jacopo Ricatti tarafından.
Thomas Young'ın değeri, elastikiyet teorisine daha sonra basit ve daha sonra genelleştirilmiş Hooke yasası şeklinde resmileştirilen ince ve modern bir görünüm kazandırması gerçeğinde yatmaktadır.
Esnekliğin fiziksel doğası
Herhangi bir cisim, aralarında çekim ve itme kuvvetlerinin etki ettiği atomlardan oluşur. Bu kuvvetlerin dengesimaddenin belirli koşullar altında durumu ve parametreleri. Katı bir cismin atomları, kendilerine önemsiz dış gerilim veya sıkıştırma kuvvetleri uygulandığında, kaymaya başlar ve atomları ilk durumlarına döndürme eğiliminde olan zıt yönde ve eşit büyüklükte bir kuvvet yaratır.
Atomların bu şekilde yer değiştirmesi sürecinde, tüm sistemin enerjisi artar. Deneyler, küçük gerinimlerde enerjinin bu gerilimlerin karesiyle orantılı olduğunu göstermektedir. Bu, enerjiye göre türev olan kuvvetin, suşun birinci kuvvetiyle orantılı olduğu, yani ona lineer olarak bağlı olduğu anlamına gelir. Elastisite modülü nedir sorusuna cevap vererek, atoma etki eden kuvvet ile bu kuvvetin neden olduğu deformasyon arasındaki orantı katsayısının bu olduğunu söyleyebiliriz. Young modülünün boyutu, basınç boyutuyla (Pascal) aynıdır.
Elastik sınır
Tanıma göre, elastisite modülü, deformasyonunun %100 olması için bir katıya ne kadar gerilim uygulanması gerektiğini gösterir. Ancak tüm katıların elastik limiti %1 gerinimdir. Bu demektir ki, uygun bir kuvvet uygulanırsa ve gövde %1'den daha az bir miktarda deforme olursa, bu kuvvetin sona ermesinden sonra gövde tam olarak orijinal şeklini ve boyutlarını geri yükler. Dış kuvvetin sona ermesinden sonra deformasyon değerinin %1'i aştığı çok fazla kuvvet uygulanırsa, vücut artık orijinal boyutlarına geri dönmeyecektir. İkinci durumda, artık bir deformasyonun varlığından söz edilir;malzemenin elastik sınırının aşıldığına dair kanıt.
Young modülü iş başında
Elastikiyet modülünü belirlemek ve nasıl kullanılacağını anlamak için yay ile basit bir örnek verebilirsiniz. Bunu yapmak için metal bir yay almanız ve bobinlerinin oluşturduğu dairenin alanını ölçmeniz gerekir. Bu, basit formül S=πr² kullanılarak yapılır, burada n, pi'nin 3.14'e eşit olduğu ve r'nin yayın bobininin yarıçapı olduğu.
Sonra, l0 yayının uzunluğunu yüksüz olarak ölçün. Bir yaya m1 kütleli herhangi bir yük asarsanız, yay uzunluğunu belirli bir l1 değerine yükseltecektir. E elastikiyet modülü, Hooke yasası bilgisine dayalı olarak şu formülle hesaplanabilir: E=m1gl0/(S(l) 1-l0)), burada g serbest düşüş ivmesidir. Bu durumda yayın elastik bölgedeki deformasyon miktarının %1'i büyük ölçüde geçebileceğini not ediyoruz.
Young modülünü bilmek, belirli bir stresin etkisi altındaki deformasyon miktarını tahmin etmenizi sağlar. Bu durumda, yaya başka bir m2 kütlesi asarsak, aşağıdaki bağıl deformasyon değerini elde ederiz: d=m2g/ (SE), burada d - elastik bölgede göreceli deformasyon.
İzotropi ve anizotropi
Elastikiyet modülü, bir malzemenin atomları ve molekülleri arasındaki bağın gücünü tanımlayan bir özelliğidir, ancak belirli bir malzeme birkaç farklı Young modülüne sahip olabilir.
