İki ölçüm grubunu karşılaştırırken sık sorulan bir soru, parametrik veya parametrik olmayan bir test prosedürünün kullanılıp kullanılmayacağıdır. Çoğu zaman, birkaç parametrik ve parametrik olmayan test, t-testi, normal test (parametrik testler), Wilcoxon seviyeleri, van der Walden puanları vb. (parametrik olmayan) gibi simülasyon kullanılarak karşılaştırılır.
Parametrik testler, verilerdeki temel istatistiksel dağılımları varsayar. Bu nedenle, sonuçlarının güvenilir olması için birkaç gerçeklik koşulunun yerine getirilmesi gerekir. Parametrik olmayan testler herhangi bir dağılıma bağlı değildir. Böylece parametrik gerçeklik koşulları sağlanmasa bile uygulanabilirler. Bu yazıda parametrik yöntemi, yani Student's korelasyon katsayısını ele alacağız.
Örneklerin parametrik karşılaştırması (t-Student)
Yöntemler, analiz ettiğimiz konular hakkında bildiklerimize göre sınıflandırılır. Temel fikir, olasılıklı bir modeli tanımlayan bir dizi sabit parametre olduğudur. Tüm Öğrenci katsayısı türleri parametrik yöntemlerdir.
Bunlar genellikle bu yöntemlerdir, analiz edildiğinde konunun yaklaşık olarak normal olduğunu görüyoruz, bu nedenle kriteri kullanmadan önce normalliği kontrol etmelisiniz. Yani, Öğrenci dağılım tablosundaki özelliklerin yerleşimi (her iki örnekte) normal olandan önemli ölçüde farklı olmamalı ve belirtilen parametreye karşılık gelmeli veya yaklaşık olarak aynı olmalıdır. Normal dağılım için iki ölçü vardır: ortalama ve standart sapma.
Öğrenci t testi, hipotezler test edilirken uygulanır. Konular için geçerli olan varsayımı test etmenizi sağlar. Bu testin en yaygın kullanımı, iki örneğin ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmektir, ancak tek bir örneğe de uygulanabilir.
Parametrik olmayan bir test yerine parametrik bir test kullanmanın avantajı, birincisinin ikincisinden daha fazla istatistiksel güce sahip olacağıdır. Başka bir deyişle, parametrik bir testin boş hipotezin reddedilmesine yol açması daha olasıdır.
Tek örnek t-Öğrenci testleri
Tek örnek Öğrenci bölümü, özel bir ortalamaya sahip bir süreç tarafından bir gözlem örneğinin oluşturulup oluşturulamayacağını belirlemek için kullanılan istatistiksel bir prosedürdür. Düşünülen özelliğin ortalama değerini varsayalım Mх, A'nın bilinen belirli bir değerinden farklıdır. Bu, H0 ve H1 hipotezini kurabileceğimiz anlamına gelir. Bir örnek için t-ampirik formülün yardımıyla, varsaydığımız bu hipotezlerden hangisinin doğru olduğunu kontrol edebiliriz.
Student's t-testinin ampirik değerinin formülü:
Bağımsız örnekler için öğrenci t testleri
Bağımsız Öğrenci bölümü, iki karşılaştırmanın her birinden bir tane olmak üzere iki ayrı bağımsız ve eşit dağılmış örnek kümesi elde edildiğinde bunun kullanılmasıdır. Bağımsız bir varsayımla, iki örneğin üyelerinin bir çift ilişkili özellik değeri oluşturmayacağı varsayılır. Örneğin, bir tıbbi tedavinin etkisini değerlendirdiğimizi ve çalışmamıza 100 hastayı dahil ettiğimizi ve ardından rastgele 50 hastayı tedavi grubuna ve 50 hastayı kontrol grubuna atadığımızı varsayalım. Bu durumda, sırasıyla iki bağımsız örneğimiz var, H0 ve H1istatistiksel hipotezlerini formüle edebilir ve verilen formülleri kullanarak bunları test edebiliriz. bize.
Student's t-testinin ampirik değeri için formüller:
Formül 1, yaklaşık hesaplamalar için, sayıca birbirine yakın örnekler için ve formül 2, numunelerin sayısı önemli ölçüde farklı olduğunda doğru hesaplamalar için kullanılabilir.
Bağımlı örnekler için T-Öğrenci testi
Eşli t testleri genellikle aynı birimlerin eşleşen çiftlerinden oluşur veyaiki kez test edilen bir birim grubu ("yeniden ölçüm" t-testi). Birbiriyle pozitif ilişkili bağımlı örneklemlerimiz veya iki veri serimiz olduğunda, sırasıyla H0 ve H1 istatistiksel hipotezlerini formüle edebiliriz.ve Student t-testinin ampirik değeri için bize verilen formülü kullanarak bunları kontrol edin.
Örneğin, denekler yüksek tansiyon tedavisinden önce test edilir ve kan basıncını düşüren bir ilaçla tedaviden sonra tekrar test edilir. Tedavi öncesi ve sonrası aynı hasta puanlarını karşılaştırarak, her birini kendi kontrolümüz gibi etkin bir şekilde kullanırız.
Böylece, hastalar arasındaki rastgele varyasyon artık ortadan kaldırıldığı için istatistiksel gücün artmasıyla birlikte sıfır hipotezini doğru bir şekilde reddetmek çok daha olası hale gelebilir. Bununla birlikte, istatistiksel güçteki artışın değerlendirmeden geldiğini unutmayın: daha fazla test gereklidir, her konu iki kez kontrol edilmelidir.
Sonuç
Bir tür hipotez testi olan Student bölümü, bu amaç için kullanılan birçok seçenekten yalnızca biridir. İstatistikçiler, daha büyük örneklem boyutlarıyla daha fazla değişkeni incelemek için t-testi dışındaki yöntemleri de kullanmalıdır.
