Sert vücut fiziği, birçok farklı hareket türünün incelenmesidir. Ana olanlar, sabit bir eksen boyunca öteleme hareketi ve döndürmedir. Bunların kombinasyonları da vardır: serbest, düz, eğrisel, eşit olarak hızlandırılmış ve diğer çeşitler. Her hareketin kendine has özellikleri var ama elbette aralarında benzerlikler de var. Ne tür bir hareketin dönme olarak adlandırıldığını düşünün ve bu tür hareketlere, öteleme hareketi ile bir benzetme yaparak örnekler verin.
Mekaniğin kanunları iş başında
Örneklerini günlük aktivitelerde gözlemlediğimiz dönme hareketi, ilk bakışta mekanik yasalarını ihlal ediyor gibi görünüyor. Bu ihlalden ne şüphelenilebilir ve hangi yasalar?
Örneğin, eylemsizlik yasası. Dengelenmemiş kuvvetler üzerine etki etmediğinde herhangi bir cisim ya hareketsiz olmalı ya da düzgün doğrusal hareket yapmalıdır. Ancak küreye yanal bir itme verirseniz, dönmeye başlayacaktır. VeSürtünme olmasaydı büyük olasılıkla sonsuza kadar dönecekti. Dönme hareketinin harika bir örneği gibi, küre hiç kimse tarafından fark edilmeden sürekli dönüyor. Görünüşe göre Newton'un birinci yasası bu durumda geçerli değil mi? Değil.
Hareket eden şey: bir nokta mı yoksa bir cisim mi
Dönme hareketi ileri hareketten farklıdır, ancak aralarında pek çok ortak nokta vardır. Bu türleri karşılaştırmaya ve karşılaştırmaya değer, öteleme ve dönme hareketi örneklerini düşünün. Başlangıç olarak, maddi bir cismin mekaniği ile maddesel bir noktanın mekaniği arasında kesin bir ayrım yapılmalıdır. Öteleme hareketinin tanımını hatırlayın. Bu, her bir noktasının aynı şekilde hareket ettiği vücudun böyle bir hareketidir. Bu, zamanın belirli her anında fiziksel bedenin tüm noktalarının büyüklük ve yön bakımından aynı hıza sahip olduğu ve aynı yörüngeleri tanımladığı anlamına gelir. Bu nedenle, cismin öteleme hareketi, bir noktanın hareketi veya daha doğrusu kütle merkezinin hareketi olarak düşünülebilir. Diğer cisimler böyle bir cisim (maddi nokta) üzerinde etki göstermiyorsa, o zaman hareketsizdir veya düz bir çizgide ve düzgün bir şekilde hareket eder.
Hesaplama için formüllerin karşılaştırılması
Cisimlerin (küre, tekerlek) dönme hareketi örnekleri, bir cismin dönüşünün açısal bir hız ile karakterize edildiğini gösterir. Birim zamanda hangi açıda döneceğini gösterir. Mühendislikte açısal hız genellikle dakikadaki devir olarak ifade edilir. Açısal hız sabit ise cismin düzgün döndüğünü söyleyebiliriz. Ne zamanaçısal hız düzgün bir şekilde artar, daha sonra dönüşe düzgün hızlandırılmış denir. Öteleme ve dönme hareketleri yasalarının benzerliği çok önemlidir. Sadece harf tanımları farklıdır ve hesaplama formülleri aynıdır. Bu, tabloda açıkça görülmektedir.
| İleri hareket | Dönel hareket | |
|
Hız v Yol s Zaman t Hızlanma a |
Açısal hız ω Açısal yer değiştirme φ Zaman t Açısal ivme ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=birt S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
Hem öteleme hem de dönme hareketinin kinematiğindeki tüm görevler bu formüller kullanılarak benzer şekilde çözülür.
Yapışma kuvvetinin rolü
Fizikteki dönme hareketi örneklerini ele alalım. Bir malzeme noktasının hareketini alalım - bir bilyeli yataktan ağır metal bir top. Bir daire içinde hareket ettirmek mümkün mü? Topu iterseniz, düz bir çizgide yuvarlanır. Topu her zaman destekleyerek çevresinden geçirebilirsiniz. Ancak kişinin elini çekmesi yeterlidir ve düz bir çizgide hareket etmeye devam edecektir. Buradan bir noktanın bir daire içinde ancak bir kuvvetin etkisi altında hareket edebileceği sonucu çıkar.
Bu maddesel bir noktanın hareketidir, ancak katı bir vücutta tek bir nokta yoktur.nokta, ancak bir küme. Yapışkan kuvvetler üzerlerinde hareket ettiği için birbirlerine bağlıdırlar. Noktaları dairesel bir yörüngede tutan bu kuvvetlerdir. Yapışkan kuvvetin yokluğunda, dönen bir cismin maddi noktaları, çıkrıktan fırlayan kir gibi uçup giderdi.