Gerçek şu ki, her katının özellikleri onun iç yapısına bağlıdır. Özellikler tüm uzaysal yönlerde aynıysa, izotropik bir malzemeden bahsediyoruz. Bu tür maddeler homojen bir yapıya sahiptir, bu nedenle üzerlerinde farklı yönlerde bir dış kuvvetin etkisi, malzemeden aynı reaksiyona neden olur. Kauçuk veya cam gibi tüm amorf malzemeler izotropiktir.
Anizotropi, bir katı veya sıvının fiziksel özelliklerinin yöne bağlı olmasıyla karakterize edilen bir olgudur. Onlara dayanan tüm metaller ve alaşımlar, bir veya başka bir kristal kafese sahiptir, yani, iyonik çekirdeklerin kaotik bir düzenlemesinden ziyade sıralı. Bu tür malzemeler için elastisite modülü, dış gerilimin etki eksenine bağlı olarak değişir. Örneğin, alüminyum, bakır, gümüş, refrakter metaller ve diğerleri gibi kübik simetriye sahip metallerin üç farklı Young modülü vardır.
Kesme modülü
İzotropik bir malzemenin bile elastik özelliklerinin tanımı, bir Young modülünün bilgisini gerektirmez. Çünkü malzeme çekme ve basmanın yanı sıra kesme gerilmelerinden veya burulma gerilmelerinden de etkilenebilir. Bu durumda, dış kuvvete farklı tepki verecektir. Elastik kayma deformasyonunu tanımlamak için, Young modülünün, kesme modülünün veya ikinci türden elastisite modülünün bir analoğu tanıtılmıştır.
Tüm malzemeler kesme gerilmelerine çekme veya sıkıştırmadan daha az direnir, bu nedenle onlar için kesme modülü değeri Young modülünün değerinden 2-3 kat daha azdır. Böylece, Young modülü 107 GPa'ya eşit olan titanyum için kesme modülü,sadece 40 GPa, çelik için bu rakamlar sırasıyla 210 GPa ve 80 GPa'dır.
Ahşabın elastisite modülü
Ahşap anizotropik bir malzemedir çünkü ahşap lifleri belirli bir yön boyunca yönlendirilir. Ahşabın elastikiyet modülü, lifler boyunca 1-2 büyüklük sırası daha küçük olduğundan, lifler boyunca ölçülür. Young'ın ahşap modülü bilgisi önemlidir ve ahşap panel yapıları tasarlanırken dikkate alınır.
Bazı ağaç türleri için ahşabın elastisite modülü değerleri aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.
| Ağaç görünümü | Young'ın GPa cinsinden modülü |
| defne ağacı | 14 |
| Okaliptüs | 18 |
| Sedir | 8 |
| Ladin | 11 |
| Çam | 10 |
| Meşe | 12 |
Young modülü ahşabın yoğunluğundan ve yetiştirme koşullarından etkilendiğinden, belirli bir ağaç için verilen değerlerin 1 GPa'ya kadar değişebileceğine dikkat edilmelidir.
Çeşitli ağaç türleri için kesme modülleri 1-2 GPa aralığındadır, örneğin çam için 1.21 GPa'dır ve meşe için 1.38 GPa'dır, yani ahşap pratik olarak kesme gerilmelerine dayanmaz. Bu gerçek, yalnızca çekme veya basınçta çalışmak üzere tasarlanmış ahşap taşıyıcı yapıların imalatında dikkate alınmalıdır.
Metallerin elastik özellikleri
Ahşabın Young modülüyle karşılaştırıldığında, metaller ve alaşımlar için bu değerin ortalama değerleri, aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi, bir büyüklük sırası daha yüksektir.
| Metal | Young'ın GPa cinsinden modülü |
| Bronz | 120 |
| Bakır | 110 |
| Çelik | 210 |
| Titanyum | 107 |
| Nikel | 204 |
Kübik bir senkronizasyona sahip metallerin elastik özellikleri, üç elastik sabitle tanımlanır. Bu tür metaller arasında bakır, nikel, alüminyum, demir bulunur. Bir metalin altıgen bir eş anlamlısı varsa, o zaman elastik özelliklerini tanımlamak için zaten altı sabite ihtiyaç vardır.
Metalik sistemler için Young modülü, elastik olmayan bölgede zaten büyük değerler oluşabileceğinden %0,2 gerinim içinde ölçülür.
