Trigonometri, sin ve cos trigonometrik fonksiyonlarının matematiksel bilimidir. Bu ilişkiler temel kavramlardır, onları anlamadan bu alanda yeni bir şey çalışmak mümkün olmayacaktır. Zor değil, asıl mesele kosinüs ve sinüs değerlerinin nereden geldiğini ve nasıl hesaplanacağını anlamak.
Görünüş tarihinden
MÖ 3. yüzyılda zaten antik Yunan matematikçilerinin eserlerinde üçgen bölümlerinin oranları vardır. Menelaus onları antik Roma'da keşfetti. Hindistan'dan matematikçi Aryabhata da bu kavramlara tanımlar verdi. Sinüs hesaplamalarını "arkhajivs" (gerçek çeviri - kirişin yarısı) - dairenin yarı akorları ile ilişkilendirdi. Daha sonra kavram "jiva" kelimesine indirgenmiştir. Arap matematikçiler "jaib" (çıkıntı) terimini kullandılar.
Çünkü ne olacak? Bu ilişki çok daha genç. Bu kavram, çeviride ek sinüs (ek bir yayın sinüsü) gibi görünen tamamen sinüs Latince ifadesinin kıs altmasıdır.
Günah ve cos modern kısa Latince tanımlamaları, 7. yüzyılda William Oughtred tarafından tanıtıldıve Euler'in eserlerinde yer almıştır.
Dik üçgen nedir?
Günah ve cos bu rakamın değerlerinin oranları olduğu için ne olduğunu bilmeniz gerekiyor. Bu, açılarından birinin doğru olduğu, yani 90 derece olduğu bir üçgen türüdür. Bacaklara dik açıya bitişik kenarlar denir (keskin olanların karşısında bulunurlar) ve hipotenüs zıt kenardır.
Pisagor teoremi ile bağlanırlar.
Sinüs ve kosinüs tanımları
sin, karşı bacağın hipotenüse oranıdır.
cos, bitişik bacağın hipotenüse oranıdır.
Üçgenin kenarlarının sayısal değerlerini bilerek bu iki değeri de belirleyebilirsiniz.
Kartezyen koordinat sisteminin (0, 0) noktasında ortalanmış bir birim çemberi düşünürsek, apsis ekseni üzerinde bir nokta alıp onu dar açı alfa çevirerek, dik açıyı aşağı indiririz. apsis ekseni. Ortaya çıkan dik üçgende hipotenüse bitişik bacağın uzunluğu noktanın apsisine eşit olacaktır.
Dolayısıyla, bu şekildeki dar açıyı kenarların cos(sin) oranı cinsinden belirlemek, alfa 0 ile 90 derece arasında değişen dönüş açısının kosinüsünü (sinüs) bulmaya eşdeğerdir.
Bu trigonometrik fonksiyonlar ne işe yarıyor?
Bir dik üçgendeki açıların toplamının 180 derece olduğu bilinmektedir. Yani, iki açıyı bilerek üçüncüyü bulabilirsiniz. AracılığıylaPisagor teoremleri, her iki tarafın değerini diğer ikisinden bulur. Ve günah ve cos arasındaki ilişkileri, eğer bir açı ve herhangi bir taraf biliniyorsa yardımcı olacaktır.
Böyle bir sorunu çözme sorunu, yıldızlı gökyüzünün haritalarını derlerken, tüm miktarları doğru bir şekilde ölçmenin imkansız olduğu bir zamanda ortaya çıktı.
Öte yandan, sin ve cos oranları açının trigonometrik fonksiyonlarıdır. Değeri biliniyorsa, özel tabloların yardımıyla gerekli tüm göstergeleri bulmak mümkün olacaktır.