Doğrusal ve açısal hızlar
Bu dönme hareketi örnekleri, dönme ve öteleme hareketi arasında başka bir paralel çizmemizi sağlar. Öteleme hareketi sırasında, vücudun tüm noktaları aynı doğrusal hızla zaman içinde belirli bir noktada hareket eder. Bir cisim döndüğünde, tüm noktaları aynı açısal hızla hareket eder. Örnekleri dönen bir çarkın parmaklıkları olan bir dönme hareketinde, dönen çarkın tüm noktalarının açısal hızları aynı olacak, ancak doğrusal hızlar farklı olacaktır.
Hızlanma sayılmaz
Daire boyunca bir noktanın düzgün hareketinde her zaman bir ivme olduğunu hatırlayın. Böyle bir ivmeye merkezcil denir. Yalnızca hız yönünde bir değişiklik gösterir, ancak hız modülündeki değişikliği karakterize etmez. Bu nedenle, bir açısal hız ile düzgün dönme hareketinden bahsedebiliriz. Mühendislikte, bir elektrik jeneratörünün volanının veya rotorunun düzgün dönüşü ile açısal hız sabit kabul edilir. Jeneratörün yalnızca sabit sayıda devri ağda sabit bir voltaj sağlayabilir. Ve volanın bu devir sayısı, makinenin sorunsuz ve ekonomik bir şekilde çalışmasını garanti eder. Daha sonra yukarıda örnekleri verilen dönme hareketi, merkezcil ivmeyi hesaba katmadan sadece açısal hız ile karakterize edilir.
Kuvvet ve momenti
Dönme ve dönme hareketi arasında başka bir paralellik daha vardır - dinamik. Newton'un ikinci yasasına göre, bir cismin aldığı ivme, uygulanan kuvvetin cismin kütlesine bölümü olarak tanımlanır. Dönme sırasında açısal hızdaki değişim kuvvete bağlıdır. Gerçekten de, bir somunu vidalarken, belirleyici rol, bu kuvvetin uygulandığı yerde değil, kuvvetin dönme hareketi tarafından oynanır: somunun kendisine veya anahtar sapına. Bu nedenle, vücudun dönüşü sırasında öteleme hareketi formülündeki kuvvet göstergesi, kuvvet momentinin göstergesine karşılık gelir. Görsel olarak, bu bir tablo şeklinde görüntülenebilir.
| İleri hareket | Dönel hareket |
| Güç F |
Kuvvet Momenti M=Fl, burada l - omuz gücü |
| İş A=Fs | İş A=Mφ |
| Güç N=Fs/t=Fv | Güç N=Mφ/t=Mω |
Vücudun kütlesi, şekli ve eylemsizlik momenti
Yukarıdaki tablo, ek açıklama gerektirdiğinden Newton'un ikinci yasasının formülüne göre karşılaştırmaz. Bu formül, vücudun atalet derecesini karakterize eden bir kütle göstergesi içerir. Bir cisim döndüğünde, atalet kütlesi ile karakterize edilmez, ancak atalet momenti gibi bir miktar tarafından belirlenir. Bu gösterge doğrudan vücut ağırlığına değil, şekline bağlıdır. Yani cismin kütlesinin uzayda nasıl dağıldığı önemlidir. Çeşitli şekillerde gövdeleratalet momentinin farklı değerlerine sahiptir.
Bir malzeme gövdesi bir daire etrafında döndüğünde, eylemsizlik momenti, dönen gövdenin kütlesinin ürününe ve dönme ekseninin yarıçapının karesine eşit olacaktır. Nokta dönme ekseninden iki kat uzaklaşırsa, eylemsizlik momenti ve dönme kararlılığı dört kat artacaktır. Bu yüzden volanlar büyük yapılır. Ancak tekerleğin yarıçapını çok fazla artırmak da imkansızdır, çünkü bu durumda jant noktalarının merkezcil ivmesi artar. Bu ivmeyi oluşturan moleküllerin kohezyon kuvveti, onları dairesel bir yolda tutmak için yetersiz kalabilir ve tekerlek çökecektir.
Son karşılaştırma
Dönme ve öteleme hareketi arasında bir paralel çizerken, dönme sırasında vücut kütlesinin rolünün atalet momenti tarafından oynandığı anlaşılmalıdır. O zaman Newton'un ikinci yasasına karşılık gelen dinamik dönme hareketi yasası, kuvvet momentinin atalet momenti ile açısal ivmenin çarpımına eşit olduğunu söyleyecektir.
Artık, hesaplama örnekleri zaten bilinen öteleme ve dönme hareketinde dinamik, momentum ve kinetik enerjinin temel denkleminin tüm formüllerini karşılaştırabilirsiniz.
| İleri hareket | Dönel hareket |
|
Dinamiklerin Temel Denklemi F=ma |
Dinamiklerin Temel Denklemi M=Beną |
|
Dürtü p=mv |
Dürtü p=Benω |
|
Kinetik enerji Ek=mv2 / 2 |
Kinetik enerji Ek=Iω2 / 2 |
Progresif ve rotasyonel hareketlerin çok ortak noktası vardır. Yalnızca bu türlerin her birinde fiziksel niceliklerin nasıl davrandığını anlamak gerekir. Problemleri çözerken, karşılaştırması yukarıda verilen çok benzer formüller kullanılır.
